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1、(数学选修2-2)第二章 推理与证明 基础训练A组 一、选择题 1数列中的等于( ) A B C D 2设则( ) A都不大于 B都不小于 C至少有一个不大于 D至少有一个不小于 3已知正六边形,在下列表达式; ;中,与等价的有( ) A个 B个 C个 D个 4函数内( ) A只有最大值 B只有最小值 C只有最大值或只有最小值 D既有最大值又有最小值 5如果为各项都大于零的等差数列,公差,则( ) A B C D 6 若,则( ) A B C D 7函数在点处的导数是 ( ) A B C D 二、填空题 1从中得出的一般性结论是_。 2已知实数,且函数有最小值,则=_。 3已知是不相等的正数,
2、则的大小关系是_。 4若正整数满足,则 5若数列中,则。 三、解答题 1观察(1) (2) 由以上两式成立,推广到一般结论,写出你的推论。 2设函数中,均为整数,且均为奇数。 求证:无整数根。 3的三个内角成等差数列,求证: 4设图像的一条对称轴是. (1)求的值; (2)求的增区间; (3)证明直线与函数的图象不相切。 (数学选修2-2)第二章 推理与证明 基础训练A组 参考答案 一、选择题 1B 推出 2D ,三者不能都小于 3D ; ;,都是对的 4D ,已经历一个完整的周期,所以有最大、小值 5B 由知道C不对,举例 6C 7D 二、填空题 1 注意左边共有项 2 有最小值,则,对称轴, 即 3 4 5 前项共使用了个奇数,由第个到第个奇数的和组成,即 三、解答题 1. 若都不是,且,则 2证明:假设有整数根,则 而均为奇数,即为奇数,为偶数,则同时为奇数 或同时为偶数,为奇数,当为奇数时,为偶数;当为偶数时,也为偶数,即为奇数,与矛盾。 无整数根。 3证明:要证原式,只要证 即只要证而 4解:(1)由对称轴是,得, 而,所以 (2) ,增区间为 (3),即曲线的切线的斜率不大于, 而直线的斜率,即直线不是函数的切线。