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1、山东省曲阜师大附中2012届高三上学期期中考试数学试题（文）本试题卷第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题 共60分）注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2每小题出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集U=R，集合，则等于（ ）ABCD2幂函数的图象经过点，则的值为（ ）A1B2C3D43下列命题中真命题的是
2、（ ）A若向量a，b满足，则a=0或b=0B若则C若，则a，b，c成等比数列D，使得成立4不等式的解集是，则等于（ ）A-10B10C-14D145下列四个条件中，使成立的必要而不充分的条件是（ ）ABCD6在中，已知则角B的大小是（ ）ABCD7设是定义在R上的奇函数，且当时单调递减，若，则的值（ ）A恒为负值B恒等于零C恒为正值D无法确定正负8已知，记，则当且时，的大致图象为（ ）9函数的零点个数是（ ）A2B3C4D510函数的部分图象如图所示，则的值分别为（ ）ABCD11在中，且CA=CB=3，点M满足，则等于（ ）A2B3C4D612已知O是坐标原点，点A（1，2），若点M（x，y
3、）为平面区域上的一个动点，则的最大值是（ ）A-1BC0D1第II卷（非选择题，共90分）注意事项：1第II卷包括填空题和解答题共两个大题。2第II卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在数学答题纸指定的位置。二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。13已知函数，则，则a的取值范围是 。14已知，则的值为 。15已知向量的夹角为，则= 。16如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为，再由点C沿北偏东方向走10米到D，测得，则塔AB的高是 米。三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满
4、分12分）已知命题p：函数的定义域为R；命题q：方程有两上不相等的负数根，若是假命题，求实数a的取值范围。18（本题满分12分）设合集为R，集合，集合关于x的方程的一根在（0，1）上，另一根在（1，2）上，求19（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）已知内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，若向量 与共线，求a、b的值。20（本小题满分12分） 某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件、如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值x（单位：元）的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件。（1）将一个星期的商品销售利润表示成x的函数；（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？21（本小题满分12分）已知是定义在-1，1上的奇函数，且，有（1）判断在-1，1上是增函数还是减函数，并证明你的结论；（2）解不等式（3）若对所有恒成立，求实数m的范围。22（本小题满分14分）已知定义在R上的函数在区间-2，1上的最大值是5，最小值是-11。（1）求函数的解析式；（2）求曲线处的切线方程；（3）若恒成立，求实数x的取值范围。
