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1、一次函数的应用例题精讲例1为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台 的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：A型B型价 格（万元台）1210处理污水量（吨月）240200年消耗费（万元台）11经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。（1）求购买设备的资金y万元与购买A型x台的函数关系，并设计该企业有几种购买方案；（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，利用函数的知识说明，应选择哪种购买方案；（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资
2、金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）例2某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1吨水生产的饮料所获利润y（元）是1吨水的价格x（元）的一次函数 （l）根据下表提供的数据，求y与x的函数关系式；当水价为每吨10元时，l吨水生产出的饮料所获的利润是多少？1吨水价格x（元）46用1吨水生产的饮料所获利润y（元）200198（2）为节约用水，这个市规定：该厂日用水量不超过20吨时，水价为每吨4元；日用水量超过20吨时，超过部分按每吨40元收费已知该厂日用水量不少于20吨，设该厂日用水量为t吨，当日所获利润为W元求W与t的函数关系式；该厂加强管理，积极节水，使日用水量不超过25吨，
3、但仍不少于20吨，求该厂的日利润的取值范围例3某种储蓄的月利率是036，今存入本金100元，求本息和(本金与利息的和)y(元)与所存月数x之间的函数关系式，并计算5个月后的本息和例4托运行李P千克(P为整数)的费用为C，已知托运第一个1千克需付2元，以后每增加1千克(不足1千克按1千克计)需增加费用5角，则计算托运行李费用C的公式是_，托运重量为284千克的行李需付_元例5 如图，在直角梯形ABCD中，C45，上底AD3，下底BC5，P是CD上任意一点，若PC用x表示，四边形ABPD的面积用y表示(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当四边形ABPD的面积是梯形ABCD面积的一半时，求点P的位
4、置例4 A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C村10台，D村8台，已知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元，从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元(1)设B市运往C村机器x台，求总运费W关于x的函数关系式；(2)若要求总运费不超过9000元，共有几种调运方案？(3)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？函数的综合应用题往往综合性强，覆盖面广，包含的数学思想方法多。它能真正考查学生运用所学知识解决实际问题的能力。一次函数的综合应用题常出现于销售、收费、行程等实际问题当中，通常是以图象信息的形式出现。1、成本与利润问题。例1：一次
5、时装表演会预算中票价定位每张100元，容纳观众人数不超过2000人，毛利润y（百元）关于观众人数x（百人）之间的函数图象如图所示，当观众人数超过1000人时，表演会组织者需向保险公司交纳定额平安保险费5000元（不列入成本费用）请解答下列问题：求当观众人数不超过1000人时，毛利润y（百元）关于观众人数x（百人）的函数解析式和成本费用s（百元）关于观众人数x（百人）的函数解析式；若要使这次表演会获得36000元的毛利润，那么要售出多少张门票？需支付成本费用多少元？（注：当观众人数不超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入成本费用；当观众人数超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入成本费用平安保险费） 2、行程问题。例2：甲乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲乙沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中，个自行进的路程随时间变化的图象，根据图象中的有关数据回答下列问题：分别求出表示甲、乙两同学登山过程中路程s（千米）与时间t（时）的函数解析式；（不要求写出自变量的取值范围）当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点A处，求A点距山顶的距离；在的条件下，设乙同学从A点继续登山，甲同学到达山顶后休息1小时，沿原路下山，在点B处与乙同学相遇，此时点B与山顶距离为1.5千米，相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山，求乙到大山顶时，甲离山脚的距离是多少千米？
