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1、七年级上数学复习大纲丰富的图形世界难点知识剖析1、棱柱与圆柱的异同点相同点：圆柱和棱柱都有两个底面.不同点：圆柱的底面是圆形，而棱柱的底面是多边形；圆柱的侧面是一个曲面，而棱柱的侧面是四边形.2、几何图形的形成从运动观点看：点动成线、线动成面、面动成体.如笔尖在纸上移动时，就能画成线；表针旋转时，就形成一个圆面；把长方形铁丝绕它的一边旋转，就形成一个圆柱体.3、折叠平面图形围成棱柱和将棱柱展成平面图形.通过观察、想象、操作，识别和判定给出的平面图形通过折叠能否围成棱柱及棱柱沿某些棱展开，能否展成给出的平面图形.4、圆柱、圆锥的侧面展开图圆柱的侧面展开图是一个长方形，一边长是底面的圆周长，相邻一
2、边的长是圆柱的高.圆锥的侧面展开图是扇形，其半径为圆锥母线长，弧长是圆锥的底面周长.重点知识归纳及讲解1、用平面截几何体所得截面的形状用一个平面从不同的方向去截同一个几何体，所得到的截面形状可能是不同的在用一个平面去截几何体时，注意观察几何体在切截过程中的变化，充分想像截面可能的形状，可以先找出平面和几何体的面相交而成的线，然后再判断这些线围成的截面形状.2、从不同方向观察物体从不同方向观察同一物体时，可能看到不一样的结果当观察画在纸上面的立体图形时，只能通过想像，推出从其他方向观察这个物体所可能得到的结果.3、物体的主视图、左视图、俯视图从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形，其中，
3、把正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图，合称三视图.这里所说的主视图、俯视图、左视图是相对于观察者而言的，位于物体不同方向的观察者，他们所画出的主视图、俯视图、左视图可能是不同的.4、多边形多边形是由一些线段首尾顺次相连围成的封闭图形，多边形根据它的边数可以分为三角形（即三边形）、四边形、五边形等，多边形的边数为n（n3）的叫做n边形在多边形中，三角形是最基本的图形.从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形，n边形可以分割成(n2)个三角形，这样，多边形可以化归为三角形来研究5、圆、弧及扇形一条线段绕着它
4、的一端旋转一周形成的图形叫做圆.圆上两点之间的部分叫做弧，弧是一条曲线.由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形，扇形是由一条曲线和两条线段组成的封闭图形.一个圆可以被它的半径分割成若干个扇形.有理数及其运算重点知识归纳及讲解1、正数和负数的概念比0大的数叫做正数；在正数前面加上“”号的数叫做负数；0既不是正数，也不是负数.为了突出数的符号，可以在正数前面加“”号，一般地“”号往往省略不写，但负数前面的“”号不能省略 .对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带“”号的数是正数，带“”号的数是负数 .2、有理数的概念及分类整数和分数统称为有理数：正数、负数和零也统称为有理数整数
5、包括正整数、零和负整数、分数包括正分数和负分数；正数包括正整数和正分数；负数包括负整数和负分数到目前为止，我们学过的数细分有五类：正整数、正分数、零、负整数、负分数，因为有限小数和无限循环小数可以化为分数，所以把有限小数和无限循环小数都看作分数有时为了研究的需要，整数也可以看作是分母为 1的分数，但本章中的分数是指不包括分母是1的分数.通常把正整数和零统称为非负数；负数和零统称为非正数；正整数和零统称为非负整数，即为自然数；负整数和零统称为非正整数 .3、数轴的概念及画法规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.数轴的概念中包含有三层含义：一是说数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；二是说数轴
6、具有原点，正方向和单位长度三要素，三者缺一不可；三是说数轴原点的选定，正方向的取向、单位长度大小的确定，是根据实际需要规定的.画数轴的步骤：（1）画一条直线，一般画成水平的直线；（2）在直线上选取一点为原点，用实心点表示，在原点下边标上0；（3）用箭头表示正方向，一般规定向右为正；（4）选取适当的长度为单位长度，用细短线画出，并在下边标上对应的数.4、相反数的概念如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，特别地，0的相反数是0.在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等，这就是相反数的几何意义 .一般地，数 a的相反数是a，这
7、里a表示任意一个数，可以是正数、负数或零，还可以代表任意一个代数式，表示或求一个数的相反数，只要在这个数的前面添上一个“”号就可以了.相反数是成对出现的，不能单独存在，单独的一个数不能说是相反数；不能理解为只要符号不同的两个数就互为相反数，只有符合不同的两个数是说除了符号不同以外完全相同 .5、绝对值的概念在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，数 a的绝对值记作“|a|”.正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0，这就是绝对值的代数意义，也可表示为：6、绝对值的有关性质（1）对任意有理数a，都有|a|0；（2）若|a|=0，则a=0；（3）若|a|=
