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1、第一课时动量,冲量,动量定理第一关：基础关展望高考基 础 知 识一、动量知识讲解(1)定义:物体的质量与其速度的乘积,叫做物体的动量.(2)公式:p=mv,单位kg5m/s2.(3)动量的特点矢量性:动量是矢量,其方向与物体速度的方向相同.瞬时性:动量是状态量,其中的速度应为瞬时速度.相对性:由于物体的速度跟参考系的选择有关,因此动量也跟参考系的选择有关.通常在没有特别说明的情况下,物体的动量是相对于地球而言的.活学活用1.下列说法中,正确的是（）A.速度大的物体,它的动量一定大B.动量大的物体,它的速度一定大C.只要物体的运动速度大小不变,物体的动量也不变D.竖直上抛的物体经过空中同一点的动
2、量不相同解析：本题很容易忽视决定动量大小的因素,认为物体的动量只与速度有关,而错选A.容易忽视动量的矢量性而错选C.动量等于质量与速度的乘积,速度很大,但质量很小时,物体的动量不一定大,动量大的物体,若质量大,速度不一定很大,故A,B均错.动量是矢量,比较动量时既要看大小又要看方向.答案：D二、冲量知识讲解(1)定义:力与作用时间的乘积叫力的冲量.(2）定义式:I=Ft,单位为Ns.(3)冲量的特点矢量性:力是矢量,冲量也是矢量,但冲量的方向并不一定是力的方向.如果在作用时间内作用力为恒力时,冲量的方向和力的方向一致;如果在作用时间内作用力为变力时,特别是力的方向也变时,冲量的方向应是平均力的
3、方向(在下一节的动量定理中,就会知道,冲量的方向与物体动量变化的方向相同).过程性:冲量是描述力对物体作用的时间积累效应的物理量,力越大,作用时间越长,冲量就越大.绝对性:由于力和时间都跟参考系的选择无关,因此冲量也跟参考系的选择无关;另外物体受某个力的冲量只取决于这个力及其作用时间,与物体的运动状态,是否受其他力无关.活学活用2.将质量相等的三只小球A,B,C从离地同一高度以大小相同的初速度分别上抛,下抛,平抛出去,空气阻力不计,那么,有关三球动量和冲量的情况是（）A.三球刚着地时的动量相同B.三球刚着地时的动量各不相同C.三球从抛出到着地时间内,受重力的冲量最大的是A球,最小的是B球D.三
4、球从抛出到着地时间内,受重力的冲量均相同解析：本题旨在考查对动量,冲量概念及矢量性的理解.由机械能守恒定律得,三球落地速度大小相同,但方向不同,A,B两球速度方向相同,与C球速度方向不同,所以A,B两球动量相同,与C球不同.A球从抛出到落地时间最长,B球最短,由I=mgt知,A球重力的冲量最大,B球最小,所以C对.答案：C三、动量定理知识讲解1.动量定理的内容物体所受合外力的冲量等于它的动量变化,即I=p-p.2.对动量定理的理解(1)公式右边是物体动量的变化量，即p末-p初，计算时不能颠倒顺序(2)整个式子反映了一个过程，即力的时间积累效果引起动量的变化(3)动量定理中的冲量和动量都是矢量，
5、定理的表达式应是一个矢量式根据“教学大纲”，动量定理的应用只限于一维的情况这时，可规定一个正方向，注意力和速度的正负，将矢量式化为代数式运算(4)动量与参考系的选取有关，所以用动量定理时必须注意选择相同的参考系中学阶段常以地面为参考系(5)动量定理不仅适用于宏观物体的低速运动，对微观现象的高速运动仍然适用(6)不能认为合外力的冲量就是动量的变化合外力的冲量是引起动量变化的原因，而动量变化是冲量作用的必然结果(7)动量定理的研究对象是单个质点或由质点所构成的系统，当研究对象为质点系统时，动量定理中的动量应是该系统内所有质点在同一时刻动量的矢量和，而冲量是该系统内各个质点在同一物理过程中所受一切外
