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1、,条件概率 及思考一,引入,引入问题,本课小结,思考二,阅读课文(自学例1然后思考1),练习1. 掷两颗均匀骰子,已知第一颗掷出6点,问“掷出点数之和不小于10”的概率是多少?,解: 设A=掷出点数之和不小于10,B=第一颗掷出6点,练习2,练习2. 一盒子装有4 只产品,其中有3 只一等品,1只二等品.从中取产品两次,每次任取一只,作不放回抽样.设事件A为“第一次取到的是一等品” ,事件B 为“第二次取到的是一等品”,试求条件概率P(B|A).,解,由条件概率的公式得,练习3,练习3 .一个盒子中有只白球、只黑球，从中不放回地每次任取只，连取次，求 (1) 第一次取得白球的概率； (2) 第
2、一、第二次都取得白球的概率； (3) 第一次取得黑球而第二次取得白球的概率,解,设表示第一次取得白球, 表示第二次取得白球, 则,（2）,（3）,（1）,练习4,练习5,思考二.一批产品中有 4% 的次品，而合格品中一等品占 45% .从这批产品中任取一件，求该产品是一等品的概率,解:设表示取到的产品是一等品，表示取出的产品是合格品， 则,于是,所以,练习4:抛掷一颗骰子,观察出现的点数,B=出现的点数是奇数，,A=出现的点数不超过3，,若已知出现的点数不超过3，求出现的点数是奇数的概率,解：事件 A 发生的条件下，事件 B 的概率即（BA）,A B 都发生，但样本空间缩小到只包含A的样本点,
3、练习5.考虑恰有两个小孩的家庭.若已知某一家有男孩，求这家有两个男孩的概率；若已知某家第一个是男孩，求这家有两个男孩（相当于第二个也是男孩）的概率.（假定生男生女为等可能）,= (男, 男) , (男 , 女) , (女 , 男) , (女 , 女) ,解,于是得,1.条件概率,2.概率 P(B|A)与P(AB)的区别与联系,2.某种动物出生之后活到20岁的概率为0.7，活到25岁的概率为0.56，求现年为20岁的这种动物活到25岁的概率.,解,即平均1000个具有阳性反应的人中大约只有87人患有癌症.,解 设A表示“活到20岁”(即20)，B表示“活到25岁” (即25),则,所求概率为,0
4、.56,0.7,5,2.某种动物出生之后活到20岁的概率为0.7，活到25岁的概率为0.56，求现年为20岁的这种动物活到25岁的概率.,3.甲，乙，丙3人参加面试抽签，每人的试题通过不放回抽签的方式确定。假设被抽的10个试题签中有4个是难题签，按甲先，乙次，丙最后的次序抽签。试求1）甲抽到难题签，2）甲和乙都抽到难题签，3）甲没抽到难题签而乙抽到难题签，4）甲，乙，丙都抽到难题签的概率。,解 设A，B，C分别表示“甲、乙、丙抽到难签”,则,4.全年级100名学生中，有男生（以事件A表示）80人，女生20人； 来自北京的（以事件B表示）有20人，其中男生12人，女生8人；免修英语的（以事件C表示）40人中，有32名男生，8名女生。求,
