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1、黑龙江省大庆市2017届高三数学仿真模拟试题 文分值：150分 时间：120分钟本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第2223题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上.在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)
2、内作答,超出答题区域书写的答案无效。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若集合，则（ ）A B C D2已知复数若在复平面内对应的点分别为，线段的中点对 应的复数为，则（ ）A B5 C D3命题，则的否定形式是 （ ）A. ，则 B.，则 C. ，则 D.，则 4.已知向量， ，则（ ） A. B. C. D. 5已知等差数列的公差为2，若、成等比数列，则等于（ ）A2 B4 C2 D06若
3、直线与直线平行，则的值为（ ） A. -1 B. 1或-1 C. 1 D. 37是表示空气质量的指数，指数值越小，表明空气质量越好，当指数值不大于100时称空气质量为“优良”如图是某地4月1日到12日指数值的统计数据，图中点表示4月1日的指数值为201则下列叙述不正确的是（）A这12天中有6天空气质量为“优良” B这12天中空气质量最好的是4月9日 C这12天的指数值的中位数是90 D从4日到9日，空气质量越来越好8高三某班15名学生一次模拟考试成绩用茎叶图表示如图1执行图2所示的程序框图，若输入的分别为这15名学生的考试成绩，则输出的结果为（）A6 B7 C 8 D99.假设小明订了一份报纸
4、，送报人可能在早上6：307：30之间把报纸送到，小明离家的时间在早上7：008：00之间，则他在离开家之前能拿到报纸的概率（ ）A. B. C. D. 10.已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得出这个几何体的内切球半径是（ ） 11. 函数,则（ ）A. B. C. D. 的大小关系不能确定12.如图所示点是抛物线的焦点，点分别在抛物线 及圆的实线部分上运动，且 总是平行于轴，则的周长的取值范围是（ ）A B C D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知函数（为正实数）只有一个零点，则的最小值为 _.14. 设点在不等式组所表示的平
5、面区域内，则的取值范围为 _.15设直线过双曲线的一个焦点，且与的一条对称轴垂直，与交于、两点，为的实轴长的倍，则的离心率为 16已知各项不为零的数列的前项的和为，且满足，若为递增数列，则的取值范围为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分）在中，角所对的边分 .（1）求角；（2）若的中线的长为，求的面积的最大值.18（本小题满分12分）电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于
6、40分钟的观众称为“体育迷”.（1）根据已知条件完成上面的列联表，若按的可靠性要求，并据此资料，你是否认为“体 育迷”与性别有关？（2）现在从该地区非体育迷的电视观众中，采用分层抽样方法选取5名观众，求从这5名观众选取两人进行访谈，被抽取的2名观众中至少有一名女生的概率。 附： 19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD底面ABCD，其中底面ABCD为等腰梯形，ADBC，PAQDBCPAABBCCD2，PD2，PAPD，Q为PD的中点.（）证明：CQ平面PAB；（）求三棱锥Q-ACD的体积。20.（本小题满分12分） 已知分别是椭圆的左，右焦点，分别是椭圆的上顶点和右顶点
7、，且，离心率 . （）求椭圆的方程； （）设经过的直线与椭圆相交于两点，求的最小值. 21（本小题满分12分）设函数f（x）=alnxbx2（x0）（1）若函数f（x）在x=1处于直线相切，求函数f（x）在上的最大值；（2）当b=0时，若不等式f（x）m+x对所有的a1，x1，e2都成立，求实数m的取值范围请考生在（22）、（23）两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程： 在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系若直线的极坐标 方程为，曲线
8、的极坐标方程为：，将曲线上所有 点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，然后再向右平移一个单位得到曲线.（）求曲线的直角坐标方程；（）已知直线与曲线交于两点，点，求的值（23）（本小题满分10分）选修45：不等式选讲： 已知函数（）若不等式的解集为，求实数的值；（）在（）的条件下，若，使得，求实数的取 值范围 2017届高三仿真模拟数学(文史类）参考答案AADDC CCDDC CB1314. 1516或.17. 解：(1)，即.(2) 由三角形中线长定理得：，由三角形余弦定理得：，消去得:（当且仅当时，等号成立），即.18.解 (1)由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“体育迷”有25人
9、，从而列联表如下：非体育迷体育迷合计男301545女451055合计7525100将列联表中的数据代入公式计算，得.因为，所以没有理由认为“体育迷”与性别有关(2)19. （）证明如图所示，取PA的中点N，连接QN，BN.在PAD中，PNNA，PQQD，所以QNAD，且QNAD.在APD中，PA2，PD2，PAPD，所以AD4，而BC2，所以BCAD. 又BCAD，所以QNBC，且QNBC，故四边形BCQN为平行四边形，所以BNCQ.又BN平面PAB，且CQ平面PAB, 所以CQ平面PAB.（）V=120解答（）依题意得 ，-3分解得， 故所求椭圆方程为 -5分（）由（1）知，设，的方程为，代
10、入椭圆的方程，整理得， -8分，令， -11分当且仅当时上式取等号. 的最小值为。 -12分21解：（）f（x）=2bx，又函数f（x）在x=1处与直线y=相切，解得 f（x）=lnxx2，f（x）=x=，当x，1），f（x）0，f（x）递增，当x（1，e，f（x）0，f（x）递减即有f（x）的最大值为f（1）=；（2）当b=0时，f（x）=alnx，若不等式f（x）m+x对所有的a1，x1，e2都成立，即malnxx对所有的a1，x1，e2都成立，令h（a）=alnxx，则h（a）为一次函数，mh（a）minx1，e2，lnx0，h（a）在1，上单调递增，h（a）min=h（1）=lnxx，
11、mlnxx对所有的x（1，e2都成立由y=lnxx（1xe2）的导数为y=10，则函数y=lnxx（1xe2）递减，1xe2，lnxx2e2，则m2e2则实数m的取值范围为（，2e2请考生在（22）、（23）两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑22解：（）曲线的直角坐标方程为， 2分的直角坐标方程为 5分（）由直线的极坐标方程：，得所以直线的直角坐标方程为:，又点在直线上，所以直线的参数方程为：，代入的直角坐标方程得， 8分设A，B对应的参数分别为， 10分23. 解：（），, 的解集为， ， （）, ，使得，即成立， ，即，解得，或,实数的取值范围是
