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1、山东省曲阜师大附中20112012学年度第一学期10月份教学质量检查高三数学试题（理）第卷 选择题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，全集，则下列结论正确的是（ ）AB CD2已知a，b都是实数，那么“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知集合若，则的值为（ ） A1 B2 C1或2 D不为零的任意实数5在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，M为AB的中点，则点C到
2、平面A1DM的距离为（ ）ABCD6已知则（ ）A B C D7已知函数实数满足若实数为方程的一个解，那么下列不等式中，不可能成立的是（ ）A C8已知偶函数对任意实数都有，且在上单调递减，则（ ）ABCD9已知函数在增函数，若则的取值范围是（ ）A（0，10） B（10，+） C（，10） D（0，）（10，+）10已知，则函数与函数的图象可能是（ ）11已知函数则（ ）A没有零点 B有唯一零点C有两个零点并且D有两个零点并且12二次函数满足，且若在上有最小值1，最大值3，则实数的取值范围是（ ）A B C D第卷 非选择题二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13的单调递减区间
3、是 14若圆上至少有三个不同点到直线的距离为则直线的斜率的取值区间为 15已知函数，对任意，当时，恒有，则实数的取值范围是 16已知函数 的定义域为，且对任意，都有，若，则 三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17(本小题满分12分）已知集合，集合，集合（I）求；（II）若，求实数的取值范围18(本小题满分12分）定义域为的奇函数满足，且当时，（I）求在上的解析式；（II）求函数的值域19(本小题满分12分）某化工厂生产某种产品，每件产品的生产成本是3元，根据市场调查，预计每件产品的出厂价为元（）时，一年的产量为万件但为了保护环境，用于污染治理的费用与
4、产量成正比，比例系数为常数若该企业所生产的产品全部销售，（I）求该企业一年的利润与出厂价的函数关系式；（II）当每件产品的出厂价定为多少元时，企业一年的利润最大，并求最大利润20（本小题满分12分）已知函数（且）（I）当时，求证：函数在上单调递增；（II）若函数有三个零点，求的值21(本小题满分12分）已知各项均为正数的数列的前n项和满足（I）求数列的通项公式；（II）设数列为数列的前n项和，求证：22（本小题满分14分）已知椭圆过点A（a，0），B(0，b)的直线倾斜角为，原点到该直线的距离为（I）求椭圆的方程；（II）斜率小于零的直线过点D（1，0）与椭圆交于M，N两点，若求直线MN的方程
5、；（III）是否存在实数k，使直线交椭圆于P、Q两点，以PQ为直径的圆过点D（1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由。曲师大附中2009级高三10月统考数学试卷（理）答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ADADACDBCBDA二、填空题（每小题4分，共16分）13； 14 ； 15 ； 1613三、解答题（本大题共6小题，共74分）18.19.20.解：（），由于，故当x时，lna0，ax10，所以，故函数在上单调递增 6分（）当 a0，a1时，因为 ，且 在R上单调递增，故 有唯一解x=0要使函数 有三个零点，所以只需方程 有三个根，即，只要 ，解得t=2 12分21.解：（1）当n=1时，有解得1分当时，有两式相减得3分由题设故数列是首项为2，公差为3的等差数列5分 （2）由6分而8分令则而是单调递减数列10分所以，从而成立12分22.解：（）由， ，得，所以椭圆方程是：4分（）设MN：代入，得，设，由，得由，6分得，,（舍去）直线的方程为：即8分（）将代入，得（*）记，为直径的圆过，则，即，又，得又，代入解得12分此时（*）方程，存在，满足题设条件14分