8、|b|，则a=b或a=b；（4）若|a|=b（b0），则a=b；（5）若|a|b|=0，则a=0且b=0；（6）对任意有理数a，都有|a|=|a|.7、有理数大小的比较法则在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于 0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小.重点知识归纳及讲解1、有理数加法法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 .异号两数相加，绝对值相等时和为 0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并把较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数同 0相加，仍得这个数.2、有理数加法运算律加法交换律： ab=ba加法结合律： (ab)c=a(bc)3、有
9、理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数，即： ab=a(b).4、代数和的意义几个正数或负数的和叫做代数和，代数和一般用省略加号、括号的和的形式来表示，代数和不仅表示有理数相加的结果，而且还可表示加法运算.5、有理数加减混合运算步骤（1）把加减混合运算统一成加法；（2）写成省略加号、括号的代数和；（3）利用加法法则及运算律进行计算.难点知识剖析1、有理数加法运算简化规律（1）互为相反数的两数可以先相加；（2）符号相同的数可以先相加；（3）分母相同的数可以先相加（4）几个数相加能得到整数的可以先相加2、有理数的减法的意义有理数的减法不像算术里那样直接相减，而是把它转化为加法，借助于加法进
10、行计算 .掌握有理数减法的关键是牢记“两变一不变”，“两变”即改变运算符号和改变减数的性质符号变为相反数；“一不变”是被减数和减数的位置不能交换改变.重点知识归纳及讲解1、有理数乘法法则两数相乘，同号得正、异号得负，并把绝对值相乘任何数与 0相乘，乘积仍为0.2、有理数乘法运算律乘法交换律： ab=ba乘法结合律： (ab)c=a(bc)乘法对加法的分配律： a(bc)=abac3、有理数除法法则两数相除，同号得正、异号得负，并把绝对值相除 .0除以任何非0的数，都得0.除以一个数等于乘以这个数的倒数 .0不能作除数.4、倒数的意义如果 ab=1，那么a与b互为倒数；如果 a与b互为倒数，那么
11、ab=1；0没有倒数.5、乘方的意义求几个相同因数 a的积的运算叫做乘方，记作：，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂或a的n次方.6、有理数混合运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的 .难点知识剖析1、几个有理数相乘的符号确定几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.几个数相乘，如果有因数为零，那么积就为零2、倒数的求法（1）求一个整数的倒数，直接可写成这个数分之一，即a的倒数为；（2）求一个分数的倒数，只要将分子、分母颠倒一下即可，即的倒数为.（3）求一个带分数的倒数，应先将
12、带分数化成假分数，再求倒数.（4）求一个小数的倒数，应先将小数化成分数，再求倒数.3、乘方的性质（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；（3）0的任何非零次幂都是0；（4）1的任何次幂为1，1的偶次幂为1，1的奇次幂为1.（5）任何数a的偶次幂为非负数.字母表示数重、难点知识归纳及讲解1、用字母表示数的意义用字母可以表示我们已经学过的和今后要学到的任何一个数，用字母表示数可以简明地表达数学运算律，用字母表示数可以简明地表达公式，用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，还可以用字母表示未知数。2、代数式的概念用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子，叫做
13、代数式，单独的一个数或一个字母，也是代数式。代数式中除含有数，字母和运算符号外，还可以有括号，但不能含“ =”、“”、“”、“”、“”、“”符号。3、代数式书写格式的规定（1）在代数式中出现的乘号，通常简写作“”或省略不写；数字与字母相乘时，数字应写在字母前，带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，然后与字母相乘，但数字与数字相乘时，一般仍用“”号。（2）在代数式中出现了除法运算时，一般按照分数的写法来写，被除数作分子，除数作分母，“”号转化为分数线，分数线具有“”号和括号的双重作用，如被除数或除数含有括号时，括号也可省略。（3）在一些实际问题中，表示某一数量的代数式往往是有单位名称的，如
14、果代数式是积或商的形式，就将单位名称写在式子的后面即可；如果代数式是和或差的形式，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面。4、列代数式及方法在解决实际问题时，把实际问题中的数量关系用代数式表示出来，就是列代数式。列代数式时，首先要认真审题，弄清问题中各数量之间的关系和运算顺序，然后按代数式书写格式的规定规范地书写出来。列代数式的关键在于认真审题，要注意分析问题中各术语的含义，如：和、差、积、商、大、小、多、少、几倍、几分之几、增加、减少、扩大、缩小等。5、代数式表示的实际意义若将代数式中的数、字母及运算符号赋予具体的含义，则代数式的内容显得丰富，富有内涵。说出代数式表示的实际意义时，
15、数与字母的含义必须与实际相等，把实际问题中的数量关系用代数式表示后必须与原代数式吻合。在读代数式时，通常是按运算顺序选最后一步运算，依运算结果读。6、代数式的值及求法用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，叫做代数式的值。代数式的值一般不是某一个固定的量，而是随着代数式中字母取值的变化而变化。代数式求值时，第一步是“代入”，即用数值代替代数式里的字母；第二步是“计算”，即按照代数式指明的运算，计算出结果 .重、难点知识归纳及讲解1、同类项的概念所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.判断几个项是否是同类项有两个条件：一是所含字母相同，二是相同字母的指数分别相同，同时具备这个条件的项
