《2011年高考一轮数学复习 4-3两角和与差的三角函数 理 同步练习（名师解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011年高考一轮数学复习 4-3两角和与差的三角函数 理 同步练习（名师解析）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第4章 第3节 知能训练提升考点一：两角和与差公式的应用1(2010泉州质检)设asin14cos14，bsin16cos16，c，则a、b、c的大小关系是()AabcBacbCbca Dbac解析：asin59，csin60，bsin61，acb.答案：B2(2010洛阳模拟)在ABC中，C120，tanAtanB，则tanAtanB的值为()A. B.C. D.解析：C120，tan(AB)，又tanAtanB，1tanAtanB.tanAtanB.答案：B3已知sin，(，)，(0，)，且tan()，求cos的值解：sin，(，)，所以tantantan()2又(0，)，cos.考点二：
2、角的配凑问题4已知、为锐角，cos，sin().则角的值为_解析：为锐角，cos，sin.又为锐角，(0，)sin()sin，(，)cos().coscos()cos()cossin()sin().(0，)，.答案：5已知，(，)，sin()，sin()，则cos()_.解析：，(，)，(，2)，(，)又sin()，sin()，cos()，cos().cos()cos()()cos()cos()sin()sin()()().答案：考点三：已知三角函数值求角6已知cos，cos()，且0.(1)求tan2；(2)求.解：(1)由cos，0，得sin.所以tan4.于是tan2.(2)由0，得0.
3、又因为cos()，所以sin().由()，得coscos()coscos()sinsin().所以.考点四：辅助角公式的应用7设f(x)sin4xcos4x2sin3xcosx2sinxcos3x，则f()_.解析：f(x)(sin2xcos2x)(sin2xcos2x)2sinxcosx(sin2xcos2x)cos2xsin2xsin(2x)，f()sin()sinsin()(sin).答案：8已知正实数a，b满足tan，求的值解：asinbcossin()，acosbsincos()，其中tan，由题设得tan()tan.k(kZ)，即k(kZ)，故tantan(k)tan.1.(200
4、7江苏)若cos()，cos()，则tantan_.解析：cos()coscossinsin，cos()coscossinsin.3得2coscos4sinsin，即tantan，故填.答案：2(2008江苏)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角、，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点已知A、B的横坐标分别为，.(1)求tan()的值；(2)求2的值解：(1)由已知条件及三角函数的定义可知，cos，cos.因为锐角，故sin0，从而sin，同理可得sin.因此tan7，tan.所以tan()3.(2)tan(2)tan()1.又0，0，故02，从而由tan(2)1得2
5、.3(2009江西)ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，tanC，sin(BA)cosC.(1)求A，C；(2)若SABC3，求a，c.解：(1)tanC，即，sinCcosAsinCcosBcosCsinAcosCsinB，即sinCcosAcosCsinAcosCsinBsinCcosB，得sin(CA)sin(BC)，CABC，或CA(BC)(不成立)，即2CAB，得C，BA.又sin(BA)cosC，则BA或BA(舍去)，得A，B.(2)SABCacsinBac3，又，即，得a2，c2.1.已知cos()，0，则cos()A. B.C. D.解析：cos()，0，则sin()，coscos()cos()cossin()sin.故选A.答案：A2已知函数f(x)(sinxcosx)(1)求函数f(x)的最小正周期和值域；(2)若函数f(x)的图象过点(，)，求f()的值解：(1)f(x)(sinxcosx)2(sinxcosx)2sin(x)函数的最小正周期为2，值域为y|2y2(2)依题意，得2sin()，sin()，0.cos().f()2sin()sin()sin()coscos()sin()，f().
