《山西省太原37中八年级数学 《生活中的旋转》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省太原37中八年级数学 《生活中的旋转》课件（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、生活中的旋转,平移和旋转的异同：,2、不同,直线,顺时针或逆时针,移动的距离,转动的角度,1、相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小,对比一下,如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （4）旋转角是什么？ （5）AOD与BOE有什么大小关系？,旋转中心是点O,点D和点E的位置,AO=DO BO=EO,AOD=BOE,AOD和BOE都是旋转角,议一议,旋转前后，两图形的大小不变、形状不变;, 旋转前后，两图形任意
2、一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,旋转角相等；对应点到旋转中心的距离相等.,旋转的性质：,例 钟表的分针匀速旋转一周需要60分 (1)指出它的旋转中心； (2)经过20分，分针旋转了多少度？,它的旋转中心是钟表的轴心 (右图中表盘面的中心位置）,动态演示,2、你用“旋转”来分析图案的形成过程时, 能完整的描述出来吗？,1、右图可以看做是一个菱形通过几次 旋转得到的？每次旋转了多少度？,第一关：,过 关 斩 将,基本图案是: 一个菱形 旋转中心是:图案中心 旋转方向是: 顺时针 旋转角度是:60120180240300,第二关：,观察如图所示的图案，它可以看做是什么“基本图案”通过怎
3、样的旋转而得到的？,基本图案是: 一个四角星 旋转中心是: 图案中心 旋转方向是: 顺时针 旋转角度是: 90180270,观察如图所示的图案，它可以看做是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？,基本图案是: 两个相对的四角星 旋转中心是: 图案中心 旋转方向是: 顺时针 旋转角度是: 90,观察如图所示的图案，它可以看做是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？,基本图案是: 两个相邻的四角星 旋转中心是: 图案中心 旋转方向是: 顺时针 旋转角度是: 180,第三关：,如图：香港特别行政区区徽是由五个同样的花瓣组成的，它可以看做是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？,基本图案是: 一
4、个花瓣 旋转中心是: 图案中心 旋转方向是: 顺时针 旋转角度是: 72144216288,第四关：,如图：正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过怎样的旋转得到的？,如图：正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过怎样的旋转得到的？,如图：正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过怎样的旋转得到的？,第五关：,如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？,简单的旋转作图,A,O,点的旋转作法,例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转
5、60.,作法： 1. 以点O为圆心，OA长为半径画圆; 2. 连接OA, 用量角器或三角板（限特殊角）作出AOB=60，与圆周交于B点； 3. B点即为所求作.,B,简单的旋转作图,A,O,线段的旋转作法,例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60.,作法： 将点A绕点O顺时针旋转60，得点C; 2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ，得点D ； 3. 连接CD, 则线段CD即为所求作.,C,B,D,简单的旋转作图,图形的旋转作法,例3 如图，ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.,作法一： 1. 连接CD; 2. 以CB为一边，作BCE,使得BC
6、E=ACD ； 3. 在射线CB上截取CE,使得CE=CB; 4. 连接DE，则DEC即为所求作.,C,A,B,D,E,已知线段AB和点O，请画出线段AB绕点O按逆时针旋转1000后的图形.,例题,A,B,O,如图,画出ABC绕点A按逆时针方向旋转900后的对应三角形;,例题,如果点D是AC的中点,那么经过上述旋转后,点D旋转到什么位置?请在图中将点D的对应点 D表示出来.,（3）.如果AD=1cm,那么点D旋转过的路径是多少?,A,B,C,D,E,F,2、如图,DEF是由ABC绕某一中心旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心.,找旋转中心,旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。,2.在等腰直角
7、ABC中，C=900，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转1800，点B落在点B处，求BB的长度.,A/,B/,C/,3.已知：如图，在ABC中，BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形BCD，把ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到ECD，若AB=3，AC=2，求BAD的度数与AD的长.,简单的旋转作图,练习1 将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90，作出旋转后的图案.,回顾与小结,旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转. 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角. 旋转的性质： 旋转不改变图形的大小与形状； 旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等. 旋转的判定方法：利用旋转的性质判定旋转的存在. 旋转的普遍性：旋转广泛存在于我们的生活中. 简单性与复杂性：简单图形旋转的复合可以产生复杂且美妙的图案，可见复杂性蕴藏于简单性之中. 研究旋转的规律可以帮助我们化繁为简，化难为易.,谢谢大家,