6、力冲量的矢量和，不包括系统内各质点之间相互作用力(内力)的冲量，这是因为内力总是成对出现的，且大小相等、方向相反，故其内力的总冲量必定为零.活学活用3.在一光滑的水平面上，有一轻质弹簧，弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端紧靠着一物体A，已知物体A的质量mA=4 kg，如图所示,现用一水平力F作用在物体A上,并向左压缩弹簧,F做功50 J后（弹簧仍处在弹性限度内），突然撤去外力F，物体从静止开始运动.则当撤去F后,弹簧弹力对A物体的冲量为_.解析：弹簧的弹力显然是变力,因此该力的冲量不能直接求解,可以考虑运用动量定理:I=p,即外力的冲量等于物体动量的变化.由于弹簧储存了50 J的弹性势能，我们可
7、以利用机械能守恒求出物体离开弹簧时的速度，然后运用动量定理求冲量.所以有:Ep=mv2,I=mv.由以上两式可解得弹簧弹力对A物体的冲量为I=20 Ns.答案:20 Ns第二关：技法关解读高考解 题 技 法一、变力冲量的计算方法技法讲解变力冲量的计算有两种方法：（1） 如果一个物体受到的力是一个变力，但是该力随时间是均匀变化的，我们可以用求平均值的办法求解.在这种情况下求该力的平均值：=（F0+Ft），则该变力的冲量为：I=（F0+Ft）t.注意，只有力和时间的关系是较为简单的一次函数关系，则此变力的平均值才能够用=（F0+Ft）进行计算，进而求出变力的冲量，其他情况下的变力一般不能够用上述办
8、法求变力的平均值，当然也不能够通过力的平均值求变力的冲量.（2）变力的冲量还可以用图象来求.我们借鉴运动学中利用速度时间图象求位移的思想，画出变力F随时间t变化的关系图象，如图所示，则图象与时间轴所围成的面积（即图中阴影三角形部分），在数值上等于该力在此时间内的冲量大小.注意：用图象的方法求变力的冲量，不但适用于随时间呈线性变化的力，不随时间呈线性变化的力的冲量也等于图象与时间轴所围成的面积值，因而也能够用来求不随时间呈线性变化的力的冲量.典例剖析例1用电钻在建筑物表面钻孔时，钻头所受的阻力与深度成正比，若钻头匀速钻进时，第1 s内阻力的冲量为100 Ns，求5 s内阻力的冲量.解析：钻头受的
9、阻力与深度成正比，而钻头又是匀速钻进，即深度与时间成正比，所以，阻力与时间成正比，可用平均值来求变力的冲量.设阻力与时间的比例常数为k，则Ff=kt，所以第1 s内的冲量：I1=（0+kt1）t1=kt12前5 s内的冲量：I5=（0+kt5）t5=kt52得：I5=25I1=25100Ns=2.5103Ns.例2质点所受的力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上.已知t=0时质点的速度为零.在图示的t1、t2、t3和t4各时刻中，哪一时刻质点的动量最大（）A.t1 B.t2 C.t3 D.t4解析：由图象可以看出，此力随时间变化的关系是周期性的线性关系，力F在某段时间内的冲量大小
10、，等于图象和这段时间所围成的面积值.在0t2时间内，力的方向与t2t4时间内力的方向相反，所以在这两个半周期内，力F的冲量大小相等、方向相反，所以在一个周期的时间里，总冲量为零，动量变化为零，t4时刻质点的动量为零，速度为零；在0t2时间内，力F的冲量最大.根据动量定理知，在0t2时间内动量变化量最大，即t2时刻的动量最大，故t2时刻的速度，动能都最大，B正确.本题也可以用动力学的观点求解.答案：B二、用动量定理解题的基本步骤技法讲解（1）审题，确定对象：对谁、对哪一个过程；（2）对物体进行受力分析,分析力在过程中的冲量,或合力在过程中的冲量;(3)抓住过程的初,末状态,选定参考方向,对初,末
