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1、两条直线的位置关系A卷一、选择题1、点P(1,2)到直线8x6y15=0的距离为()A2BC1D2、点M(4,m)关于点N(n,3)的对称点为P(6,9),则()Am=3,n=10Bm=3,n=10Cm=3,n=5 Dm=3,n=53、过点M(2,1)的直线L与x轴,y轴分别交于P,Q两点,且|MP|=|MQ|,则L的方程是()Ax2y3=0 B2xy3=0C2xy5=0 Dx2y4=04、两平行直线l1:3x4y2=0,l2:6x8y5=0的距离等于()ABC3D75、设A(0, 3), B(3, 3), C(2, 0),直线x=m将ABC面积两等分,则m的值是()A1 B1C2 D6、两条
2、直线2xmy4=0和2mx3y6=0的交点位于第二象限,则m的取值范围是()ABC D7、若A、B是x轴上两点,点P的横坐标是2,且|PA|=|PB|,若直线PA的方程为xy1=0,则直线PB的方程是()A2xy1=0 Bxy3=0C2xy7=0 D2xy4=08、已知两点O(0,0),A(4,1)到直线mxm2y6=0的距离相等,则实数m可取的不同值共有()A1个B2个C3个D4个9、入射光线沿直线x2y3=0射向直线l: y=x,被直线反射后的光线所在的方程()Ax2y3=0 Bx2y3=0C2xy3=0 D2xy3=010、设点A(2,3),B(3,2),若直线axy2=0与线段AB有交
3、点,则a的取值范围是()A BC D B卷二、填空题11、已知点A(5,4)和B(3,2),则过点C(1,2)且与A,B的距离相等的直线方程为_.12、原点O在直线L上的射影为点H(2,1),则直线L的方程为_13、直线x7y6=0关于直线xy2=0对称的直线的方程是_14、直线l1,l2分别过点P(1,3),Q(2,1),它们分别绕P、Q旋转,但始终保持平行,则l1,l2之间的距离d的取值范围是_三、解答题15、已知点A(2,5)与点B(4,7),试在y轴上求一点P,使得|PA|PB|的值最小16、光线沿直线x2y1=0射入,遇x轴后反射,反射光线遇直线xy5=0又反射,求反射光线最终所在直
4、线的方程17、过点P(1,2)的直线l被两平行线l1:4x3y1=0与l2:4x3y6=0截得的线段长|AB|=,求直线l的方程18、已知正方形的中心为直线2xy2=0和xy1=0的交点,正方形一边所在直线的方程为x3y5=0,求其他三边所在直线的方程答案:1-5:BDDAD6-10:CBCCD11、x4y7=0或x=112、2xy5=013、7xy10=014、0d515、解:A点关于y轴的对称点为(2,5),直线交y轴于点P,由平面几何知就是|PA|PB|的最小值,点P就是所求的点可求得直线的方程2xy1=0,令x=0得y=1所求的点为P(0,1)16、解:由已知可得,直线x2y1=0与x
5、轴的交点A的坐标是(1,0)根据光的反射原理,反射光线所在的直线与直线x2y1=0关于x轴对称,所以反射光线所在直线AB的方程为x2y1=0解方程组,得点B的坐标是设点与点A关于直线xy5=0对称,则有因为线段的中点在直线xy5=0上,所以有联立,解方程组得所以,点的坐标是(5,4)则可求得直线的方程为2xy6=0所以,反射光线最终所在直线的方程为2xy6=017、解:设l1的方程为y2=k(x1)由,解得;由,解得因为|AB|=,所以,整理,得7k248k7=0,解得k1=7,或k2=-因此,所求直线l的方程为x7y15=0,或7xy5=018、解:由方程组,解得x=1,y=0所以,该正方形的中心为(1,0)设所求正方形相邻两边方程为3xyp=0和x3yq=0因为中心(1,0)到四边距离相等,故有,解得p1=3,或p2=9;又,解得q1=5,或q2=7所以,其他三边所在直线方程分别为3xy3=0,3xy9=0,x3y7=0