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1、两条直线的位置关系A卷一、选择题1、点P（1，2）到直线8x6y15=0的距离为（）A2BC1D2、点M（4，m）关于点N（n，3）的对称点为P(6，9)，则（）Am=3，n=10Bm=3，n=10Cm=3，n=5 Dm=3，n=53、过点M(2，1)的直线L与x轴，y轴分别交于P，Q两点，且|MP|=|MQ|，则L的方程是（）Ax2y3=0 B2xy3=0C2xy5=0 Dx2y4=04、两平行直线l1：3x4y2=0，l2：6x8y5=0的距离等于（）ABC3D75、设A(0， 3)， B(3， 3)， C(2， 0)，直线x=m将ABC面积两等分，则m的值是（）A1 B1C2 D6、两条
2、直线2xmy4=0和2mx3y6=0的交点位于第二象限，则m的取值范围是（）ABC D7、若A、B是x轴上两点，点P的横坐标是2，且|PA|=|PB|，若直线PA的方程为xy1=0，则直线PB的方程是（）A2xy1=0 Bxy3=0C2xy7=0 D2xy4=08、已知两点O(0，0)，A(4，1)到直线mxm2y6=0的距离相等，则实数m可取的不同值共有（）A1个B2个C3个D4个9、入射光线沿直线x2y3=0射向直线l: y=x，被直线反射后的光线所在的方程（）Ax2y3=0 Bx2y3=0C2xy3=0 D2xy3=010、设点A(2，3)，B(3，2)，若直线axy2=0与线段AB有交
3、点，则a的取值范围是（）A BC D B卷二、填空题11、已知点A(5，4)和B(3，2)，则过点C(1，2)且与A，B的距离相等的直线方程为_.12、原点O在直线L上的射影为点H(2，1)，则直线L的方程为_13、直线x7y6=0关于直线xy2=0对称的直线的方程是_14、直线l1，l2分别过点P(1，3)，Q(2，1)，它们分别绕P、Q旋转，但始终保持平行，则l1，l2之间的距离d的取值范围是_三、解答题15、已知点A(2，5)与点B(4，7)，试在y轴上求一点P，使得|PA|PB|的值最小16、光线沿直线x2y1=0射入，遇x轴后反射，反射光线遇直线xy5=0又反射，求反射光线最终所在直
4、线的方程17、过点P(1，2)的直线l被两平行线l1：4x3y1=0与l2：4x3y6=0截得的线段长|AB|=，求直线l的方程18、已知正方形的中心为直线2xy2=0和xy1=0的交点，正方形一边所在直线的方程为x3y5=0，求其他三边所在直线的方程答案：1-5:BDDAD6-10:CBCCD11、x4y7=0或x=112、2xy5=013、7xy10=014、0d515、解：A点关于y轴的对称点为(2，5)，直线交y轴于点P，由平面几何知就是|PA|PB|的最小值，点P就是所求的点可求得直线的方程2xy1=0，令x=0得y=1所求的点为P(0，1)16、解：由已知可得，直线x2y1=0与x
5、轴的交点A的坐标是(1，0)根据光的反射原理，反射光线所在的直线与直线x2y1=0关于x轴对称，所以反射光线所在直线AB的方程为x2y1=0解方程组，得点B的坐标是设点与点A关于直线xy5=0对称，则有因为线段的中点在直线xy5=0上，所以有联立，解方程组得所以，点的坐标是(5，4)则可求得直线的方程为2xy6=0所以，反射光线最终所在直线的方程为2xy6=017、解：设l1的方程为y2=k(x1)由，解得；由，解得因为|AB|=，所以，整理，得7k248k7=0，解得k1=7，或k2=-因此，所求直线l的方程为x7y15=0，或7xy5=018、解：由方程组，解得x=1，y=0所以，该正方形的中心为(1，0)设所求正方形相邻两边方程为3xyp=0和x3yq=0因为中心(1，0)到四边距离相等，故有，解得p1=3，或p2=9；又，解得q1=5，或q2=7所以，其他三边所在直线方程分别为3xy3=0，3xy9=0，x3y7=0
