《2012届高三数学一轮复习 第十章《统计与概率》10-5精品练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012届高三数学一轮复习 第十章《统计与概率》10-5精品练习（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第10章 第5节一、选择题1一个口袋中有12个红球，x个白球，每次任取一球(不放回)，若第10次取到红球的概率为，则x等于()A8B7C6D5答案B解析由概率的意义知，每次取到红球的概率都等于，x7.2(2010银川模拟)将一颗骰子抛掷两次，所得向上的点数分别为m和n，则函数ymx3nx1在1，)上为增函数的概率是()A. B. C. D.答案B解析由题可知，函数ymx3nx1在1，)上单调递增，所以y2mx2n0在1，)上恒成立，所以2mn，则不满足条件的(m，n)有(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,5)，(2,6)共6种情况，所以满足条件的共有30种情况，则函数ymx3
2、nx1在1，)上单调递增的概率为P，故选B.3(2010大连一中)分别在区间1,6和1,4内任取一个实数，依次记为m和n，则mn的概率为()A. B. C. D.答案A解析建立平面直角坐标系(如图所示)，则由图可知满足mn的点应在梯形OABD内，所以所求事件的概率为P.4(2010瑞安中学)国庆阅兵中，某兵种A、B、C三个方阵按一定次序通过主席台，若先后次序是随机排定的，则B先于A、C通过的概率为()A. B. C. D.答案B解析用(A，B，C)表示A第一，B第二，C第三的次序，则所有可能的次序有(A，B，C)，(A，C，B)，(B，A，C)，(B，C，A)，(C，A，B)，(C，B，A)共
3、6种，其中B先于A、C通过的有(B，C，A)和(B，A，C)两种，故所求概率为P.5(文)(2010陕西宝鸡)点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离|PA|1的概率为()A. B. C. D答案C解析由题意可知，当动点P位于扇形ABD内时，动点P到定点A的距离|PA|1，根据几何概型可知，动点P到定点A的距离|PA|0，b0知，构成事件“关于x的一元二次方程x22axb20有实根”的区域为(a，b)|0a3,0b2，ab所以所求的概率为P.(理)(2010胶州三中)已知函数f(x)x2bxc，其中0b4,0c4，记函数f(x)满足条件的事件为A，则事件A发生的概率为()A
4、. B. C. D.答案C解析由得，画出0b4,0c4表示的平面区域和事件A所表示的平面区域，由几何概型易知，所求概率P.9(2010广东罗湖区调研)已知(x，y)|xy6，x0，y0，A(x，y)|x4，y0，x2y0，若向区域内随机投一点P，则点P落在区域A内的概率为()A. B. C. D.答案D解析由得D(4,2)，区域为OAB，区域A为OCD，所求概率P.10(2009福建)已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每
5、三个随机数为一组，代表三次投篮的结果经随机模拟产生了如下20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为()A0.35 B0.25 C0.20 D0.15答案B解析该运动员三次投篮恰有两次命中即在每组的三个随机数中，恰有两个数在集合1,2,3,4中，题中20组随机数中，满足条件的有5组：191,271,932,812,393，概率P.二、填空题11现有三种股票和两种基金，欲购买其中任意两种，有且只有一种基金的概率为_答案解析记股票为a、b、c，基金为d，e，从中购
6、买两种，所有构买方法为(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，(d，e)，其中有且仅有一种基金的购买方法有：(a，d)，(a，e)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，所求概率为P.12(文)(2010湖北黄冈)在闭区间1,1上任取两个实数，则它们的和不大于1的概率是_答案解析设x，y是1,1上的任意两个实数，则，则点(x，y)构成区域为正方形ABCD，它们的和xy1为图中阴影部分，则由几何概型知，所求概率P.(理)(2010辽宁省实验中学等三校)若不等式组表示的平面区域为M，x2y21所表示的平面区域为N，现随机
