《北京市良乡中学2012届高三数学会考模拟试题（4）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市良乡中学2012届高三数学会考模拟试题（4）北师大版（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北京市良乡中学2012届高三数学会考模拟试题（4）一、选择题（每题3分，共60分）1、若，则下列命题中成立的是（ ）A B C D2、不等式的解集是（ ）A B C或 D3、下列函数中，在上是减函数的是（ ） 4、在区间上随机取一个数，则1的概率为（ ）A B C D5、函数的定义域是（ ）A或 B且 C D6、若，则cos2等于（ ）A B C1 D7、已知角的终边经过点，则的值为（ ）A. B. C. D. 8、函数的图像与 的图像（ ） 关于轴对称 关于轴对称 关于直线对称 关于直线对称 9、在中，则角为 （ ） A. 30 B. C. D. 10、为了得到函数，的图象，只需将函数，的图
2、象上所有的点（ ）A 向左平行移动个单位长度B 向右平行移动个单位长度C 向左平行移动个单位长度D 向右平行移动个单位长度11、如果，而且，那么的值是（ ）A 4 B C D 12、在等差数列中，则等于（ ）A 19 B 50 C 100 D 12013、为改善生态环境，某城市对排污系统进行了整治。如果经过三年整治，城市排污量由原来每年排放125万吨降到27万吨，那么排污量平均每年降低的百分率是（ ） 40% 30% 20%14、若、是异面直线，则一定存在两个平行平面、，使（ ）A ，B ，C ，D ，15、从数字1，2，3，4，5中，随机抽取2个数字（不允许重复），则这两个数字之和为奇数的概
3、率为（ ）A. B. C. D. 16、圆截直线所得弦长为8，则的值为（ ）A 10 B-68 C 12 D 10或-6817、已知等比数列满足，则 （ ）A64B81C128D24318、已知点P（，）在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是（ ）A1，1 B1，1 C1，1 D1，119、如果执行右面的程序框图，那么输出的S等于（ ）A20 B 90 C 110 D 13220、国庆期间，某商场为吸引顾客，实行“买100送20 ，连环送活动”即顾客购物每满100元，就可以获赠商场购物券20元，可以当作现金继续购物如果你有680元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计（
4、）A 120元 B 136元 C 140元 D160元二、填空题（每题3分，共12分）222321、点（2，1）到直线的距离等于_ 22、函数的值域是_ _ 23、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 24、已知圆C的圆心在第一象限，其半径小于5，那么圆C的方程是_ _.（只要求写出满足条件的一个方程）三、解答题ABCDEB1A1C1D125、（7分）图，在正四棱柱中，E为中点.（1） 求证：平面EBD（2） 求证：（3） 若，求三棱锥的体积.26、（7分）在中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，且。（I）求锐角B的大小；（II）如果，求的面积的最大值
5、。27、（7分）设为数列的前项和，（为常数，）.（）若，求的值；（）是否存在实数，使得数列是等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（）当时，若数列满足，且，令. 求数列的前项和.28.（7分）已知点，是轴上两点，且（B在C的左侧）设的外接圆的圆心为.（）已知，试求直线的方程；（）当圆与直线相切时，求圆的方程；（）设，试求的最大值参考答案：1. C2.D3.A4.B5.D6.B7.C8.B9.C10.C11.D12.C13.B14.A15.B16.D17.A18.B19.C20.D21. 22. 23. 24. ？25. 略。26. (1)解：mn 2sinB(2cos21)cos2B
6、2sinBcosBcos2B tan2B4分02B,2B,锐角B2分(2)由tan2B B或当B时，已知b2，由余弦定理，得：4a2c2ac2acacac(当且仅当ac2时等号成立)3分ABC的面积SABC acsinBacABC的面积最大值为1分当B时，已知b2，由余弦定理，得：4a2c2ac2acac(2)ac(当且仅当ac时等号成立)ac4(2)1分ABC的面积SABC acsinBac2ABC的面积最大值为21分27解：（）因为，所以，. 1分由可知：. 所以，.因为，所以.所以或. 3分（）假设存在实数，使得数列是等差数列，则. 4分由（）可得：.所以，即，矛盾.所以不存在实数，使得数列是等差数列. 6分（）当时，.所以，且.所以，即.所以，且.所以，数列是以1为首项，2为公比的等比数列所以. 8分因为，且，所以 .当时，上式仍然成立.所以 . 10分因为，所以.11分因为， 12分所以 .28.解：（1）设，则，由得，解得：，所以，直线的方程为 （2）设圆心为，半径为，则解之得：，所以，圆的方程为 （3）设，则，所以，等号当且仅当时取得
