《山东省潍坊诸城一中2012届高三数学10月阶段测试试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省潍坊诸城一中2012届高三数学10月阶段测试试题 理（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、诸城一中2012届高三阶段测试数学试题（理科）本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。共150分。考试时间120分钟。第卷（选择题，60分）注意事项：1.答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用铅笔涂写在答题卡上。2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试卷上。3.考试结束后，考生将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1.设集合A=x|，集合B=,则 A. B. C. D.2. 下列函数中，在
2、其定义域内既是奇函数又是减函数的是 A. B. C. D. 3.已知函数 ,若，则实数的值等于 A.-3 B.-1 C.1 D.34. 当，下列不等式恒成立的是 A. B. C. D.5.函数在定义域（）内的图象如图所示，记的导函数为，则不等式的解集为 A. B. C. D.6. 以下有关命题的说法错误的是 A.命题“若，则”的逆命题为“若，则” B.“”是“”的充分不必要条件 C.若为假命题，则、均为假命题 D.对于命题，使得，则，均有7.函数的导数是 A. B. C. D.11. 已知函数，的零点分别为，则，的大小关系是 A. B. C. D.9.已知 是（）上是增函数，那么实数的取值范围
3、是 A.(1,+) B. C. D.(1,3)10. 函数的图象过一个点P，且点P在直线上，则的最小值是 A.12 B.13 C.24 D.2511.已知函数是奇函数，是偶函数，且= A.-2 B.0 C.2 D.312. 具有性质：的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数： ；y= 中满足“倒负”变换的函数是 A. B. C. D.只有 第卷（非选择题，共90分）注意事项： 1.第卷包括填空题和解答题两个大题。 2.第卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置上。（2） 填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卷中对应题号后的横线上） 13.设
4、，则m与n的大小关系为 ； 14.若是幂函数，且满足=3，则= ； 15.若命题“,使得”是真命题，则实数a的取值范围是 ； 16.若实数x,y满足约束条件 ，且的最小值为-6，则常数k= .（3） 解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知两个集合，；命题P：实数m为小于6的正整数，命题q：A是B成立的必要不充分条件，若命题是真命题，求实数m的值.18. （本小题满分12分） 某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的
5、规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含个小正方形.（）求出；（）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出与的关系式，并根据你得到的关系式求的表达式.19. （本小题满分12分）已知函数有极值.（）求c的取值范围；（）若在x=2处取得极值，且当时，恒成立，求d的取值范围.20. （本小题满分12分）设函数为实数）.（）若为偶函数，求实数a的值；（）设，求函数的最小值.21. （本小题满分12分）如图，公园有一块边长为2的等边ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上.（）设AD=x(x0),ED=y，求用x表示y的函数关系式，并注明函数的定义
6、域；（）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？ 如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应在哪里？请给予证明.22. （本小题满分14分）已知a0,函数.（）设曲线在点（1，f(1)处的切线为,若与圆相切，求a的值；（）求函数f(x)的单调区间；（）求函数f(x)在0,1上的最小值.高三数学试题（理科）参考答案及评分标准1、 选择题：BDADC CCACD AB2、 填空题： 13.mn 14. 15. 16.03、 解答题17.解：命题是真命题，命题p和q都是真命题 2分命题p是真命题，即A= 4分B= 6分命题q是真命题，A， 8分则 10分由得m=1. 1
7、2分18. 解：（）f(1)=1,f(2)=5,f(3)=13,f(4)=25, f(5)=25+44=41. 4分（）f(2)-f(1)=4=41. f(3)-f(2)=8=42, f(4)-f(3)=12=43, f(5)-f(4)=16=44, 由上式规律得出f(n+1)-f(n)=4n. 8分 f(2)-f(1)=41, f(3)-f(2)=42, f(4)-f(3)=43, f(n-1)-f(n-2)=4(n-2), f(n)-f(n-1)=4(n-1) 10分f(n)-f(1)=41+2+（n-2）+（n-1)=2(n-1)n,f(n)=2. 12分 19.解：（）f(x)=, 2
8、分因为f(x)有极值，则方程有两个相异实数解，从而=1-4c0,c. 4分（）f(x)在x=2处取得极值， ， c=-2. 6分 ， ，当时，函数单调递增， 当时，函数单调递减. 8分当时，f(x)在x-1处取得最大值，时，恒成立，即， 10分或，即d的取值范围是. 12分20.解：（）函数是偶函数， ，即，解得； 3分 （）= , 5分当时，由，得，故在时单调递增，的最小值为； 8分当， 故当时，单调递增，当时，单调递减， 则的最小值为； 11分 由于，故的最小值为. 12分21.解：（）在ADE中，由余弦定理得： ， 1分 又. 2分 把代入得， 4分 即函数的定义域为. 6分（）如果DE
9、是水管，则， 当且仅当，即时“=”成立，故DE/BC,且DE=. 8分 如果DE是参观线路，记，则 函数在上递减，在上递增 故. 10分 . 即DE为AB中线或AC中线时，DE最长. 12分22.解：（）依题意有 过点的切线的斜率为， 则过点的直线方程为 2分 又已知圆的圆心为（-1，0），半径为1 ，解得 4分（） ， 令解得，令，解得 所以的增区间为，减区间是8分（）当，即 时，在0,1上是减函数 所以的最小值为 9分 当即时 在上是增函数，在是减函数10分所以需要比较和两个值的大小因为，所以当时最小值为a，当时，最小值为 12分当，即时，在0,1上是增函数所以最小值为 13分综上，当时，为最小值为a当时，的最小值为.14分
