《七年级数学上册 4.3《线段的比较》精练精析 沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册 4.3《线段的比较》精练精析 沪科版（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【精练精析】4.3线段的比较（沪科版七年级上）一、选择题（每小题4分，共12分）.1.如果线段AB=5厘米，BC=3厘米，那么A、C两点的距离是（ ）（A）8厘米 （B）2厘米（C）4厘米 （D）无法确定选D.因为线段AB、BC可能在一条直线上，也可能不在一条直线上，所以无法确定A、C两点的距离.2.在直线l上截取线段AB，BC，使AB=8 cm，BC=3 cm，则线段AC的长为（ ）（A）11 cm（B）5 cm（C）11 cm或5 cm（D）7 cm选C.分两种情况：（1）AC=AB+BC=11 cm.(2)AC=AB-BC=5 cm.故选C.3.如图所示，从A村出发经C村到B村，最近的路
2、程是（ ）（A）A-C-D-B（B）A-C-F-B（C）A-C-E-F-B（D）A-C-M-B选B.因为从C村到B村有4条路，根据两点之间，线段最短，所以C-F-B为最短路程，所以由A村经C村到B村，最近的路程为A-C-F-B.二、填空题（每小题4分，共12分）4.如图，延长线段AB到C，使BC=4，若AB=8，则线段AC的长是BC的_倍.3AC=AB+BC=8+4=12,124=3，所以AC=3BC.5.若线段AB=a,C是AB上任意一点，M、N分别是AC和BC的中点，则MN=_.如图0.5a因为M、N分别是线段AC、CB的中点，所以MC=0.5AC,CN=0.5CB,故MN=MC+CN=0
3、.5AC+0.5CB=0.5AB=0.5a.6.在ABC中，BC_AB+AC（填“”“”或“=”），理由是_. 两点之间，线段最短如图，在BC间有两条连线，一条为BC，另一条为折线B-A-C，根据两点之间线段最短，故有BCAB+AC.三、解答题（共26分）7.(8分)已知线段AB=8 cm，延长AB到C，使BC=7 cm,求AB的中点D到AC的中点E的距离.DE=AE-AD=AC-AB=15-8=3.5(cm).8.(9分)已知线段AB=10厘米，直线AB上有一点C，且BC=4厘米，M是线段AC的中点，求AM的长.分三种情况讨论.（1）当点C在线段AB上时，如图，因为M是线段AC的中点，所以A
4、M=CM=AC. 又因为AB=10厘米，BC=4厘米，所以AC=AB-BC=6厘米.所以AM=3厘米.（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图因为M是线段AC的中点，所以AM=CM=AC.又因为AB=10厘米，BC=4厘米，所以AC=AB+BC=14厘米.所以AM=7厘米.（3）当点C在线段AB的反向延长线上时，因为BC=4厘米，AB=10厘米，BCAB,所以C点不可能在线段AB的反向延长线上. 9.(9分)情景一：如图，从教室门B到图书馆A，总有不少同学不走人行道而横穿草坪.情景二：如图，A，B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个引水站P向两村供水，为了使所需的管道最短，点P需建在A，B连线与l的交点处.这是为什么？请你用所学知识来说明.你赞同以上哪种做法？你认为应用科学知识为人们服务应注意什么？两个情景都是根据两点之间线段最短的原理来做的.我赞同第二种做法.我们利用科学的同时，必须注意保护我们周围赖以生存的生态环境.
