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1、第1章 第1节一、选择题1(2010广东文)若集合A0,1,2,3，B1,2,4，则集合AB()A0,1,2,3,4 B1,2,3,4C1,2 D0答案A解析由集合的元素的互异性及集合的关系可知A正确2(2010湖北理)设集合A(x，y)|1，B(x，y)|y3x，则AB的子集的个数是()A4 B3C2 D1答案A解析结合椭圆1的图像及y3x的图像可知，共有两个交点，故AB子集的个数为4.3(文)已知全集UR，且Ax|x1|2，Bx|x26x83或x1，Bx|2x1 Bx|1x1Cx|x1 D答案B解析Mx|x1，MNx|1x14已知My|yx2，Ny|x2y22，则MN()A(1,1)，(1
2、,1) B1C0,1 D0，答案D解析M0，)，N，MN0，故选D.点评本题特别易错的地方是将数集误认为点集5(文)(2010湖北文)设集合M1,2,4,8，Nx|x是2的倍数，则MN()A2,4 B1,2,4C2,4,8 D1,2,4,8答案C解析本题主要考查集合知识由题易知Nx|x2k，kZ，又M1,2,4,8MN2,4,8(理)(2010安徽理)若集合A，则RA()A(，0 B.C(，0 D.答案A解析logx，03，Tx|axa8，STR，则a的取值范围是()A3a1 B3a1Ca3或a1 Da1答案A解析Sx|x5或x1，STR，3a1，故选A.二、填空题9A(x，y)|x2y2，B
3、(x，y)|xy2，则AB_.答案(0,0)，(1,1)，(1，1)解析AB(0,0)，(1,1)，(1，1)10已知集合Ax|xa|1，Bx25x40，若AB，则实数a的取值范围是_答案(2,3)解析B中，x25x40，x4或x1.又A中|xa|1，a1x1a.AB，a11，2a3.11已知A1,2,3，B1,2定义集合A、B之间的运算“*”：A*Bx|xx1x2，x1A，x2B，则集合A*B中最大的元素是_；集合A*B的所有子集的个数为_答案5,16解析本题考查考生的综合应用能力由定义知：A*B2,3,4,5，则其中最大元素为5，所有子集个数为2416.三、解答题12(2011梅州模拟)设
4、A4,2a1，a2，B9，a5,1a，已知AB9，求实数a的值解析AB9，9A.(1)若2a19，则a5，此时A4,9,25，B9,0，4，AB9，4，与已知矛盾，舍去(2)若a29，则a3.当a3时，A4,5,9，B2,2,9，B中有两个元素均为2，与集合元素的互异性相矛盾，应舍去；当a3时，A4，7,9，B9，8,4，符合题意综上所述，a3.13已知集合Ax|x22(a1)xa210，Bx|x24x0，若ABB，求实数a的取值范围分析由ABB或ABA，可以得出AB，而AB中含有特例，A，应注意解析由x24x0得：B0，4，由于ABB，(1)若A，则4(a1)24(a21)0，得a1.(2)
5、若A，则0A或4A当0A时，得a1；当4A，得a1或a7；但当a7时A4，12，此时不合题意故由(1)(2)得实数a的取值范围是：a1或a1.14(2011广东联考)设集合Ax|x24，B.(1)求集合AB；(2)若不等式2x2axb0的解集是B，求a，b的值解析Ax|x24x|2x2，Bx|3x1，(1)ABx|2x1(2)2x2axb0的解集为Bx|3x1，3和1为方程2x2axb0的两根，a4，b6.15集合Ax|x2pxq0，Bx|qx2px10，同时满足：AB；2A(p，q0)求p，q的值分析两个集合有公共元素，可联立方程求解，注意到系数关系，问题可有多种解法解析解法1：AB方程组有解两式相减得：(q1)x2q1.当q1时，方程有解2A，根据韦达定理知方程另一根为.p2，p.这时AB，符合题意当q1时，x21，x1又2A，A1，2或1，2，根据韦达定理：或或.综上：p，q的值为或或解法2：设x0A，则有x02px0q0，两端同除以x02，得1pq0，则知B.集合A，B中元素互为倒数由AB，一定有x0A，使得B且x0，x01.又2A，A1，2或1，2，由此得B或.根据韦达定理：或，或另2A，AB，可能出现2B，则A.此时2，为A的两个元素，易知此时AB，故或或.
