《浙江省东阳市南马高中2011-2012学年高二数学上学期期中考试试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省东阳市南马高中2011-2012学年高二数学上学期期中考试试题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省东阳市南马高中2011-2012学年高二上学期期中考试试题（数学）本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。 第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。）1“a2”是“直线2xay10与直线ax2y20平行”的A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件2若双曲线1的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为A. B5 C. D23已知直线l交椭圆4x25y280于M、N两点，椭圆与y轴的正半轴交于B点，若BMN的重心恰好落在椭
2、圆的右焦点上，则直线l的方程是A6x5y280 B6x5y280C5x6y280 D5x6y2804直线l过抛物线y22px(p0)的焦点F，且与抛物线交于A、B两点，若线段AB的长是8，AB的中点到y轴的距离是2，则此抛物线方程是Ay212x By28x Cy26x Dy24x5定义：平面内横坐标为整数的点称为“左整点”。过函数y图象上任意两个“左整点”作直线，则倾斜角大于45的直线条数为A10 B11 C12 D136设双曲线1的一个焦点为(0，2)，则双曲线的离心率为A B2 C D27与椭圆y21共焦点且过点P(2,1)的双曲线方程是Ay21 By21 C1 Dx218椭圆y21的焦点
3、为F1，F2，点M在椭圆上，0，则M到y轴的距离为A B. C. D.9设双曲线C：1(a0，b0)的右焦点为F，O为坐标原点若以F为圆心，FO为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于点A(不同于O点)，则OAF的面积为Aab Bbc Cac D.10已知圆的方程为x2y22x6y80，那么下列直线中经过圆心的直线方程为A2xy10 B2xy10 C2xy10 D2xy10第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共7个小题，每小题4分，共28分，把正确答案填在题中横线上）11若椭圆的对称轴是坐标轴，且短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到同侧顶点的距离为，则椭圆的方程为 。12若方程
4、1表示焦点在x轴上的椭圆，则k的取值范围是 。13已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形，MF1的中点A在双曲线上，则双曲线的离心率是 。14设抛物线y28x的焦点为F，过点F作直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点E到y轴的距离为3，则AB的长为 。15已知抛物线“y24x的焦点为F，准线与x轴的交点为M，N为抛物线上的一点，且满足|NF|MN|”，则NMF 。16设D是不等式组所表示的平面区域，则区域D中的点P(x，y)到直线xy10的距离的最大值是 。 17已知P为椭圆C：1上的任意一点，F为椭圆C的右焦点，M的坐标为(1,3)，则|PM|PF|的最小值为 。三
5、、计算题（本大题共5个小题，共72分，14+14+14+15+15）18过点（，）的直线被两平行直线：与：所截线段的中点恰在直线上，求直线的方程。19已知抛物线y24x，过点(0，2)的直线交抛物线于A、B两点，O为坐标原点。（1）若4，求直线AB的方程。（2）若线段AB的垂直平分线交x轴于点(n,0)，求n的取值范围。20已知圆.若圆的切线在x轴和y轴上截距相等，求切线的方程；21已知椭圆1(ab0)的两个焦点为F1，F2，椭圆上一点M满足0.（1）求椭圆的方程；（2）若直线L：ykx与椭圆恒有不同交点A、B，且1(O为坐标原点)，求k的取值范围。22设椭圆C：1(ab0)的离心率为，过原点
6、O斜率为1的直线与椭圆C相交于M，N两点，椭圆右焦点F到直线l的距离为.（1）求椭圆C的方程；（2）设P是椭圆上异于M，N外的一点，当直线PM，PN的斜率存在且不为零时，记直线PM的斜率为k1，直线PN的斜率为k2，试探究k1k2是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由。参考答案BAABB ABBAB11.12答案(6，1)解析由题意知，4k6k0，6k0得k，k1，直线AB的方程为(1)xy20.(2)设线段AB的中点的坐标为(x0，y0)，则由(1)知x0，y0kx02，线段AB的垂直平分线的方程是y.令y0，得n2222.又由k且k0得0，n222.n的取值范围为(2，)20.答案：
7、设直线方程为 21解析(1)设F1(c,0)，F2(c,0)，0，c2220，c23，a2b23又点M在椭圆上，1代入得1，整理得，a46a280，a22或a24，a23，a24，b21，椭圆方程为y21.(2)由，消去y解得x22kx10，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x2y1y2x1x2(kx1)(kx2)(1k2)x1x2k(x1x2)21，k20得k2，k20)，焦点F(c,0)，直线l：xy0，F到l的距离为，解得c2， 又e，a2，b2.椭圆C的方程为1.(2)由解得xy，或xy， 不妨设M，N，P(x，y)，kPMkPN，由1，即x282y2，代入化简得k1k2kPMkPN为定值
