《2017-2018年高考数学一轮总复习名师精讲 第1讲集合与简易逻辑课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018年高考数学一轮总复习名师精讲 第1讲集合与简易逻辑课件（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 集合与简易逻辑,2012高考调研 考纲要求 1集合 (1)理解集合、子集、交集、并集、补集的概念 (2)了解空集和全集的意义 (3)了解属于、包含、相等关系的意义 (4)掌握有关术语和符号，并会用它们正确表示一些简单集合 (5)掌握简单的绝对值不等式的解法,2简易逻辑 (1)理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义 (2)理解四种命题及其相互关系 (3)掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义,考情分析 本章内容是每年高考必考内容之一，一般在高考中为2道小题，占10分左右其中对集合的概念、运算以及充要条件的判断的考查力度较大，考题多以较为容易的选择题或是填空题形式出现，但是偶尔也出现以
2、集合为载体的解答题随着新课程改革的进行，近年来给出新运算或概念的集合问题又成为了高考的热点 高考中，对集合的考查除了常规的考查集合概念和运算外，还增加了以集合问题为载体来考查解不等式、线性规划等知识的题目，其中涉及分类讨论思想、数形结合思想的运用，体现了集合问题的综合性在给出新运算或是新性质的集合问题中，更多的是融入了高等数学的内容，其背景新颖、难度适中，是当今高考的趋势,第一讲 集合的概念与运算,回归课本 1.集合中的元素有三个明显的特征：(1)确定性；(2)互异性；(3)无序性 2元素与集合的关系有属于和不属于两种 3集合与集合之间有三种关系： (1)子集(包含与被包含)定义：AB如果任意
3、xA，那么xB； (2)真子集定义：ABAB，且B中至少有一元素不属于A(规定：空集是任何一个非空集合的真子集)； (3)相等：ABAB且BA.,4集合的运算涉及交、并、补集 (1)交集定义：ABx|xA且xB； (2)并集定义：ABx|xA或xB； (3)补集定义：设U为全集，AU，由U中不属于A的元素组成的集合叫做集合A在U中的补集，记UA，即UAx|xU且xA； (4)基本性质：AAA；AAA；ABBA；ABBA；(AB)CA(BC)；(AB)CA(BC)；A；AA；U(UA)A；U(AB)(UA)(UB)；U(AB)(UA)(UB),考点陪练 1.(2010浙江)设Px|x4，Qx|x
4、24，则( ) APQ BQP CPRQ DQRP 解析：集合Qx|2x2，所以QP. 答案：B,2(2010江西)若集合Ax|x|1，xR，By|yx2，xR，则AB( ) Ax|1x1 Bx|x0 Cx|0x1 D 解析：Ax|x|1x|1x1，By|yx2，xRy|y0，所以ABx|0x1 答案：C,答案：A,4.如果全集UR，集合Ax|x22x0，Bx|yln(x1)，则图中的阴影部分表示的集合是( ) A(，0)(1，) B(，0(1,2) C(，0)(1,2) D(，0)(1,2 解析：由题意得A(，0)(2，)，B(1，)，图中的阴影部分表示的集合是(AUB)(UA)B，而A(U
5、B)(，0)，(UA)B(1,2，故阴影部分表示的集合是(，0)(1,2 答案：D,5设集合M1,2,4，Nx|x26x80，那么下列结论正确的是( ) AMNM BM(MN) C(MN)M DMNN 解析：因为Nx|x26x80x|2x4，MN2,4，所以(MN)M，选C. 答案：C,类型一 集合的基本概念 解题准备：1.若题中含有字母，得出后必须检验是否满足集合元素的互异性 2分类讨论应注意：不重复、不遗漏、分类标准一致,【典例1】 已知Aa2，(a1)2，a23a3，若1A，求实数a的值 解析 1A， a21或(a1)21或a23a31. (1)若a21，则a1， 当a1时，a2a23a
6、31， a1不符合题意,(2)若(a1)21，则a0或a2. 当a0时，a22，(a1)21，a23a33，符合题意， 当a2时，(a1)2a23a31. a2不符合题意； (3)若a23a31，则a1或a2， 由(1)(2)可知，a1，a2都不符合题意 综上可知，实数a的值为0.,类型二 集合间的关系 解题准备：判断两集合的关系常有两种方法：一是化简集合，从表达式中寻找两集合间的关系；二是用列举法表示各集合，从元素中寻找关系； 已知两集合间的关系求参数时，关键是将两集合间的关系转化为元素间的关系，进而转化为参数满足的关系解决这类问题常常合理利用数轴、Venn图帮助分析；,类型三 集合的基本运
7、算 解题准备：在处理集合的交、并、补运算时，为了使其直观形象有利于计算，应注意数形结合思想的运用； 注意等价转化思想在解题中的运用，如 ABAAB，ABABA等,【典例3】 若集合Ax|x22x80，Bx|xm0 (1)若m3，全集UAB，试求A(UB)； (2)若AB，求实数m的取值范围； (3)若ABA，求实数m的取值范围,解析 (1)由x22x80，得2x4， Ax|2x4 当m3时，由xm0，得x3，Bx|x3， UABx|x4，UBx|3x4 A(UB)x|3x4 (2)Ax|2x4，Bx|xm， 且AB，m2. (3)Ax|2x4，Bx|xm， 由ABA，得AB，m4.,类型四 集合与其它知识的交汇问题 解题准备：对一些含参数的集合问题，常需要进行分类讨论,综上，若AB，则a8或a2.,探究：若将上例中的集合A改为x|a1x2a1，其它条件不变，如何求解第(1)、(2)两题？,快速解题 技法 已知集合M(x，y)|y1k(x1)，x、yR，集合N(x，y)|x2y22y0，x、yR，那么MN中( ) A不可能有两个元素 B至多有一个元素 C不可能只有一个元素 D必含无数个元素,快解：集合M是过点(1,1)的一条直线，集合N是圆心为(0,1)，半径为1的圆，如图所示，由于直线的斜率存在，故直线与圆必有两个交点,
