《高中数学 全册综合测试1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 全册综合测试1（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、必修2全册综合测试(1)时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1已知点A(a,3)、B(1，b2)且直线AB的倾斜角为90，则a、b的值为()Aa1，bR且b1Ba1，b1Ca3，b1 Da3，b12不论m为何值，直线(m2)xy3m20恒过定点()A(3,8) B(8,3)C(3,8) D(8,3)3如图所示，在长方体中，AB12，BC6，AA5，分别过BC和AD的两个平行平面将长方体分为体积相等的三个部分，那么FD等于()A8B6C4D34对于直线m、n和平面、，能得出的一个条件是 ()Amn，
2、m，n Bmn，m，nCmn，n，m Dmn，m，n5如图，定圆半径为a，圆心为(b，c)，则直线axbyc0与直线xy10的交点在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6方程|x|y|1的曲线是()7如图所示，四边形ABCD中，ADBC，ADAB，BCD45，BAD90，将ABD沿BD折起，使平面ABD平面BCD，构成四面体ABCD，则在四面体ABCD中，下列说法正确的是()A平面ABD平面ABC B平面ADC平面BDCC平面ABC平面BDC D平面ADC平面ABD8过点P(2,4)作圆(x2)2(y1)225的切线l，直线l1ax3y2a0与l平行，则l1与l间的距离是()A.
3、 B.C. D.9光线沿着直线y3xb射到直线xy0上，经反射后沿着直线yax2射出，则有()Aa，b6 Ba，b6Ca3，b Da3，b10圆柱的侧面展开图是一个边长为2a的正方形，则这个圆柱的体积是()A22a3B2a3C.a3D.a311直线yaxb过第一、三、四象限，则圆(xa)2(yb)2r2(r0)的圆心在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限12(2009福建)如图1，某几何体的主视图与左视图都是边长为1的正方形，且体积为.则该几何体的俯视图可以是()二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)13过点P(2,0)作直线l交圆x2y21
4、于A、B两点，则|PA|PB|_.14一个正四棱柱的侧面展开图是一个边长为4的正方形，则它的体积为_15已知a、b、c为某一直角三角形的三边长，c为斜边，若点P(m，n)在直线axby2c0上，则m2n2的最小值为_16设m、n是平面外的两条直线，给出三个论断：mn；m；n.以其中两个为条件，余下的一个为结论，构成三个命题，写出你认为正确的一个命题：_.三、解答题(本大题共6个大题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本题满分12分)设A(1，2，x)，B(x,3,0)，C(7，x,6)，且A、B、C三点能构成直角三角形，求x的值18(本题满分12分)四面体PABC中，已知
5、PA3，PBPC2，APBBPCCPA60.求证：(1)PABC；(2)平面PBC平面ABC.19(本题满分12分)下面三条直线l1：4xy4，l2：mxy0，l3：2x3my4不能构成三角形，求m的取值集合20(本题满分12分)如图，已知棱锥SABCD，底面为正方形，SA底面ABCD，ABASa，M、N分别为AB、SC的中点(1)求四棱锥SABCD的表面积；(2)求证：MN平面SAD.21(本题满分12分)如图，一直角梯形ABCD的上、下底分别为CD，AB3，高AD2，求以腰BC所在直线为轴旋转一周所形成的旋转体的表面积22(本题满分14分)已知C：x2y22x4y10.(1)若C的切线在x
6、轴、y轴上截距相等，求切线的方程(2)从圆外一点P(x0，y0)向圆引切线PM，M为切点，O为原点，若|PM|PO|，求使|PM|最小的P点坐标1答案A解析直线AB的倾斜角为90，ABx轴，a1，bR且b1.2答案C解析直线方程(m2)xy3m20可化为m(x3)2xy20，x3时，mR，y8，故选C.3答案C解析换个观察角度来看几何体，三部分都是以BC为高，底面分别为AEA，EBEA和BEB的棱柱，由于它们体积相等，故底面积相等，所以SAEAS矩形ABBA，所以AEAB，FDEABEAB4，故选C.4答案C解析对于选项C，mn，n，m，又m，.5答案C解析由题意a0，b0，0，0，直线过一、
7、二、三象限，结合图形可知，它与直线xy10的交点在第三象限6答案A解析方程|x|y|1，即xy1 (x0，y0)xy1 (x0，y0)xy1 (x0，y0)xy1 (x0，y0，b0，圆心(a，b)在第二象限12答案C解析解法一：由题意可知，当俯视图是A时，即每个视图是边长为1的正方形，那么此几何体是立方体，显然体积是1，注意到题目体积是，知其是立方体的一半，可知选C.解法二：当俯视图是A时，正方体的体积是1；当俯视图是B时，该几何体是圆柱，底面积S()2，高为1，则体积是；当俯视图是C时，该几何体是直三棱柱，故体积是V111；当俯视图是D时，该几何体是圆柱切割而成，其体积是V121，故选C.
