《山东省济宁市邹城二中2012届高三数学第二次月考试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济宁市邹城二中2012届高三数学第二次月考试题 理（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、邹城二中2012届高三第二次月考数学（理）试题 2011.11本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分第卷（选择题）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1. 设P=xx4,Q=x4，则 （A） （B） （C） （D）2设，则 (A) (B)(C)(D)3. 函数的最小正周期是A. B. C. D. 4. 函数是 A. 递增的奇函数 B. 递增的偶函数 C. 递减的奇函数 D. 递减的偶函数5. 已知，则 的值是 （A） （B） （C） （D）6设aR，函数的导函数是，若是偶函数，则曲线在原点处的切线方程为（ ）A B CD7已知函数若，则的取值范围是 （ ）
2、A B或 C D或8.函数，已知在时取得极值，则= （ ）A.2 B.3C.4 D.59. 设是函数的导函数，的图象如右图所示，则的图象最有可能是 ( )ADCB 10对任意实数，若不等式在上恒成立，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11若函数在区间内单调递增，则的取值范围是 （ ）A BCD12.已知函数 在点处连续，则常数的值是 （ ） 2 3 4 5第二卷（非选择题）二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）13. 已知(，)，则= 14积分的值是 15. 函数的减区间是 16. 函数的最大值是 17函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数例如，函数=2x+1()是
3、单函数下列命题：函数（xR）是单函数；指数函数（xR）是单函数；若为单函数，且，则；在定义域上具有单调性的函数一定是单函数其中的真命题是_（写出所有真命题的编号）三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）解不等式：19. （本小题满分12分）关于的不等式在区间上有解，求的取值范围.20. （本小题满分12分） 已知函数 . (1) 求函数的定义域；(2) 求证在上是减函数；(3) 求函数的值域. 21 （本小题满分12分） 袋中有个白球和个黑球，每次从中任取个球，每次取出黑球后不再放回去，直到取出白球为止.求取球次数的分布列，并求出的
4、期望值和方差.22. （本小题满分12分）应用题：提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时研究表明：当20x200时，车流速度v是车流密度x的一次函数当0x200时，求函数v(x)的表达式.23. （本小题满分12分）设为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为.求的值; .求函数的单调递增区间，极大值和极小值，并求函数在上的最大值与最小值.参考答案：1-5BAA
5、CD 6-10 AADCB 11-12 CB13. 14. 15. （0, 1） 16. 17. 答案：解析：对于，若，则，不满足；是单函数；命题实际上是单函数命题的逆否命题，故为真命题；根据定义，命题满足条件18、解：分别求的零点，即由把数轴分成三部分：当时，原不等式即解得当时，原不等式即因为恒成立，所以时原不等式成立;当时，原不等式即，解得综上，原不等式的解集是19、解：设则所以时，即在区间上是减函数，所以，时，因为在区间上有解故的取值范围是20、（本小题满分12分） 已知函数 . (1) 求函数的定义域；(2) 求证在上是减函数；(3) 求函数的值域.解：(1) 由得, 函数的定义域是(2) 设, 则, , , .在上是减函数. 另解，为复合函数，设在为减函数，由于外层函数是增函数，所以在上是减函数.(3) 当时, 有. , 所以函数的值域是.21. （本小题满分12分）解：的所有可能取值为1,2,3,4,5.并且有因此的分布列是.22.解：由题意：当0x20时，v(x)60；当20x200时，设v(x)axb.再由已知得解得故函数v(x)的表达式为23.解：为奇函数，即的最小值为， 又直线的斜率为因此，故，列表如下+-+极大极小所以函数的单调递增区间为
