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1、高二物理选修31 第五章 第46节 探究安培力 探究洛仑兹力 洛仑兹力与现代科技（一）上海科技版【本讲教育信息】一、教学内容：选修31 探究安培力 探究洛仑兹力 洛仑兹力与现代科技（一）二、考点点拨电流在磁场中所受的安培力的相关计算是磁场计算中的重点和难点，左手定则的使用是必须熟练掌握的。三、跨越障碍（一）安培力的方向1安培力的定义磁场对电流的作用力称为安培力。安培力的应用十分广泛，电流表、电动机等都是利用磁场对电流的安培力制成的。注意：这里所说的“磁场”是指这段导线所在位置的磁场，它可以是其他通电导线或磁体的磁场，也可以是同一条导线中其他部分的电流产生的，在一般问题中后者产生的磁场比外加的磁
2、场小得多，通常被忽略。2安培力的方向（1）实验探究如图所示，让通电导线与磁场方向垂直，磁场方向的改变可以通过改变N、S极来实现。电流方向的改变可以通过改变电源的正负极来实现。所受安培力的方向可以由导体棒的摆动方向来判断。当磁场方向恒定时，若改变电流的方向，发现安培力的方向改变；当电流方向恒定时，若改变磁场的方向，发现安培力的方向也改变；若同时改变磁场方向和电流方向，则安培力方向不变。说明安培力的方向与磁场方向和电流方向都有关。注意：由于电流的大小很大，每次实验接通电源的时间要短，以保护电源。也可以用干电池替代学生电源。（2）左手定则：安培力的方向可用左手定则来判定（如图所示）：伸开左手，使大拇
3、指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。安培力F的方向与磁感应强度B的方向垂直，而不是相同或相反，这跟电场力与电场强度方向之间的关系是不同的。安培力的方向不仅跟磁场方向垂直，还跟电流方向垂直，故安培力的方向垂直于磁场方向与电流方向所构成的平面。在判断安培力方向时，应该首先判断这个平面，然后再应用左手定则。在应用左手定则时，磁感线不一定垂直穿过手心，但四指一定指向电流方向，拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向所成的平面。注意：安培力中的力F与电流I一定垂直，与磁场方向一
4、定垂直，即力F垂直于B和I所决定的平面，但在B和I所决定的平面内，B和I可以有任意的夹角。即，但B与I不一定垂直。若已知B、I方向，F方向惟一确定，但若已知B（或I）、F方向，I（或B）的方向不惟一。（二）安培力的大小1实验探究由于安培力的大小与电流I、导线的长度L、磁感应强度B有关，所以应用控制变量法进行实验。（1）当通电导线长度L和磁感应强度B一定时，增大导线中的电流I，安培力变大。（2）当电流I和磁感应强度B一定时，增大导线长度L，安培力变大。（3）当电流I和通电导线长度L一定时，增大磁感应强度，安培力变大。结论：安培力的大小与通电导线的长度L、电流的大小I和磁感应强度B都成正比。注意：
5、控制变量法是物理中研究问题的常用方法，如果一个物理量与多个因素有关系，无法同时研究与这些物理量的关系，则先控制其他物理量不变，只研究与一个物理量的关系，最终通过实验数据找出与这些因素的整体关系。2安培力公式（1）当通电导线与磁场方向平行（B与I的方向之间的夹角为或）时，通电导线所受到的安培力为零（即不受磁场力作用）。当通电直导线与磁场方向垂直时，安培力最大，此时安培力（2）当通电直导线与磁场方向不垂直时，可以将磁感应强度B分解为跟通电直导线平行的分量和跟通电直导线垂直的分量，用计算通电直导线所受的安培力大小（是电流与磁场方向之间的夹角，应特别注意）。（3）和只适用于匀强磁场，对于非匀强磁场，当
6、L足够短时，可以近似认为导线所在处的磁场是匀强磁场。综上所述，同一通电导线，放在同一磁场中，当电流方向与磁场方向平行时，电流受到的安培力最小，等于零；当电流方向与磁场方向垂直时，电流受到的安培力最大；其他情况介于两者之间。注意：若导线不是直线，中的L为垂直于磁场方向上的有效长度。3安培力公式的应用（1）安培力表达式中的L指的是“有效长度”，若载流导体是弯曲导线，且导线所在平面与磁感强度方向垂直，则L指弯曲导线中始端指向末端的直线的长度。图中，“E”字形平面通电导体的有效长度是AC，半圆弧导线的有效长度是直径2R，折线abc的有效长度是直线ac的长度即为。对任意形状的闭合平面线圈，当线圈平面与磁
7、场方向垂直时，线圈的有效长度。（2）当磁场和电流成角时，如图所示，将磁感应强度B正交分解，与导线垂直的是，安培力（3）匀强磁场或通电导线所在区域的B的大小和方向相同。注意：安培力的计算公式中的是B和电流I方向的夹角，不能盲目应用题目中所给的夹角。4判断通电导体在安培力作用下的运动方向不管是电流还是磁体，对通电导线的作用都是通过磁场来实现的，因此必须要清楚导线所在位置的磁场分布情况，然后结合左手定则准确判断导线的受力情况或将要发生的运动，在实际操作过程中，往往采用以下几种方法：（1）电流元法：把整段导线分为多段直电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，然后判断整段导线所受合力的方向。（2）
8、等效法：环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立（3）特殊位置法：通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置，然后判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向。（4）结论法：两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势。（5）转换研究对象法：定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向。注意：安培力同电场力、重力、弹力、摩擦力一样都是性质力，在
