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1、函数1.(2008年梅州一模)函数y2x与y2x的图象()A关于直线yx轴对称 B关于x轴对称C关于y轴对称 D关于原点对称 2(2010年金山中学月考)函数yf(x)的图象与函数g(x)log2x(x0)的图象关于原点对称，则f(x)的表达式为()Af(x)(x0) Bf(x)log2(x)(x0)Cf(x)log2x(x0) Df(x)log2(x)(x0)3(2009年岳阳一中月考)函数y的图象大致是()4(文科)(2010年福州模拟)函数f(x)loga|x|1(0a1)的图象大致为()4(理科)(2010年福州模拟)函数ye|lnx|x1|的图象大致是()5(2008年辽宁卷)将函数
2、y2x1的图象按向量a平移得到函数y2x1的图象，则()Aa(1，1) Ba(1，1)Ca(1,1) Da(1,1)6(文科)函数y3的图象大致是()6(理科)函数f(x)2|log2x|的图象为()7(2009年金山中学月考)函数f(x)的图象和函数g(x)log2x的图象的交点个数是_个8如下图所示，向高为H的水瓶A，B，C，D同时以等速注水，注满为止：(1)若水深h与注水时间t的函数图象是下图中的a，则水瓶的形状是_；(2)若水量v与水深h的函数图象是下图中的b，则水瓶的形状是_；(3)若水深h与注水时间t的函数图象是下图中的c，则水瓶的形状是_；(4)若注水时间t与水深h的函数图象是下
3、图中的d，则水瓶的形状是_9对函数yf(x)定义域中任一个x的值均有f(xa)f(ax)，(1)求证：yf(x)的图象关于直线xa对称；(2)若函数f(x)对一切实数x都有f(x2)f(2x)，且方程f(x)0恰好有四个不同实根，求这些实根之和10设函数f(x)x22|x|1(3x3)(1)证明：f(x)是偶函数；(2)画出函数的图象；(3)指出函数f(x)的单调区间，并说明在各个单调区间上f(x)是增函数还是减函数；(4)求函数的值域参考答案1D2.D3.D4.A4.D5A6.A6.D738. (1)C(2)A(3)D(4)B9解析：(1)证明：设(x0，y0)是函数yf(x)图象上任一点，
4、则y0f(x0)，a，点(x0，y0)与(2ax0，y0)关于直线xa对称，又f(ax)f(ax)，f(2ax0)fa(ax0)fa(ax0)f(x0)y0，(2ax0，y0)也在函数的图象上，故yf(x)的图象关于直线xa对称(2)810解析：(1)证明：f(x)(x)22|x|1x22|x|1f(x)，即f(x)f(x)，f(x)是偶函数(2)当x0时，f(x)x22x1(x1)22；当x0时，f(x)x22x1(x1)22，即f(x)根据二次函数的作图方法，可得函数图象如图所示(3)函数f(x)的单调区间为3，1)，1,0)，0,1)，1,3f(x)在区间3，1)和0,1)上为减函数，在1,0)，1,3上为增函数(4)当x0时，函数f(x)(x1)22的最小值为2，最大值为f(3)2；当x0时，函数f(x)(x1)22的最小值为2，最大值为f(3)2；故函数f(x)的值域为2,2
