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1、24.4弧长和扇形面积（第一课时）随堂检测1钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（ ）A. B. C. D.2.如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆柱的侧面积是（ ）A. B. C. D.3小明要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为9cm，圆心角为240的扇形纸板制成的，还需用一个圆形的纸板做底面，那么这块圆形纸板得直径为多少？4.在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长5m的绳子，绳子的另一端拴着一头牛，如图所示.(1)这头牛吃草的最大活动区域有多大?(2)如果这头牛只能绕柱子转过n角，那么它的最大活动区域有多大?典例分析如图，A
2、是半径为12cm的圆O上的一点，点B是OA延长线上的一点，且AB=OA，点P从A出发，以的速度沿圆周逆时针运动，当点P运动的时间为2s时，判断直线BP与圆O的位置关系，并说明理由.分析：这是一道运动类型的综合题目,首先要根据条件(时间为2s)画出相应的图形,判断直线BP与圆O相切,然后再利用判定定理进行证明. 所以 所以 直线BP与圆O相切解：直线BP与圆O相切.理由如下:连接BP,OP,PA.=,即.因为A0=PO,为等边三角形，,OA=PA.OA=AB，OA=PA，AB=PA.，,.所以BP为圆O的切线.课下作业拓展提高1.已知扇形的圆心角为120，半径为6，则扇形的弧长是（ ）A3 B4
3、 C5 D62.已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面圆上一点，点P在OM上一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图(10)所示若沿OM将圆锥侧面剪开并展平，所得侧面展开图是( )3如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的弧EF上，OA=3,1=2,则扇形OEF的面积为_.4.图中的粗线CD表示某条公路的一段，其中AmB是一段圆弧，AC、BD是线段，且AC、BD分别与圆弧相切于点A、B，线段AB180m，ABD150（1）画出圆弧的圆心O；（2）求A到B这段弧形公路的长5.如图1，在O中，AB为O的直径，AC是弦，（1）求AOC的度数；（2）在图1中，P为
4、直径BA延长线上的一点，当CP与O相切时，求PO的长；（3）如图2，一动点M从A点出发，在O上按逆时针方向运动，当时，求动点M所经过的弧长体验中考1.（2009年，河池）如图，切O于，两点，若，O的半径为，则阴影部分的面积为_.APBO2.（2009年,台州市）如图，三角板中，三角板绕直角顶点逆时针旋转，当点的对应点落在边的起始位置上时即停止转动，则点转过的路径长为_.CAB参考答案：随堂检测1.B. 弧长是.2.D. 圆柱侧面展开图图是矩形，面积为22520.3.解：，解得：.4.解:(1).(2).课下作业拓展提高1.B.2.D.3.4.解：（1）如图，过A作AOAC，过B作BOBD，AO
5、与BO相交于O，O即圆心（2）AO、BO都是圆弧的半径，O是其圆心，OBAOAB150-9060AOB为等边三角形AOBOAB180(m)A到B这段弧形公路的长为m5解：（1）在ACO中，OCOA,ACO是等边三角形,AOC60（2）CP与O相切，OC是半径CPOC,P90-AOC30PO2CO8.（3）如图2，作点关于直径的对称点，连结，OM1 易得，.当点运动到时，此时点经过的弧长为过点作交O于点，连结，易得,或.当点运动到时，此时点经过的弧长为过点作交O于点，连结，易得，或.当点运动到时，此时点经过的弧长为当点运动到时，M与C重合，此时点经过的弧长为或体验中考1.2. 注意正确应用弧长的计算公式.