9、受力分析时不可漏掉。当导线与磁感线不垂直时，应用左手定则时，磁感线“斜”穿过掌心，此时B与I不垂直，但安培力一定垂直于导线、磁感线决定的平面。（三）磁感应强度由通电导体在磁场中受到的安培力推导得出，也可以用来表示磁场的强弱，。1适用条件：通电导线与磁场方向垂直。2磁场中某处的磁感应强度由磁场本身决定，与放入的通电导线的长度、电流的大小无关，电流元IL只是一种测量工具，被测量的磁场大小与测量工具是无关的。注意：磁感应强度与电场强度相类比，注意场强大小和方向的相同点与不同点。例1. 下列说法中错误的是A磁场中某处的磁感应强度大小，就是通以电流I、长为的一小段导线放在该处时所受磁场力F与I、的乘积的
10、比值B一小段通电导线放在某处不受磁场力作用，则该处一定没有磁场C一小段通电导线放在磁场中A处时受磁场力比放在B处大，则A处的磁感应强度比B处的磁感应强度大D因为，所以某处磁感应强度的大小与放在该处的通电小段导线IL的乘积成反比解析：本题考查对磁感应强度的定义式的正确理解。磁场中某点的磁感应强度只由磁场本身决定，与通电导线是否受力、所受安培力大小、安培力方向、导线长度、电流方向等一切外部因素无关。尽管我们用来定义磁感应强度的大小，但并不说明磁场的强弱就是由这一小段通电直导线来决定的。事实上，我们所引入的这一小段电流只是用来检测磁场，就像用天平来测量物体的质量一样，无论用什么天平，或是无论用不用天
11、平来测量，这个物体的质量依然是那么大，并不会随天平的不同而不同。对磁感应强度的理解可以类比电场强度的理解，同学们应用心去体会。答案：ABCD3. 磁感应强度，是反映磁场力的性质的物理量，是采用比值的方法来定义的，该公式是定义式而不是决定式，磁场中各处的B值是惟一的、确定的，与放入该点的检验电流的大小、方向等无关。例2. 如图所示，把轻质导线圈用细线挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈的平面，当线圈内通以如图所示的方向的电流时，线圈将怎样运动?解析：解决本题的关键是熟悉条形磁铁周围空间的磁场分布，将通电线圈等效成小磁针或把线圈看成由许多电流元组成。方法一：把环形电流等效成很多直
12、线电流，条形磁铁磁感线分布以及上下两小段电流受安培力方向如图 （a）所示，可见线圈竖直方向上合力为零，水平方向合力指向磁铁。选取任意对称的两小段分析，亦得此结论，所以线圈将向磁铁平移。方法二：把条形磁铁等效成如图（b）所示的环形电流，由图可见两电流相互平行，方向相同，因此环形电流没有转动，只是同向电流相互吸引，故线圈将向磁铁靠近。方法三：把环形电流等效成如图（c）所示的条形磁铁。可见两条形磁铁只是相互吸引而没有转动。答案：线圈将向磁铁靠近判断通电导线或线圈在安培力作用下的运动方向问题，常用以下几种方法：电流元法、等效法、特殊位置法、结论法、转换研究对象法。例3. 如图所示，把一重力不计的通电直
13、导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流I时，导线的运动情况是（从上往下看）A顺时针方向转动，同时下降B顺时针方向转动，同时上升C逆时针方向转动，同时下降D逆时针方向转动，同时上升答案：A例4. 同一段通电导线，放在同一匀强磁场中的四个不同方位，如图所示，则A（c）中导线受的磁场力大于（a）中受的磁场力B只有（b）中通电导线不受磁场力的作用C（d）中安培力的方向垂直纸面向里D（a）（d）中导线所受的磁场力大小相等解析：正确理解安培力公式中F与B、I方向的关系，运用公式进行求解，然后利用左手定则判断所受安培力的方向。由安培力的计算公式进行判定，（a）中导线受的磁
14、场力等于（c）中受的磁场力，A错；由于（b）中导线平行于磁场，所以不受磁场力作用，B对；（d）中电流方向和磁场有夹角，则，知D错。由左手定则知（d）中安培力的方向垂直纸面向里，C对。答案：BC在运用安培力的公式计算磁场力时，一定要注意磁场B和电流I间的空间位置关系，F安的方向既垂直于电流方向，也垂直于磁场方向。F安垂直于电流和磁场所确定的平面。例5. 如图所示，两光滑的平行金属轨道与水平面成角，两轨道间距为L，一金属棒垂直两轨道水平放置。金属棒质量为m，电阻为R，轨道上端的电源电动势为E，内阻为r。为使金属棒能静止在轨道上，可加一方向竖直向上的匀强磁场，求该磁场的磁感应强度B应是多大？解析：首
15、先将立体图转化为平面图。金属棒受到三个力作用：重力mg，垂直框面向上的支持力N，沿框面水平向右的安培力F。由受力平衡可求出磁感应强度B。解得：解这类题必须先将立体图转换为平面图，然后对物体进行受力分析，要注意安培力方向的确定，在安培力作用下物体的平衡及运动与力学中的平衡及运动问题相似，一般是先进行受力分析，找出对应的合外力，再根据平衡方程或牛顿运动定律进行解决。四、小结安培力方向判定的方法：左手定则是本节课的一个重点，应用安培力大小的计算和力学知识的相关应用是难点。要注意做好受力分析。五、预习导学（选修31第五章 第五节）1、洛仑兹力 。洛仑兹力的大小 。2、洛仑兹力的方向 ，洛仑兹力垂直于 。3、带电粒子只受洛仑兹力做 运动，洛仑兹力对电荷一定 做功。【模拟试题】（答题时间：60分钟）1如图所示，磁场B的方向、通电直导线中电流I的方向，以及通电直导线所受磁场力F的方向，其中正确的是