11、状态的动量大小,方向进行描述;(4)根据动量定理,列出动量定理的数学表达式;(5)写清各物理量之间关系的补充表达式;(6)求解方程组,并分析作答.说明:动量定理中的力必须是物体所受的合外力,这就要求在受力分析时不能出错.既不能!张冠李戴把其他物体所受的力当成是该物体所受的力,也不能!丢三落四把某个力丢掉,更不能!无中生有把原本没有的力给假想出来.动量定理是矢量式,求解前必须先选定正方向.无论是力还是动量,!顺我者正,逆我者负.典例剖析例3蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳,翻滚并做各种空中动作的运动项目.一个质量为60 kg的运动员,从离水平网面3.2 m高处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回到
12、离水平网面5.0 m高处.已知运动员与网接触的时间为1.2 s.求在这段时间内网对运动员的平均作用力.(g取10 m/s2)解析：方法一:应用牛顿第二定律求解:将运动员看做质量为m的质点,从h1高处下落,刚接触网时速度的大小为v1= (向下）弹跳后到达的高度为h2,刚离网时速度的大小v2= (向上）速度的改变量v=v1+v2(向上）以a表示加速度，t表示接触时间,则v=at接触过程中运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg.由牛顿第二定律有,F-mg=ma由以上五式解得,F=mg+代入数值得：F=1.5103 N方法二：应用动量定理求解：设运动员从h1处下落，刚触网的速度为v1=8m/s(方向向
13、下），运动员反弹到达高度h2,离网时速度为v2=10m/s(方向向上）.在接触网的过程中,运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg,设向上方向为正,由动量定理有(F-mg)t=mv2-(-mv1)F=1.5103 N.答案：1.5103 N第三关：训练关笑对高考随 堂 训 练1.古时有!守株待兔的寓言,设兔子的头部受到大小等于自身重力的打击力时即可致死,并设兔子与树桩作用时间为0.2 s,则被撞死的兔子其奔跑速度可能为(g=10 m/s2)（）A.1 m/s B.1.5 m/sC.2 m/s D.2.5 m/s解析：设恰好被撞死的速度为v0，由动量定理-mgt=0-mv0得v0=gt=100.2
14、 m/s=2 m/s兔子奔跑速度vv0=2 m/s故正确选项为C、D.答案：CD2.如图所示跳水运动员(图中用一小圆圈表示),从某一峭壁上水平跳出，跳入湖水中，已知运动员的质量m=60 kg.初速度v0=10 m/s.若经过1s时，速度为v=10 m/s,则在此过程中，运动员动量的变化量为（g=10 m/s2,不计空气阻力）（）A.600 kgm/s B.600 kgm/sC.600 (-1) kgm/s D.600 (+1) kgm/s解析:运动员所做的是平抛运动，初末速度不在一条直线上，因此不能直接用初末动量相加减.在此过程中，运动员只受重力作用，因此重力的冲量就等于动量的变化量.答案：A
15、3.某物体沿粗糙斜面上滑，达到最高点后又返回原处，下列分析正确的是( )A.上滑、下滑两过程中摩擦力的冲量大小相等B.上滑、下滑两过程中合外力的冲量相等C.上滑、下滑两过程中动量变化的方向相同D.整个运动过程中动量变化的方向沿斜面向下解析：上滑过程与下滑过程比较：位移大小s上=s下，加速度大小a上a下，则时间t上t下；速度大小上滑过程由v0减为0，下滑过程由0增为v1，由动能定理知v0v1.据上述推理：If=mgt，下滑过程If较大，A错；I上=0-mv0，I下=mv1-0,I上I下，B错；I上、I下方向均沿斜面向下，由I=p知C对；全过程中合外力方向沿斜面向下，可知D对.答案:CD4.司机酒后驾驶极易发生事故，在汽车上安装安全气囊可以在发生交通事故时对司机起一定的保护作用.为测试安全气囊的可靠性,在一次测试试验中,让汽车以20 m/s的速度撞到竖直墙壁上,碰撞后汽车在极