8、13答案3解析如图所示|PA|PB|PC|PD|133.14答案4解析由已知得，正四棱柱的底面边长为1，高为4，体积V1244.15答案4解析m2n2表示直线l：axby2c0上的点P(m，n)到原点O的距离的平方，又a2b2c2，故当POl时，m2n2取最小值d，d24.16答案或()17解析AB22x22x26，BC22x220x94，AC22x28x76，由(2x22x26)(2x220x94)2x28x76得x27x220无解；由(2x22x26)(2x28x76)2x220x94得x25x40，x14，x21；由(2x220x94)(2x28x76)2x22x26得x213x720无
9、解，x的值为4或1.18解析(1)由PBPC2，PA3，APBBPCCPA60，得BC2，AC，AB，取CB中点F，连结AF、PF，在等边三角形BPC中，PFBC.在等腰三角形BAC中，AFBC，BC平面PAF，则BCPA.(2)在等边三角形BPC中，高PF，BC2，在等腰三角形BAC中，AF，又PA3，而()2()232，即PF2AF2PA2，PFAF，又PFBC，PF平面ABC，故平面PBC平面ABC.19解析(1)三条直线交于一点时，由知l1和l2的交点A，由A在l3上，可得23m4，得m或m1.(2)至少两条直线平行或重合时，l1，l2，l3至少两条直线的斜率相等，当m4时，l1l2；
10、当m时，l1l3，若l2l3，则需有m2，不可能综合、可知m1，4时，三条直线不能组成三角形，因此m的集合为1，420解析(1)SA底面ABCD，SAAB，SAAD，SABC，又BCAB，BC平面SAB，BCSB，同理，CDSD，SABSAD，SBCSCD，又SBa，S表面积2SSAB2SSBCSABCD2a22aaa2(2)a2.(2)解法一：取SD中点P，连结MN、NP、PA，如图则NPCD，且NPCD，又AMCD，且AMCD，NPAM，NPAM，AMNP是平行四边形，MNAP.AP平面SAD，MN平面SAD.MN平面SAD.解法二：取CD中点Q，连结MQ，NQ，M、N是AB、SC的中点，如图所示NQSD，MQAD，NQ平面SAD，MQ平面SAD.又MQNQQ，平面MNQ平面SAD，MN平面SAD.21解析由题设ABC30，BC4，分别过A、D作AMBC，DNBC垂足为M，N，则AM，DN，所求旋转体的表面积由三部分构成圆锥BAM的侧面积S1AMAB.圆台MN的侧面积S2(AMDN)AD4.圆锥CDN的侧面积S3DNCD.S表S1S2S3(154).22解析C：(x1)2(y2)24，圆心C(1,2)，半径r2.(1)若切线过原点设为ykx，则2，k0或.若切线不过原点，设为xya，则2，a12，切线方程为：y0，yx，xy12和xy12.(2)
