《2011年高考一轮数学复习 4-1角的概念及任意角的三角函数 理 同步练习（名师解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011年高考一轮数学复习 4-1角的概念及任意角的三角函数 理 同步练习（名师解析）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第4章 第1节 知能训练提升考点一：任意角的概念1(2010海淀区模拟)若角的终边经过点P(1，2)，则tan的值为()AB.C2 D2解析：依题意得，tan2.故选C.答案：C2(1)角的终边上一个点P(4t，3t)(t0)求2sincos的值；(2)已知角的终边在直线yx上，用三角函数定义求sin和cot的值解：(1)据题意，有x4t，y3t，所以r5|t|，当t0时，r5t，sin，cos，2sincos.当t0时，r5t，sin，cos，所以2sincos.(2)设P(a，a)(a0)是角终边yx上一点，则cot.若a0，则是第三象限角，r2a，此时sin.若a0时，则是第一象限角，r
2、2a，此时sin.考点二：倍角、半角所在象限问题3如果(4k1)(4k1)(kZ)，则是第_象限角；2是第_象限角；是第_象限角解析：(4k1)(4k1)，是第三象限角，2(4k1)22(4k1).2是第一象限角2k2k，是第二象限角答案：三，一，二4如果是第四象限角，则所在的象限是()A一或三B一、二或三C二或四 D二、三或四解析：为第四象限角，2k2k2，kZ.若k3n(nZ)，则2n2n，在第二象限若k3n1(nZ)，则2n2n，在第三象限若k3n2(nZ)，则2n22n，在第四象限答案：D考点三：弧长公式及扇形面积公式的应用5如图，已知扇形OAB的中心角为4弧度，其面积为2平方厘米，求
3、扇形周长和弦AB的长解：设长为l，OAr，S扇形lr，lr2.设扇形的中心角AOB的弧度数为，则|4, 由解得r1，l4，扇形的周长为l2r4216(cm)如右图，作OHAB于H，则AB2AH2rsin2rsin(2)2sin2(cm)6已知扇形AOB的周长为8 cm.(1)若这个扇形的面积为3 cm2，求圆心角的大小；(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB.解：设扇形半径为R，弦长为l，圆心角为(0)(1)由已知，解得或由可得或6.(2)扇形的面积SlR(82R)R(R2)24，(0R4)当且仅当R2时，S取得最大值4，这时l82R4.可求出：2.又02，|AB|2Rsin
4、4sin1(cm)考点四：三角函数的符号判断7已知|cos|cos且tan0，试判断的符号解：由|cos|cos得cos0，所以角的终边在第二、三象限或y轴或x轴的非正半轴上；又tan0，所以角的终边在第二、四象限，从而的终边在第二象限易知1cos0,0sin1，视cos，sin为弧度数，显然cos是第四象限的角，sin是第一象限角所以cos(sin)0，sin(cos)0，故0.8解答下列问题：(1)若在第四象限，试判断sin(cos)cos(sin)的符号(2)若tan(cos)cot(sin)0，试指出所在象限解：(1)在第四象限，0cos1，1sin0，sin(cos)0，cos(si
5、n)0，sin(cos)cos(sin)0；(2)由已知得或或即在第一或第三象限.1.(2008全国卷)若sin0且tan0，则是()A第一象限角B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析：由sin0，知在三、四象限或终边在y轴负半轴上；又由tan0，知在一、三象限综上可知，是第三象限角答案：C2(2007江苏)某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5 cm，秒针均匀地绕点O旋转，当时间t0时，点A与钟面上标12的点B重合，将A、B两点的距离d(cm)表示成t(s)的函数，则d_.解析：t秒后转过的弧度为t，过O作AB的高，三角形OAB为等腰三角形，所以d25sin(t)10sin，其中t0,6
6、0答案：10sin，t0,603(2008四川)设02，若sincos，则的取值范围是()A(，) B(，)C(，) D(，)解析：sincossincos02sin()0，2k2k.又02，.答案：C4(2008北京)若角的终边经过点P(1，2)，则tan2的值为_解析：tan2，tan2.答案：1.已知costan0，那么角是()A第一或第二象限角 B第二或第三象限角C第三或第四象限角 D第一或第四象限角解析：costan0，cos与tan异号，故选C.答案：C2已知，且0，若sin1m，sin1m2，则实数m的取值范围是()A(，2)(1，) B(2,1)C(1， D(1,2解析：，且0即，则又sin1m，sin1m2，则实数m的取值范围是(1，故选C.答案：C
