《2012届高三数学 试题精选分项解析第一辑 专题10圆锥曲线 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012届高三数学 试题精选分项解析第一辑 专题10圆锥曲线 文（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012届名校模拟试题精选分项解析专题10 圆锥曲线一、选择题: （2011安徽省泗县高三第一学期质量检测）3椭圆的离心率为（ ）ABCD【答案】A【解析】解：原式化为标准式可得：故答案为A(2012届柳州铁一中第一次月考)（10） 已知双曲线的右焦点为F,若过点F且倾斜角为的直线与双曲线右支有且仅有一个交点,则此双曲线的离心率的取值范围是A 二、填空题:（2012届广东深圳高级中学高三第一学期测试）11若椭圆经过点（2，3），且焦点为，则这个椭圆的离心率等于_：答案：16 （2011杭西高8月高三数学试题）过双曲线的右焦点和虚轴端点作一条直线，若右顶点到直线的距离等于，则双曲线的离心率(20
2、12届柳州铁一中第一次月考)（6）到椭圆右焦点的距离与到定直线距离相等的动点轨迹方程是 A B C D【答案】A【解析】解：利用抛物线的定义可知，点的轨迹方程为抛物线，抛物线的顶点坐标为（5,0）设抛物线方程为，又因为定直线为准线，定点为焦点，故p=2，所以所求二、填空题: (2012届柳州铁一中第一次月考)（15）如图，正六边形ABCDEF的两个顶点A、D为椭圆的两个焦点，其余4个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率是 【答案】【解析】解：设正六边形的边长为2c,则焦距为2c，连接EA，ED,则在三角形EAD中，|EA|+|ED|=2a,解得,故答案为三、解答题:（2012届无锡一中高三第一学期期
3、初试卷）18（本题16分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆短轴的一个端点，过的直线与椭圆交于、两点，的面积为4，的周长为（1）求椭圆的方程；（2）设点的坐标为，是否存在椭圆上的点及以为圆心的一个圆，使得该圆与直线，都相切若存在，求出点的坐标及圆的方程；若不存在，请说明理由 （2012届河北正定中学高三上学期第二次月考）20（本小题满分12分）已知椭圆：的右焦点，过原点和轴不重合的直线与椭圆 相交于，两点，且，最小值为（）求椭圆的方程；（）若圆:的切线与椭圆相交于， 两点，当，两点横坐标不相等时，问：与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由答案：解
4、析：（）设AB（）F（c,0）则-1分所以有椭圆E的方程为-5分（）由题设条件可知直线的斜率存在，设直线L的方程为y=kx+mL与圆相切，-7分(2012届柳州铁一中第一次月考)【解题说明】本试题考查了椭圆的方程以及直线与椭圆的位置关系、向量的数量积，向量的共线概念的的综合运用。解决该试题的关键是要求出椭圆的方程，并能利用联立方程组和韦达定理求解m的范围。【答案】（）（）（2）（2011安徽省泗县高三第一学期质量检测）20（本小题满分13分） 已知椭圆的两个焦点为F1、F2，椭圆上一点满足 （1）求椭圆的方程； （2）若直线与椭圆恒有两上不同的交点A、B，且（O是坐标原点），求k的范围。【解题
5、说明】本试题主要考查椭圆的方程以及向量的垂直的数量积的综合运用。以及直线与椭圆的位置关系的联立方程组，结合韦达定理来解决有关相交的问题运用。解决该试题的关键是准确求解椭圆的方程。【答案】（1）（2）【解析】解：设（2012届广东深圳高级中学高三第一学期测试）19(本小题满分14分)已知直线相交于A、B两点。（1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求椭圆的标准方程；（2）若（其中O为坐标原点），当椭圆的离率时，求椭圆的长轴长的最大值。答案：（1） （2）解析：（1）（2）由由7分（2011杭西高8月高三数学试题）21（本题满分16分）已知一条曲线在轴右边，上每一点到点（，）的距离减去它到轴距离的差都是，（）求曲线的方程。（）是否存在正数，对于过点（）且与曲线有两个交点，的任一直线，都有？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由.【答案】(1)所求曲线的方程为.(2)存在.【解析】（1）设是曲线C上任意一点，那么点满足 化简得：，所以所求曲线的方程为. （2）设过点的直线L与曲线C的交点为， 设直线的方程为 由，得， 于是 又， 即
