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1、函数与方程(3)二分法求方程的近似解【本课重点】(1)理解二分法求方程近似解的实质(2)能够借助计算器用二分法求方程的近似解(3)通过二分法求方程的近似解,感知数形结合法的重要性及直观性【预习导引】1、已知下列函数图象其中不能用二分法求交点横坐标近似值的是 ( )yyyyoooxoxx A B C D 【三基探讨】【典例练讲】例1、作出函数的图象,求与,并利用计算器求出方程的一个正的近似解。(精确到0.1)例2、利用计算器求方程的近似解(精确到0.1);思考:已知的解为,的解为。求的值。例3、已知二次函数的部分对应值如下表x-3-2-101234y6m-4-6-6-4n6不求的值,则方程的两个
2、根所存在的区间是( )A、和 B、和 C、和 D、和例4、求函数的一个为正数的零点(精确到0.1)【课堂反馈】求证:方程的根一个在区间(-1,0)另一个在区间(1,2)内【课后检测】1、函数在的零点的大致区间是 ( )A、 B、(2,3) C、 D、2、方程的解所在区间是 ( )A、 B、 C、 D、3、下列方程在区间内一定没有实根的是 ( )A、 B、 C、 D、4、已知的图形如图所示,今考虑,则方程 (填上正确性的序号)(1) 有三个实根;(2) 当时,有且仅有一个实根(3) 当,恰有一个实根(4) 当,恰有一实根,(5) 当,恰有一个实根;5、已知图象连续不断的函数在区间上有唯一的零点,如果用“二分法”求这个零点(精确到0.001的近似值)那么将区间等分的次数至少是 6、用计算器求方程 的近似解(精确到0.1);7、用二分法求方程在(-1,0)上的近似值(精确到0.1)8、已知二次函数的图象以原点为顶点且过点,反比例函数的图象与直线的两个交点间距离为8,(1) 求函数的表达式;(2) 证明:当时,关于的方程有三个实数解【感悟札记】