《四川省2012届高三数学上学期理补“二诊”模拟试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省2012届高三数学上学期理补“二诊”模拟试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绵阳“二诊”数学模拟试题（五）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分共150分，考试时间120分钟第卷（选择题，共60分）一、选择题：共12小题，每题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若复数为纯虚数，则实数的值为（ ）A B C D或 2. 若为等差数列，公差为2，且是与的等比中项，则（）A110B90C90D1103 若、是平面内两个垂直的单位向量，若向量满足,则 的最大值是（ ） A1B2C D4设函数在处可导，则（ ） A B C D 5. 直线与直线平行的一个必要不充分条件是（ ） A.B. C.D. 6. 已知圆C与直线xy0 及xy40都相切
2、，圆心在直线xy0上，则圆C的方程为( )A. B. C. D. 7. 将函数的图象F1，按向量平移到图像F2，若F2关于直线对称，则的一个可能的值为（）ABCD8. 已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛 物线的准线上，则双曲线的方程为( )A. B. C. D.9体育课的排球发球项目考试的规则是: 每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止. 设学生一次发球成功的概率为p (p 0)，发球次数为X，若X的数学期望EX 1.75，则p的取值范围是 ( ) A. (0，) B. (，1) C. (0，) D. (，1)10设P是椭圆上一点，M、N分别是两
3、圆=1上的点，则|PM|+|PN|的最小值，最大值分别 （ ）A3，7B4，8C8，12D10，1211已知F1、F2为双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，点P到右准线的距离为d，若，d依次成等差数列，此双曲线离心率的取值范围是A B C D12 .设函数，若f(x)是奇函数，则当x(0,2时，g(x)的最大值是（ ） A B C D第卷（非选择题，共90分）二、填空题：共4小题，每题4分，共16分各题答案必须填写在答题卡II上（只填结果，不要过程）13.直线截得弦长的最小值为 。14已知抛物线的准线为，过点M（1，0），且斜率为的直线与相交于A，与抛物线一个交点为B，若，则P值为。15
4、. 已知:,则的值为.16给出下列命题：其中所有正确命题的序号是 （将正确的结论序号都写上） “sinatana0”是“a 是第二或第四象限角”的充要条件； 平面直角坐标系中有三个点A（4，5）、B（2，2）、C（2，0）， 则AB到BC的角为； 过点有且只有两条直线与抛物线有一个公共点; 是”方程表示双曲线的必要不充分条件; 三、解答题：本题共6小题，共74分必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程17（本小题满分12分）已知函数。()求的最小正周期; ()把的图像向右平移个单位后，在是增函数，当最小时，求的值.18（本小题满分12分）某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株设甲、乙两
5、种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互不影响求移栽的4株大树中：（）两种大树各成活1株的概率；（）成活的株数的分布列与期望。 19. （本小题满分12分） 已知圆的方程为（1）求过点的圆的切线方程；（2）过点作直线与圆交于两点，求的最大面积以及 此时直线的斜率.20.（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，当时（1）求的解析式；（2）是否存在实数，使得当的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由 21.（本小题满分12分）已知、分别是直线和上的两个动点，线段的长为，是的中点.(1) 求动点的轨迹的方程；(2) 过点作与轴不垂直的直线，交曲线于、两点,若在线段上存在点
6、，使得以、为邻边的平行四边形是菱形，试求的取值范围.22（本小题满分12分）已知数列是各项均不为0的等差数列，为其前n项和，且满足，数列满足为数列的前n项和。（1）求数列的通项（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。（3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由。绵中实校绵阳“二诊” 数学模拟试题（五）参考答案及评分标准一. 选择题题号123456789101112答案ADCDCBABCCDC二. 填空题13. 14. 15. 16. 三.解答题17解：（I) 6分(II) 单调递增区间为 周期为，则， 当最小时，。 12分18、（12分） 解
7、： 设表示甲种大树成活k株（k0,1,2）；示乙种大树成活株且，独立. 由独立重复试验中事件发生的概率公式有 , .据此算得 , , , , () 所求概率为：. () 解法一： 的所有可能值为0，1，2，3，4，且 , , = , . .综上知的分布列为：01234P1/361/613/361/31/9从而，的期望为：（株） 19.解：（1）圆心为，半径 设过点的切方程为，即，则，解得, 切线方程为, 当斜率不存在时，也符合题意.故求过点的圆的切线方程为：或. -6分（2）当直线的斜率不存在时, - 当直线的斜率存在时,设直线的方程为，即，圆心到直线的距离， 线段的长度，所以， 当且仅当时取
8、等号，此时，解得 所以，的最大面积为8，此时直线的斜率为. -12分20、解：（1）设是奇函数， （3分） 又 （4分）故函数的解析式为： （5分）（2）假设存在实数，使得当有最小值是 （6分）当或时，由于故函数上的增函数。解得（舍去）（9分）当+解得ks*5 u综上所知，存在实数，使得当最小值4。（12分）21. 解：设是线段的中点， |=，.化简得点的轨迹的方程为.(5分)设，代入椭圆，得，. 中点的坐标为. (9分)以、为邻边的平行四边形是菱形， 即 . ，. 又点在线段上，. 综上，. (12分) 22 解：（I）在中，令 得解得 3分 （II）（1）当为偶数时，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立。 ，等号在n=2时取得。此时需满足25.8分 （2）当n为奇数时，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立.是随n的增大而增大，取得最小值6.此时需满足21. 10分 综合（1）（2）可得21 () ,若成等比数列, 则,即,变形得, , 即,解得: , 又,所以,此时 所以当且仅当时, 成等比数列
