《2012届高三数学 试题精选分项解析第一辑 专题12概率 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012届高三数学 试题精选分项解析第一辑 专题12概率 理（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012届名校模拟试题精选分项解析专题12 概率专题一、选择题: （2012届河北正定中学高三上学期第二次月考）7小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书，则小波周末不在家看书的概率为 （ ）答案：A（2012届四川自贡高三一诊）7甲、乙两人喊拳，每人可以用手出0，5，10三种数字，每人则可喊0，5， 10，15，20五种数字，当两人所出数字之和等于某人所喊时为胜，若甲喊10，乙喊15时，则（ ）A甲胜的概率大B乙胜的概率大C甲、乙胜的概率一样大D不能确定（2012届衡阳市八中高三
2、第一次月考）12、已知 12、0.8【解析】由正态分布密度函数的图像的对称性得（2012届山东实验中学第一次诊断考试）15. 已知函数，若a,b都是在区间内任取一个数，则的概率为_【答案】【解析】解：根据已知条件，我们把a,b作为横坐标和纵坐标，然后在直角坐标系内作图，来利用面积比来求几何概型的概率值。如图所示：a,b满足的范围就是边长为4的正方形，而即，表示的直线的右上方，即阴影部分的区域。故所求的概率为（2012届无锡一中高三第一学期期初试卷）5从一副没有大小王的52张扑克牌中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃8”，事件B为“抽得为黑桃”，则事件“AB”的概率值是_（结果用最简分数表示）答案
3、:解析:该题考查古典概率以及互斥事件及其发生的概率.事件A发生的概率,事件B发生的概率,事件A、B是互斥事件,所以事件“AB”的概率为:（2012届无锡一中高三第一学期期初试卷）6某算法的程序框如右图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是_答案:解析:该题考查算法中的选择结构,是简单题.（2012届无锡一中高三第一学期期初试卷）4如图，一个小球从处投入，通过管道自上而下落入或或已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落到，则分别设为l，2，3等奖（1）已知获得l，2，3等奖的折扣率分别为50，70，90记随机变量为获得 等奖的折扣率，求
4、随机变量的分布列及期望；三、解答题:（2011大同市高三学情调研）(19)(本小题满分12分）甲乙等五名大运会志愿者被随机分到A、B、C、D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者.(1)求甲乙两人同时参加A岗位服务的概率；(2)求甲乙两人不在同一岗位服务的概率；（3）设随机变量f为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，求的分布列及数学期望.答案：解析：（2011广西柳铁一中第一次月考）18. （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响，已知某学生选修甲而不选修乙和丙的概率为0.08,选修甲和乙而不选修丙的概率为0.12,至少选
5、修一门的概率为0.88,用表示该学生选修课程门数和没有选修门数的乘积.（1）记“函数是R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率；（2）求的概率分布列及数学期望.【解题说明】本试题主要考查独立事件的概率乘法公式的运用，以及分布列的求和和期望值的运算问题。解决问题的关键是要理解事件间的关系，合理的选用公式，进行求解。【答案】（1）0.24（2）的概率分布列为 02P024076【解析】解：设该生选修甲、乙、丙课程的概率依次为，由题意知解得 3分（1）依题意，的所有可能取值为0，2=0的意义是：该生选修课程数为3，没选修课程数为0，或选修课程数为0，没选修课程数为3，故，6分而函数是R上的偶函数时=0
6、，所以 8分【答案】(1)恰好命中一次的概率为 (2)至少有一次命中的概率为.【解析】（1）依题意，记“甲投一次命中”为事件，“乙投一次命中”为事件，则， ，甲、乙两人在罚球线各投球一次，恰好命中一次的事件为=. 因此甲、乙两人在罚球线各投球一次，求恰好命中一次的概率为（2）事件“甲、乙两人在罚球线各投球二次全不命中” 的概率是.甲、乙两人在罚球线各投球二次，至少有一次命中的概率为. （）求的分布列及数学期望16、【解题指导】(1)第1问，主要是利用已知条件和分布列的性质构建方程组解答；（2）第2问，主要是利用互斥事件有一个发生的概率公式解答；（3）第（3）问，一般直接按照求分布列的知识解答。
7、【解析】（）由40+20+a+10+b=100 b=10 2分（）“购买该品牌汽车的3位顾客中至多有1位采用3期付款”的概率： 6分 （）记分期付款的期数为，依题意得9分的可能取值为：1，1.5，2（单位万元）的分布列为1152P040402的数学期望（万元）12分（2012届衡阳市八中高三第一次月考）18、(本小题满分12分) 一个口袋里有5个白球和3个黑球，任意取出一个，如果是黑球，则这个黑球不放回而另外放入一个白球，这样继续下去，直到取出的球是白球时结束取球。求直到取到白球所需的抽取次数的概率分布列。18、【解题指导】可以直接利用求分布列的步骤解答，首先写出随机变量的取值，再求每个随机变
8、量的概率，最后列分布列。【解析】由题意知所有可能的取值为。 （2分）则 （10分）的概率分布为 （12分）1234（2012届山东实验中学第一次诊断考试）18.(本小题满分12分）我校开设甲、乙、丙三门校本选修课程，学生是否选修哪门课互不影响.己知某学生选修甲而不选修乙和丙的概率为0.08,选修甲和乙而不选修丙的概率是0.12,至少选修一门的概率是0. 88.(2)求学生李华选甲校本课程的概率；(3)用表示该学生选修的校本课程门数和没有选修的校本课程门数的乘积，求的分布列和数学期望.【解题说明】本试题主要考查独立事件概率的乘法公式的运用，以及随机变量的分布列的期望求解运用。关键的问题是要求解各
9、自选修甲、乙、丙的概率值。【答案】（1）0.4（2）02P0.240.76【解析】解：设该生选修甲、乙、丙的概率分别为x,y,z依题意得02P0.240.76（2012届景德镇市高三第一次质检）17（本小题满分12分）某位收藏爱好者鉴定一批物品中的每一件时，将正品错误地坚定为赝品的概率为，将赝品错误地坚定为正品的概率为。已知这批物品一共4件，其中正品3件，赝品1件。（1）求该收藏爱好者的鉴定结果为正品2件，赝品2件的概率；（2）求该收藏爱好者的鉴定结果中正品数为X的分布列及期望。【解析】（1）有两种可能得到结果为正品2件，赝品2件其一是错误地把一件正品鉴定成赝品，其他鉴定正确；其二是错误地把两
10、件正品鉴定成赝品，把一件赝品鉴定成正品，其他鉴定正确。 ，（2）；故的分布列为01234。（2012届河北正定中学高三上学期第二次月考）18（本小题满分12分）已知函数，将它们分别写在六张卡片上，放在一个盒子中，（）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得的函数是奇函数的概率；（）从盒子中任取两张卡片，已知其中一张卡片上的函数为奇函数，求另一张卡片上的函数也是奇函数的概率；（）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数恰好为3次的概率答案：解析：（）-3分（）-7分（）可能取值,-8分，-10分的分布列为1234则（2012届四川自贡高三一诊）18（本小题满分12分）某中学在高二开设了4门选修课，每个学生必须且只需选修1门选修课，对于该年级的甲、乙、丙3名学生。 （I）求这3名学生选择的选修课互不相同的概率； （II）求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率； （III）求某一选修课被这3名学生选择的人数的数学期望。答案：解析：()3名学生选择了3门不同的选修课的概率：则 文（6分）理（3分）
