《2011年高考一轮数学复习 6-1不等式的概念和性质 理 同步练习（名师解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011年高考一轮数学复习 6-1不等式的概念和性质 理 同步练习（名师解析）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第6章 第2节 知能训练提升考点一：不等式的概念和性质1(2010石家庄质检)下列命题中正确的是()A若a2b2，则abB若，则abC若acbc，则abD若，则ab解析：A错，例如(3)222；B错，例如；C错，例如当c2，a3，b2时，有acbc，但ab.答案：D2给出下列几个命题：若ab0，则；若ab0，则ab；若ab0，则.其中正确命题的序号是_(把你认为正确的命题序号都填上)解析：在ab0两端同除以ab可得，故错；由于(a)(b)(ab)(1)0，故正确；由于0，即，故错答案：考点二：实数(式)比较大小3(2010成都模拟)若0ab1，则下列不等式成立的是()A(1a)(1a)b B(
2、1a)a(1b)bC(1a)b(1a) D(1a)a(1b)b解析：由于0ab1，所以01a1，b，且函数y(1a)x在R上为减函数，所以(1a)(1a)b成立由于b0，所以C不成立；对于B，由于0ab1，所以(1a)a(1b)a(1b)b，故B也不成立对于D，由于(1b)b(1b)a，而()a，因为01b1a1，所以1，()a1，所以(1a)a(1b)a，所以(1a)a(1b)b，故D也不成立，选A.答案：A4(1)若xy0，试比较(x2y2)(xy)与(x2y2)(xy)的大小(2)设a0，b0且ab，试比较aabb与abba的大小解：(1)(x2y2)(xy)(x2y2)(xy)(xy)
3、(x2y2)(xy)22xy(xy)xy0，xy0，xy0，2xy(xy)0，(x2y2)(xy)(x2y2)(xy)(2)aabbba()ab.当ab0时，1，ab0，则()ab1，于是aabbabba；当ba0时，01，ab0，则()ab1，于是aabbabba.综上所述，对于不相等的正数a、b，都有aabbabba.考点三：求数(式)的取值范围5(2010湖南模拟)已知1ab3且2ab4，则2a3b的取值范围()A(，)B(，)C(，) D(，)解析：解法一：1ab3，22a2b6.又b.由得2a3b.解法二：可转化为线性规划问题答案：D6已知6a10，ab2a，cab，求c的取值范围解
4、：ab2a，2aba，aaba.cab，aca，而且是6a10,3a5.ca5.10a6，ca10.由，得10c5.考点四：利用不等式性质证明不等式7若ab0，cd0，e0，求证：.证明：cd0，cd0.又ab0，acbd0，.又e0，.8设abc，求证：0.证明：abc，cb.acab0.0.0.又bc0，0.0.1.(2008广东)设a，bR，若a|b|0，则下列不等式中正确的是()Aba0 Ba3b30Cba0 Da2b20解析：a|b|0a|b|，ab0.故选C.答案：C2(2008海南、宁夏)已知a1a2a30，则使得(1aix)21(i1,2,3)都成立的x的取值范围是()A(0，
5、) B(0，)C(0，) D(0，)解析：由(1aix)21，得12aixax21，即xai(aix2)0.ai0，0x.又由于a1a2a30，.因此0x.答案：B3(2008重庆)设x是实数，则“x0”是“|x|0”的()A充分而不充要条件B必要而不充分条件C充要条件D即不充分也不必要条件解析：由x0|x|0；而|x|0x0或x0.答案：A4(2007上海)已知a，b为非零实数，若ab，则下列不等式成立的是()Aa2b2 Bab2a2bC. D.解析：由ab0a2b2，故A不成立；由a2bab2，故B不成立；若a1，b2，则2，所以D不成立答案：C5(2008江西)若0a1a2,0b1b2，
6、且a1a2b1b21，则下列代数式中值最大的是()Aa1b1a2b2 Ba1a2b1b2Ca1b2a2b1 D.解析：a1a2b1b2()()2.a1b1a2b2(a1b2a2b1)(a1a2)b1(a1a2)b2(a2a1)(b2b1)0，a1b1a2b2(a1b2a2b1)1(a1a2)(b1b2)a1b1a2b2a1b2a2b12(a1b1a2b2)，a1b1a2b2，即最大的代数式为a1b1a2b2.答案：A1.若xy，且ab，则在(1)axby；(2)axby；(3)axby；(4)xbya；(5)，这五个式子中恒成立的不等式的序号是_解析：由得axby，而ba，同理可得xbya.答案：(2)(4)
