《黑龙江省大庆市第四中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省大庆市第四中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题 理（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、大庆四中20152016学年度第二学期期中考试高二年级理科数学试题 考试时间：120分钟 分值：150分本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1复数（为虚数单位）的共轭复数为（ ）A B C D2. 若XN（5，1），则P（6X7）=（ ）（参考值：P（X+）=0.6826；P（2X+2）=0.9544；P（3X+3）=0.9974）A0.4772 B0.1574 C0.2718 D0.13593. 已知，其中是实数，i是虚数单位，则=（ ）A B C D4表示不超过
2、的最大整数，例如：依此规律，那么（ ）A B C D5设随机变量的概率分布列为右图，则（ ）A B C D6.根据如下样本数据得到回归直线方程，其中，则（ ）A. 9.4 B. 9.5 C. 9.6 D. 9.77设随机变量B（2，p），B（3，p），若，则P（2）的值为（ ）A B C D8先后掷骰子（骰子的六个面上分别标有个点）两次，落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为，设事件为“为偶数”，事件为“中有偶数且”，则概率=（ ）A. B. C. D.9某企业有4个分厂，现有新培训的6名技术人员，将这6名技术人员分配到各分厂，要求每个分厂至少1人，则不同的分配方案种数为（ ）A1080 B4
3、80 C1560 D30010.学校将5个参加知识竞赛的名额全部分配给高二年级的4个班级，其中甲班级至少分配2个名额，其它班级可以不分配名额或分配多个名额，则不同的分配方案共有（ ）A30种 B26种 C24种 D20种11已知的展开式中的系数为，则实数的值为（ ）ABCD12安排甲、乙、丙、丁四位教师参加星期一至星期六的值日工作，每天安排一人，甲、乙、丙每人安排一天，丁安排三天，并且丁至少要有两天连续安排，则不同的安排方法种数为（ ）A72 B96 C120 D156第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13已知随机变量=，且D=2，则D=_.14已知
4、的展开式中，则_.15现有5人参加抽奖活动，每人依次从装有5张奖票(其中3张为中奖票)的箱子中不放回地随机抽取一张，直到3张中奖票都被抽出时活动结束，则活动恰好在第4人抽完后结束的概率为_.16给出下列5种说法：标准差越小，样本数据的波动也越小；回归分析研究的是两个相关事件的独立性；在回归分析中，预报变量是由解释变量和随机误差共同确定的；相关指数是用来刻画回归效果的，的值越大，说明回归模型的拟合效果越好. 对分类变量与的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“与有关系”的把握越小其中说法正确的是_（请将正确说法的序号写在横线上）.三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证
5、明过程和演算步骤.17 (本小题满分10分)已知（）的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1（）求展开式中含的项；（）求展开式中二项式系数最大的项18(本小题满分12分)某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，从该校抽取200名学生对其课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查，如下表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）平均每天锻炼 的时间（分钟） 总人数 20 36 44 50 40 10 将学生日均课外课外体育运动时间在上的学生评价为“课外体育达标”（）请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过的前提下认为 “课外体育达标”与性别有关
6、？ 课外体育不达标课外体育达标合计男 女 20110 合计 （）将上述调查所得到的频率视为概率现在从该校全体学生（人数很多）中，抽取3名学生，记被抽取的3名学生中的“课外体育达标”学生人数为，求的数学期望和方差参考公式：，其中0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828参考数据： 19 (本小题满分12分)已知某校5个学生的数学和物理成绩如下表学生的编号12345数学8075706560物理7066686462（）假设在对这名学生成绩进行统计时，把这名学生的物理成绩搞乱了，数学成绩没出现问题，问：恰有名学生的物理成绩是自
7、己的实际分数的概率是多少？（）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系的，在上述表格是正确的前提下，用表示数学成绩，用表示物理成绩，求与的回归方程；参考公式：，.20 (本小题满分12分)某商场销售某种品牌的空调器，每周周初购进一定数量的空调器，商场每销售一台空调器可获利500元，若供大于求，则每台多余的空调器需交保管费100元；若供不应求，则可从其他商店调剂供应，此时每台空调器仅获利润200元。（）若该商场周初购进20台空调器，求当周的利润（单位：元）关于当周需求量n（单位：台，）的函数解析式；（）该商场记录了去年夏天（共10周）空调器需求量n（单位：台），整
8、理得下表：周需求量n1819202122频数12331以10周记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，若商场周初购进20台空调器，X表示当周的利润（单位：元），求X的分布列及数学期望。21 (本小题满分12分)某商场举行购物抽奖活动，抽奖箱中放有除编号不同外，其余均相同的20个小球，这20个小球编号的茎叶图如图所示. 活动规则如下：从抽奖箱中随机抽取一球，若抽取的小球编号是十位数字为1的奇数，则为一等奖，奖金100元；若抽取小球的编号是十位数字为2的奇数，则为二等奖，奖金为50元；若抽取的小球是其余编号则不中奖. 现某顾客有放回的抽奖两次，两次抽奖相互独立. （）求该顾客在两次抽奖中恰有一
9、次中奖的概率；（）记该顾客两次抽奖后的奖金之和为随机变量，求的 分布列和数学期望22(本小题满分12分)一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球.已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是.（）若袋中共有10个球，（i）求白球的个数；（ii）从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为,求随机变量的数学期望. （）求证：从袋中任意摸出2个球，至少得到1个黑球的概率不大于.并指出袋中哪 种颜色的球个数最少.大庆四中20152016学年度第二学期期中考试高二年级理科数学试题答案一.选择题 ADCAB ACBCD DB二.填空题 13. 18 14. 0
10、 15. 16. 三解答题17.解：由题意，第五项系数和第三项系数分别为，并且，化简得n25n24=0，解得n=8或n=3（舍去） 3分（1）通项公式为Tr+1=，令4，则r=1，所以展开式中含x的项为T2=16x； 6分（2）由n=8知第五项的二项式系数最大，此时T5=（2）4Cx6=1120x610分18 解：（） 5分所以在犯错误的概率不超过的前提下不能判断 “课外体育达标”与性别有关6分（）由表中数据可得，抽到“课外体育达标”学生的频率为0.25，将频率视为概率， 8分 12分19. (1)记事件为恰好有两个是自己的实际分，(2），回归直线方程为20.解：（I）当时，当时，所以-5分（
11、II）由（1）得 的分布列为-12分21.解（I）记中一等奖为事件，中二等奖为事件，不中奖为事件；由茎叶图知，则中奖的概率为故两次抽奖中恰有一次中奖的概率为：（II）可能的取值为0，50，100， 150， 200的分布列为元22. 解：（）（i）记“从袋中任意摸出两个球，至少得到一个白球”为事件A，设袋中白球的个数为，则，2分得到故白球有5个3分（ii）随机变量的取值为0，1，2，3，分布列是4分01236分注解：（每算对2各给1分）的数学期望8分（）证明：设袋中有个球，其中个黑球，由题意得，所以，故9分记“从袋中任意摸出两个球，至少有1个黑球”为事件B，则11分所以白球的个数比黑球多，白球个数多于，红球的个数少于故袋中红球个数最少12分
