《山东省济宁市重点中学2012届高三数学上学期期中考试试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济宁市重点中学2012届高三数学上学期期中考试试题 理（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、济宁某重点中学2012届高三期中考试数学（理）一、选择题（每小题5分，共60分）1已知数列为等比数列，且，则的值为（ ）A B C D2定义在R上的函数满足，当x时，则的值是（ ）A1 B0 C1 D23直线与抛物线围成的封闭图形的面积是（ ）A B C D4 如果函数没有零点，则的取值范围为 （ ）A B C D5已知数列的通项为，下列表述正确的是（ ）A 最大项为0，最小项为 B 最大项为0，最小项不存在C 最大项不存在，最小项为 D 最大项为0，最小项为6.已知复数z=1+i，则=（ ）A-iB+iC-iD-+i7函数的定义域为A，函数的值域为B，则=（ ）A（0，1）B（1，3）CRD
2、8设，则使函数yx的定义域为R且为奇函数的所有值为（）A1,3B1,1 C1,3 D1,1,39等比数列an中，a29，a5243，则an的前4项和为（ ）A 81B 120C 168D 19210设满足约束条件，则的最大值（ ）A 5 B 6 C 8 D 1011把函数的图像沿x轴向右平移2个单位，所得的图像为C,C关于x轴对称的图像为的图像，则的函数表达式为 （ ）A B C D 12定义方程的实数根x0叫做函数的“新驻点”，如果函数， ，（）的“新驻点”分别为，那么，的大小关系是：（ ）A B C D二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分。13曲线在点处的切线方程是 。14中，
3、所对的边长分别为，且，则15已知，则的最小值是16已知函数设，若是递增数列，则实数a的取值范围是 。 三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17.（本小题满分10分）已知 3cos2a+2sin2a=.求（1）tana的值 ,(2)3cos2a+4sin2a的值 18（本小题满分12分）已知数列的前项和为 （1）求数列的通项公式； （2）若,试比较的大小19.（本小题满分12分）设函数f(x)mx2mx1(1)若对于一切实数x，f(x)0恒成立，求m的取值范围；(2)对于x1，3，f(x)mx1恒成立，求m的取值范围 20（本小题满分12分）已知函数 （1
4、）当时，求函数的最小值和最大值； （2）设的内角的对应边分别为，且，若向量与向量共线，求的值21（本小题满分12分）设aR，函数（），其中e是自然对数的底数 （1） 判断函数在R上的单调性; （2） 当时，求函数在1，2上的最小值ABCD22.（本小题满分12分）建造一条防洪堤，其断面为如图等腰梯形ABCD，腰与底边所成角为60，考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其断面面积为6平方米，为了使堤的上面与两侧面的水泥用料最省，则断面的外周长（梯形的上底线段与两腰长的和）要最小.(1) 求外周长的最小值，此时防洪堤高h为多少？(2) 如防洪堤的高限制在3,3范围内，外周长最小为多少米？ 参考答
5、案1-5 ABBCA 6-10ACABD 11-12 BD 134xy1=0 142 15 16（2,3）17.解：(1)由已知条件得4cos+4sincos+sin=0,(2cos+sin)=0,所以2cos=-sin tan=-2 5分(2) 3cos2+4sin2=-510分18（本小题满分12分）解: （1） 由 （1） 得 （2）（2）-（1）得 , 整理得 （ 数列是以4为公比的等比数列其中,所以， 6分（2 12分19.解答：(1)要mx2mx10对任意实数x恒成立，若m0，显然10成立； 2分若m0，则解得4m0 4分所以4m06分(2)因为x2x10对一切实数恒成立，所以f(
6、x)mx1m(x2x1)x所以m在x1，3上恒成立8分因为函数y在x1，3上的最大值为1，10分所以只需m1即可所以m的取值范围是m|m112分20 （本小题满分12分）解:（I） 3分 则的最小值是,最大值是 6分（II）,则, , 8分向量与向量共线， 10分由正弦定理得， 由余弦定理得，即由解得 12分21（本小题满分12分）解：（1） 2分由于, 只需讨论函数的符号:当a = 0时, ，即，函数在R上是减函数； 当a0时, 由于，可知，函数在R上是减函数； 4分当a0时, 解得，且在区间和区间上，函数是增函数；在区间上，函数是减函数7分综上可知：当a0时，函数在R上是减函数；当a0时, 函数在区间上是增函数；在区间上是减函数；在区间上是增函数（2） 当时，,所以, 函数在区间1，2上是减函数，其最小值是 12分22解： （1）由题意， 所以(2BC+h)h= 6, BC=-h 4分设外围周长为，则当，即时等号成立. 6分所以外围的周长的最小值为米，此时堤高米. -8分 （2）由（1），由导数或定义可证明在单调递增，10分所以的最小值为米（当） -12分
