《2012届高三数学 试题精选分项解析第一辑 专题05三角函数 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012届高三数学 试题精选分项解析第一辑 专题05三角函数 理（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2012届名校模拟试题精选分项解析专题05 三角函数一、选择题: （2011杭州学军中学高三第2次月考）2已知，则的值为（ ）A B C D【答案】B【解析】解：因为（2011杭州学军中学高三第2次月考）5.函数的定义域是( )A B. C. D.【答案】D【解析】解：要使原式有意义，则需满足（2011杭州学军中学高三第2次月考）6.函数的最小正周期是()A. B. C. D.【答案】B（2011哈三中高三10月月考）1. 的值为A. B. C. D. 【答案】B【解析】 （2011哈三中高三10月月考）3. 扇形的中心角为，半径为，则此扇形的面积为A. B. C. D. （2011哈三中高
2、三10月月考）4. 已知的三个内角满足： ，则的形状为A. 正三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形（2011哈三中高三10月月考）5. 在中，已知点为边的靠近点的三等分点，设a， b，则A.ab B. ba C. ab D. ba （2011哈三中高三10月月考）6. 已知，则A. B. C. D. 【答案】C【解析】（2011哈三中高三10月月考）7. 已知集合，集合，则与的关系是A. B. C. D. 【答案】D【解析】（2011哈三中高三10月月考）8. 已知，且为第三象限角，则的值为A. B. C. D. 【答案】C【解析】，且为第三象限角（20
3、11哈三中高三10月月考）12. 下列四个命题中，真命题的个数为若函数，则的周期为；若函数，则；若角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为；函数的图象可由函数的图象向左平移个单位得到A. B. C. D. 若角的终边上一点的坐标为角的最小正值为，正确；将函数的图象向左平移个单位可得函数的图象，正确.故选D. （2012届微山一中高三10月考试题）9若，恒成立，则ABC的形状一定是 （ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形D不能确定答案:B解析:根据遇模平方，恒成立可以转化为: 由余弦定理得: 由正弦定理得:.由上可知:该题综合考查向量的模、数量积、二次不等式恒成立、正余弦定理以及推理论证
4、能力,是难题.（2011温州中学第一学期高三月考）4.函数的最小正周期为（ ）A. B. C. D. 答案：C解析：（2011杭师大附中高三年级第一次月考卷）3.若的内角所对的边满足，且，则的值为 （ ）A B C1 D【答案】A【解析】解：（2011杭师大附中高三年级第一次月考卷）4.已知那么 （ ）A. B. C. D. 【答案】A（2011杭师大附中高三年级第一次月考卷）5函数的部分图象如右图所示，设是图象的最高点，是图象与轴的交点，则 （ ）A B C D【答案】B【解析】解：由已知，函数的周期为2，点p的纵坐标为1，过点p作,则则在（2011杭师大附中高三年级第一次月考卷）8已知函数
5、的图象与轴的两个相邻交点的距离等于（2012届河北正定中学高三上学期第二次月考）4若= （ ）ABCD答案：C解析：由得，所以=.（2012届河北正定中学高三上学期第二次月考）6若的内角所对的边满足，且，则的最小值为 （ ）A BC D（2012届河北正定中学高三上学期第二次月考）8下列区间中，函数，在其上为增函数的是（ ）A B C D（2012届河北正定中学高三上学期第二次月考）9将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是（ ）A B C D答案：A解析：的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位可得.（2012届西南大学附属中学第二次月考）2.若（ ） （2
6、012届西南大学附属中学第二次月考）6.已知，设x是第一象限角，则为( )A B C D（2012届四川自贡高三一诊）9已知函数，下列结论正确的个数为（ ）图像关于对称；函数在区间上的最大值为1；函数图像按向量平移后所得图像关于原点对称。A0B1C2D3答案：D解析：当时，所以正确；时，所以正确；函数图像按向量平移后所得的解析式为，所以正确.（2012届四川自贡高三一诊）15是以4为周期的奇函数，= 。二、填空题: （2011大同市高三学情调研）(16) 在中，内角A、B、C依次成等差数列，则外接圆的面积为_.答案：解析：由题意可得B=600，由余弦定理得，所以,由正弦定理可得,.（2011温
7、州中学第一学期高三月考）（2011杭州学军中学高三第2次月考）11.已知则的（2011哈三中高三10月月考）14. 在中，分别为角的对边，如果，那么角等于_.【答案】【解析】（2011哈三中高三10月月考）15. 已知函数的部分图象如右图所示，则的值为_.【答案】【解析】 ，故选C（2011温州中学第一学期高三月考）12已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则 .答案：解析：依题意（2012届无锡一中高三第一学期期初试卷）12如图，两座相距60m的建筑物AB、CD的高度分别为20m、50m，BD为水平面，则从建筑物AB的顶端A看建筑物CD的张角CAD的大小是 答案:解析:
8、考查解三角形及和差角公式;,而,（2012届西南大学附属中学第二次月考）13._【答案】1【解析】解：因为三、解答题:（2011大同市高三学情调研）(17) (本小题满分12分）已知函数的最小正周期为.(1)求的值及函数的单调增区间；（2）求函数在上的值域. 答案：解析：（2011杭师大附中高三年级第一次月考卷）12如果， 那么= 【答案】0【解析】解：所以（2011杭师大附中高三年级第一次月考卷）13函数有最大值，最小值，则实数的值为_（2012届河北正定中学高三上学期第二次月考）14右图为函数图象的一部分，则的解析式为_答案：解析：，由图可知，所以，化简可得所以，所以.（2012届河北正定
9、中学高三上学期第二次月考）15观察下列几个三角恒等式:；一般地,若都有意义,你从这四个恒等式中猜想得到的一个结论_（2012届四川自贡高三一诊）17（本小题满分12分）已知向量 （I）求的最小正周期与单调递增区间； （II）在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若的面积，求a的值。答案：解析：()（3分） 的最小正周期为，（4分）由得 的单调递增区间为（6分）() 4得 即 ，即 A （8分）又 （10分）在ABC中由余弦定理有 （12分）（1）（2）【解析】解：（1）由余弦定理： 1分又，所以 3分联立方程组，解得 5分（2）由题意：，即当 7分当 联立方程组，解得 9分所以 10
10、分（2011杭州学军中学高三第2次月考）19（本小题满分14分）把函数的图像上每一点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，然后再向左平移个单位后得到一个最小正周期为2的奇函数.(1) 求的值；（2）求函数的单调增区间.【解题说明】【答案】（1）（2）【解析】解：（1）函数的单调增区间为（2011杭州学军中学高三第2次月考）20. （本小题满分14分）在ABC中，已知角A、B、C所对边分别为a、b、c，且满足b2=ac(1)求证：；(2)求函数的值域.【解题说明】本试题主要考查二轮解三角形以及两角和差公式的公式、二倍角公式、三角函数的图象与性质的综合运用。解决该试题的关键是看对于余弦定理和不等式的灵活运用。【答案】（1） 略（2）【解析】解：(1) ,又,.(2), ,y的值域为;（2011哈三中高三10月月考）17. (本小题满分12分）现有四分之一圆形的纸板（如右下图），圆半径为，要裁剪成四边形，且满足，记此四边形的面积为，求的最大值【答案】【解析】依题意： = 4分= 8分又 时，面积取最大值 12分（2011哈三中高三10月月考）18.已知函数，其中，且的最小正周期为. () 求的单调递增区间；() 利用五点法作出在上的图象. 【答案】(1)的单调递增区间为， (2)在上的图象如图.【解析】(1)周期为 的单调递增区间为，（2011哈三中高三10