7、向区域M内抛一粒豆子，则豆子落在区域N内的概率为_答案解析可行域M为ABO，易求A，B(4,4)，C(2,0)，SABO|OC|，区域N为扇形OMN，S扇形OMN12，所求概率P.13(2010海南五校联考)设0a2,0b的概率是_答案解析由e得5，即5，b2a，在直角坐标系aOb内作出符合题意的区域如图中阴影部分所示，则阴影部分的面积为，图中矩形的面积为2，由几何概型概率公式计算得所求的概率为.14(文)(2010江苏金陵中学)先后两次抛掷同一枚骰子，将得到的点数分别记为a，b.将a，b,5分别作为三条线段的长，则这三条线段能构成等腰三角形的概率是_答案分析本题有两点要点：一是构成三角形，须
8、满足较小的两个数的和大于第三个数；二是构成等腰三角形，须有两个数相等解析基本事件的总数为6636.三角形的一边长为5，当a1时，b5符合题意，有1种情况；当a2时，b5符合题意，有1种情况；当a3时，b3或5符合题意，即有2种情况；当a4时，b4或5符合题意，有2种情况；当a5时，b1,2,3,4,5,6符合题意，即有6种情况；当a6时，b5或6符合题意，即有2种情况故满足条件的不同情况共有14种，所求概率为P.(理)(2010新课标全国文)设函数yf(x)在区间0,1上的图象是连续不断的一条曲线，且恒有0f(x)1，可以用随机模拟方法近似计算由曲线yf(x)及直线x0，x1，y0所围成部分的
9、面积S.先产生两组(每组N个)区间0,1上的均匀随机数x1，x2，xN和y1，y2，yN，由此得到N个点(xi，yi)(i1,2，N)再数出其中满足yif(xi)(i1,2，N)的点数N1，那么由随机模拟方法可得S的近似值为_答案解析这是随机模拟的方法，是在0,1内生成了N个点，而满足几条曲线围成的区域内的点是N1个，所以根据比例关系，而矩形的面积为1，所以依据随机模拟方法估计面积S的近似值为.三、解答题15(文)汶川地震发生后，某市根据上级要求，要从本市人民医院报名参加救援的护理专家、外科专家、心理治疗专家8名志愿者中，各抽调1名专家组成一个医疗小组与省专家组一起赴汶川进行医疗救助，其中A1
10、，A2，A3是护理专家，B1，B2，B3是外科专家，C1，C2是心理治疗专家(1)求A1恰被选中的概率；(2)求B1和C1不全被选中的概率解析(1)从8名志愿者中选出护理专家、外科专家、心理治疗专家各1名，其一切可能的结果为：(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)，(A1，B3，C2)，(A2，B1，C1)，(A2，B1，C2)，(A2，B2，C1)，(A2，B2，C2)，(A2，B3，C1)，(A2，B3，C2)，(A3，B1，C1)，(A3，B1，C2)，(A3，B2，C1)，(A3，B2，C2)，(A3，B3，C1)，
11、(A3，B3，C2)共18个基本事件用M表示“A1恰被选中”这一事件，则M包括(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)，(A1，B3，C2)共有6个基本事件所以P(M).(2)用N表示“B1和C1不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“B1和C1全被选中”这一事件，由于包括(A1，B1，C1)，(A2，B1，C1)，(A3，B1，C1)，共有3个基本事件，所以P()，由对立事件的概率公式得P(N)1P()1.(理)班级联欢时，主持人拟出了如下一些节目：跳双人舞、独唱、朗诵等，指定3个男生和2个女生来参与，把5个人分别编号为1,2,3,4,5，其中1,2,3号是男生，4,5号是女生，将每个人的号分别写在5张相同的卡片上，并放入一个箱子中充分混合，每次从中随机地取出一张卡片，取出谁的编号谁就参与表演节目(1)为了选出2人来表演双人舞，连续抽取2张卡片，求取出的2人不全是男生的概率；(2)为了选出表演独唱和朗诵节目的同学，抽取并观察第一张卡片后，又放回箱子中，充分混合后再从中抽取第二张卡片，求独唱和朗诵由同一个人表演的概率解析(1)用(i，j)表
