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1、湖北省鄂州市梁子湖区宅俊中学2012年春九年级第一次月考数学一选择题（24分）1.下列函数中，自变量的取值范围是的函数是（ ）ABCD2.设是方程的两个实数根，则的值为（ ）A2006B2007C2008D2009 3.如图所示的图案绕旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它的旋转角可能是（）A、600B、900C、720D、12004.如图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是( ) A. B. C. D.5.小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的
2、概率为（ ） A. B. C. D.6.在RtABC中，C90，B35，AB7，则BC的长为（ ） （A） 7sin35 （B） （C）7cos35 （D）7tan357.已知二次函数（其中a0，b0，c0），关于这个二次函数的图象有如下说法：图象的开口一定向上；图象的顶点一定在第四象限； 图象与x轴的交点至少有一个在y轴的右侧。以上说法正确的个数为( ) A0 B1 C2 D3ADBPC8.如图，AB为圆O的弦，点C在圆上，点D在AB上，且CA=CD，过点C作圆O的切线交BA的延长线于P，已知PA=2,BD=8，则AC为（ ） A、 2 B、 3 C、 4 D、 5二填空题（24分）9.已知
3、x，y为实数，且满足=0，那么x2011-y2011= 10.当m满足_时，关于x的方程有实数根。11.已知a0，则点P（a21，a3）关于原点的对称点P1在第象限。12. 如图，有一堆圆锥形的稻谷，垂直高度CO=m，底面o的直径AB=4m，B处有一小猫想去捕捉母线AC中点D处的老鼠，则小猫绕侧面前行的最短距离为_m.13.将抛物线向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则所得到的抛物线的函数关系式为_ 14.如图.光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB2m，CD6m，点P到CD的距离是2.7m，则AB与CD间的距离是_mP15.已知O1和O2相切，两圆的圆心距为9
4、，O1的半径为4，则O2的半径为_16.如图，将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2012次，点依次落在点、的位置，则点的横坐标为 三.解答题（72分）17. (6分)解方程：18. (8分)先化简，再求值：，其中满足19. (8分)在一个不透明的口袋里，装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5 .（1）求口袋中红球的个数.（2）若摸到红球记0分，摸到白球记1分，摸到黄球记2分，甲从口袋中摸出一个球不放回，再摸出一个.请用画树状图的方法求甲摸得到两个球且得2分的概率.20. (8分)已知关于x的方程x2-
5、(m-2)x-=0,(1)求证：无论m为何值时，方程总有两不等的实根，（2）若满足。（x1、x2为方程两实根）。求m21. (8分)图甲是一个水桶模型示意图，水桶提手结构的平面图是轴对称图形。当点O到BC（或DE）的距离大于或等于O的半径时（O是桶口所在圆，半径为OA），提手才能从图甲的位置转到图乙的位置，这样的提手才合格，现在用金属材料做了一个水桶提手（如图丙A-B-C-D-E-F，C-D是弧CD，其余是线段），O是AF的中点，桶口直径AF=34cm，AB=FE=5cm,ABC=FED=149。请通过计算判断这个水桶提手是否合格。（参考数据：17.72，tan73.63.40，sin75.4
6、0.97。）图甲 图乙 图丙22. (10分)已知：如图，内接于圆0，为直径，弦于，是弧AD的中点，连结并延长交的延长线于点，连结，分别交、于点、 （1）求证：是的外心； （2）若,求的长； 23.（12分）一快餐店试销售某种套餐，试销售一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为500元（不含套餐成本），若每份售价不超过10元，每天可以销售300份，若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少30份，为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y（份）表示每天的销售量，每天的利润为W元。(1) 求y与x的函数关系式（2）求w与x的函数关系式（3）该店要吸引顾客，使每
7、天的销售量较大，又要获取最大的利润，按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时最大利润为多少？24. (12分)已知：如图，在直角梯形中，以为原点建立平面直角坐标系，三点的坐标分别为，点为线段的中点，动点从点出发，以每秒1个单位的速度，沿折线的路线移动，移动的时间为秒（1）求直线的解析式；（2）若动点在线段上移动，当为何值时，四边形的面积是梯形面积的？（3）动点从点出发，沿折线的路线移动过程中，设的面积为，请直接写出与的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（4）当动点在线段上移动时，能否在线段上找到一点，使四边形为矩形？请求出此时动点的坐标；若不能，请说明理由ABDCOxy（此题备用）ABDC
8、OPxy数学参考答案1B2C3C4C 5C 6C7C8C 9. 2 10. 11四 123 13. 141.8155或1316201117x=-2+，x=-2-18解：=或 当时，分式无意义原式的值为219（1）设袋中有红球x个，则有 ,解得x=1.所以，袋中的红球有1个（2）画树状图如下： 2 1 3 2 1 3 1 1 2 3 3 2 开始白 白 红 黄白 红 黄第二次第一次得分白 白 黄白 红 黄白 白 红 由上述树状图可知：所有可能出现的结果共有12种其中摸出两个得2分的有4种.所以（从中摸出两个得2分）=20（1）证明：=0，所以无论m为何值时，方程总有两不等的实根（2）21解法一
9、连接OB，过点O作OGBC于点G. 在RtABO中，AB=5，AO=17， tanABO=， ABO=73.6，GBO=ABCABO=14973.6=75.4. 又 ， 在RtOBG中，. 水桶提手合格. 解法二 连接OB，过点O作OGBC于点G. 在RtABO中，AB=5，AO=17， tanABO=， ABO=73.6. 要使OGOA，只需OBCABO，OBC=ABCABO=14973.6=75.473.6，图丙ABCDEFO34G水桶提手合格. 22. （1）证明：C是的中点，CAD=ABCAB是O的直径，ACB=90。CAD+AQC=90又CEAB，ABC+PCQ=90AQC=PCQ在PCQ中，PC=PQ，CE直径AB，CAD=ACE。在APC中，有PA=PC，PA=PC=PQ P是ACQ的外心。（2）解：CE直径AB于F，在RtBCF中，由tanABC=，CF=8，得。由勾股定理，得AB是O的直径，在RtACB中，由tanABC=，得。易知RtACBRtQCA， 300 (5x10)y = -30x+600 (10x20)。23. （1） 300x-2000 (5x10)W= -30x+750x-3500 (10x20)（2）（3）每份套餐的售价应定为12元,此时最大利润为1180元24.
