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1、列一元一次方程解应用题技巧列方程解应用题的过程，是提高分析问题和解决问题能力的重要过程，列方程解应用题的关键是找出题目中的等量关系，再把各部分分别用代数式表示出来，根据题意中的相等关系列出方程，对于设未知数时，一般是问什么就直接设什么，若直接设未知数有难度，可间接设未知数，列方程时，要检查等量关系是否正确，方程两边的量所用单位是否统一，求得方程的解后必须检验，对照应用题看其是否合理。因此将列一元一次方程解应用题的几种常见题型及其特点归纳下来，如下：仓库管理中的方程例 甲仓库有粮食72t，乙仓库有粮食54t，现有调入粮食42t,问如何分配，才使乙仓库的粮食存量是甲仓库的2/3还多3t？ 解决这一
2、类问题的等量关系是： （1）原库存运出量=现存库量（2）原库量+运进量=现库存量解 设应调入乙仓库粮食xt，则调入甲仓库粮食（42x）t,则乙仓库现存粮（54+x）t,甲仓库现存粮食72+（42x）t,根据题意，得54+x= 72+(42-x)+3,解这一方程，得x=15,所以 42-x=27答 应调入乙仓库粮食15t,调入甲仓库粮食27t。2、产品销售中的方程例 一件商品的售价为7.20元,利润是成本的20%,如果要把利润提高到成本的30%,那么要提高售价多少元? 商品的利润与商品进价、售价、利润率之间有如下关系：（1）商品利润=商品售价-商品进价（2）商品利润/商品进价=商品利润率解 设这
3、种商品和成品价为x元，则（1+20%）x=7.20.解之，得x=6 (1+30%)6=7.8(元)， 7.8-7.2=0.6(元)答 应将售价提高0.6元.3、居家用电中的方程例 某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过a度，超出部分按基本电价的70%收费。（1）某户五月份用电84度，共交电费30.72元，求a；（2）若该户六月份的电费平均每度0.36元，求六月份用电多少度？应交电费多少元？用到的等量关系是：基本电费+超出部分=总电费 基本电费0.4a超出部分电费0.4070%(84a)总电量解 (1)根据题意,得0.4a+0.470%(84-a)+30.72 a=60.(2
4、)设该用户六月份共用电x度,根据题意,得0.4060+0.470%(x-60)=0.36x 解这个方程,得 x=90 0.36x=0.3690=32.40(元)答 (1)a=60 (2)设该用户六月份共用电90度,应交电费32.40元.4、存款、贷款中的方程例 为大力发展绿色食品种植业，引进先进技术，国家向农户老赵发放了一笔三年期的农业贷款。贷款地协议规定，老赵分三年共三次平均还本金，每次同时偿还应缴利息。已知这笔贷款的利率为年利率的5.31%，老赵三次上缴利息9558元，求这笔贷款是多少元？ 用到的等量关系是：利息=本金利率 设这笔贷款为x元，因此每年偿还本金x/3 第一年偿还的利息额为X5
5、.31%元 第二年偿还的利息额为(XX/3)5.31% 第三年偿还的利息额为(XX/3X/3)5.31%元解 设这笔贷款为x元，因此每年偿还本金 ，根据题意得方程5.31%X+(X-X/3)5.31%+(X-X/3-X/3)5.31%=9558解得X=9000答 这笔贷款共9000元。 5、实验过程中的方程例 40kg含盐16%盐水，现在要把它的浓度提高到含盐20%，需加盐多少千克？解浓度问题时首先必须牢记公式：溶液的质量浓度=溶质的质量 其次学会利用纯量相等（溶质相等或溶剂相等）列方程解 设需加盐x kg,根据题意，得4016%+x=(40+x).20%解这个方程，得 80x=160,x=2
6、答 需加盐2 kg6、数字游戏中的方程例 有一个两面位数，它的个位上的数字与十位上的数字之和为13，若把个位上的数字与十位上和数字调换位置，那么所得的新数是原数的2倍少4，求原来的两位数。 数字问题要掌握多位数的代数式表示方法，两位数表示为10a+b 个位上的数字与十位上的数字调换位置就是10b+a解 设这个两位数的个位上的数字为x,得0x+(13-x)=210(13-x)+x-4解这个方程，得x=9,十位上的数字为13-x=4答 这个两位数是49。 7、工程问题中的方程例 检修一处住宅的自来水管道，甲单独完成需14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需12天，前7天由甲、乙两人合做，但乙中途离
7、开了一段时间，后2天由乙、丙合作完成，问乙中途离开了几天？工程问题中，工作总量用1表示 工作效率指的是单位时间内完成的工作量它通常是单独完成时间的倒数可直接设未知数，也可间接设未知数解法一 设乙中途离开了x天，根据题意，得7/14+(7-X+12)/18+2/12=1解这个方程，得 x=3解法二 设乙一共工作了x天，根据题意，得7/14+X/18+2/12=1 解这个方程x=6，则乙离开了7+2-6=3答 乙中途离开了3天。 8、行程计算中的方程例 解放军某团全体指战员排成二路纵队行军，他们以每小时8一个km的速度前进，通信员在队尾接到政委命令，要他立即把一个文件交给走在队伍最前面的团长，然后
8、立即返回队尾，通信员以每小时12 km的速度赶到队伍前面，又以同样的速度立即返回队尾，一共用了14.4 min,求队伍的长度.行程问题主要研究路程、速度、时间三量之间的关系， 即路程=速度时间 其等量关系是：追击时间+返回时间=共用时间解 设通讯员把文件交给团长用x min，则返回队尾用（14.4-x）min,依题意列方程得(12-8)/60X=(12+8)/60(14.4-X)解得X=129、电话收费中的方程例 根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.30元/分0.40元/分(1) 一个月内在本地通话200分和350分,按方式一需交费多少元?
9、按方式二呢?(2) 对于某本通话时间,会出现按两种计费方式一样多吗?解此类题的等量关系? 总费用=月租+通话费解: (1)方式一方式二200分90元80元350分135元140元(2)设累计通话t分，则按方式一要收费（30+0.3t）元，按方式二要收费0.4t元.如果两种计费方式的收费一样,则0.4t=30+0.3t解得t=300由上可知,如果一个月内有通话300分,那么两种计费方式的收费相同.9.和、差、倍、分问题。量关系。此问题中常用“多、少、大、小、几分之几”或“增加、减少、缩小”等等词语体现等审题时要抓住关键词，确定标准量与比校量，并注意每个词的细微差别。10.等积变形问题。此类问题的关键在“等积”上，是等量关系的所在，必须掌握常见几何图形的面积、体积公式。11.年龄问题其基本数量关系：大小两个年龄差不会变。这类问题主要寻找的等量关系是：抓住年龄增长，一年一岁，人人平等。
