《河南省兰考县2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省兰考县2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题理（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20162017学年下学期期末考试高二年级数学试题（理）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分共150分考试时间120分钟第I卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A=xR |x|2,B=xR |x1,则AB=()A.(-,2B.1,2C.-2,2D.-2,12. 设，集合是奇数集，集合是偶数集。若命题，则（ ）A B.C D.3. “”是“”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4. 函数f(x)lg的定义域为( )A(2,3)B(
2、2,4C(2,3)(3,4 D(1,3)(3,65. .则( )6. 函数的图象大致是( )7. 下列函数中，既是偶函数又在区间(0,+ )上单调递减的是( )A. B. C. D. 8. ，,则t1,t2,t3的大小关系为( )A. B. C. D. 9. 已知函数yf(x)x+1是奇函数，且f(2)3，则f(2)( )A7 B0 C3 D510. 已知函数f(x)则下列结论正确的是( )Af(x)是偶函数 Bf(x)是增函数Cf(x)是周期函数 Df(x)的值域为1，)11已知函数, 满足对任意的实数x1x2都有0成立，则实数a的取值范围为( )A(，2) B. C(，2 D.12. 若定
3、义在R上的偶函数f(x)满足f(x2)f(x)，且当x0,1时，f(x)x，则函数yf(x)log3|x|的零点个数是( )A6个 B4个C3个 D2个第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。13已知集合Ax|x24，Bx|ax2若BA，则实数a的取值集合是_14.函数y|x22x3|的单调减区间为_15.函数f(x)为奇函数，则a_.16. _.三、解答题：本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、（本小题满分10分）已知f(1)x2，求函数f(x)的解析式；18.(本小题满分12分) 已知集合，若,求
4、实数a的取值范围19. (本小题满分12分) 已知mR，命题p：对任意x0,1，不等式2x2m23m恒成立；命题q：存在x1,1，使得max成立（）若p为真命题，求m的取值范围；（）当a1时，若p且q为假，p或q为真，求m的取值范围20. (本小题满分12分)已知函数，（）求的单调区间；（）求在0,3上的最值.21. (本小题满分12分)已知函数f(x)是奇函数（）求实数m的值；（）若函数f(x)在区间1，a2上单调递增，求实数a的取值范围22. (本小题满分12分) 已知函数f(x)x33x2ax2，曲线yf(x)在点(0，2)处的切线与x轴交点的横坐标为2.（）求a；（）证明：当k1时，曲
5、线yf(x)与直线ykx2只有一个交点兰考二高20162017学年下学期期末考试高二年级数学试题（理）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分共150分考试时间120分钟第I卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A=xR |x|2,B=xR |x1,则AB=(D)A.(-,2B.1,2C.-2,2D.-2,12. 设，集合是奇数集，集合是偶数集。若命题，则（ C ）A B.C D.3. “”是“”的 ( B )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要
6、条件4. 函数f(x)lg的定义域为(C)A(2,3)B(2,4C(2,3)(3,4 D(1,3)(3,65. .则( D )6. 函数的图象大致是(A)7. 下列函数中，既是偶函数又在区间(0,+ )上单调递减的是( C )A. B. C. D. 8. ，,则t1,t2,t3的大小关系为( A )A. B. C. D. 9. 已知函数yf(x)x+1是奇函数，且f(2)3，则f(2)(D)A7 B0C3 D510. 已知函数f(x)则下列结论正确的是(D)Af(x)是偶函数Bf(x)是增函数Cf(x)是周期函数Df(x)的值域为1，)11已知函数, 满足对任意的实数x1x2都有0成立，则实数
7、a的取值范围为(B)A(，2) B.C(，2 D.12. 若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x2)f(x)，且当x0,1时，f(x)x，则函数yf(x)log3|x|的零点个数是(B)A6个 B4个C3个 D2个【解析】由f(x2)f(x)可知，f(x)是周期为2的偶函数，在同一坐标系内作出函数yf(x)及ylog3|x|的图象，如图所示：由图可知，两图象有4个交点，即函数yf(x)log3|x|有4个零点【答案】B第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。13已知集合Ax|x24，Bx|ax2若BA，则实数a的取值集合是_【答案】
8、1,0,114.函数y|x22x3|的单调减区间为_(，1和1,3【解析】画出函数的图象如图所示，单调递增区间为1,1和3，)，单调递减区间为(，1和1,315.函数f(x)为奇函数，则a_.【解析】由题意知，g(x)(x1)(xa)为偶函数，a1.【答案】116. _.三、解答题：本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、（本小题满分10分）已知f(1)x2，求函数f(x)的解析式；解：法一设t1，则x(t1)2(t1)代入原式，有f(t)(t1)22(t1)t22t12t2t21，所以f(x)x21(x1)法二因为x2()2211(1)21，所以f(1)(1)2
9、1(11)，即f(x)x21(x1)18.(本小题满分12分) 已知集合，若,求实数a的取值范围17.若A=,则5分10分综上可知，12分19. (本小题满分12分) 已知mR，命题p：对任意x0,1，不等式2x2m23m恒成立；命题q：存在x1,1，使得max成立(1)若p为真命题，求m的取值范围；(2)当a1时，若p且q为假，p或q为真，求m的取值范围【解】(1)对任意x0,1，不等式2x2m23m恒成立，(2x2)minm23m，即m23m2，解得1m2.因此，若p为真命题时，m的取值范围是1,26分(2)a1，且存在x1,1，使得max成立，m1.因此，命题q为真时，m1.8分p且q为
10、假，p或q为真，p，q中一个是真命题，一个是假命题当p真q假时，由 得1m2；10分当p假q真时，由 得m1综上所述，m的取值范围为(，1)(1,212分20. (本小题满分12分)已知函数，（1） 求的单调区间；（2） 求在0,3上的最值.解：（1）由得由得所以，（2）由得，又21. (本小题满分12分)已知函数f(x)是奇函数(1)求实数m的值；(2)若函数f(x)在区间1，a2上单调递增，求实数a的取值范围21.【解】(1)设x0，所以f(x)(x)22(x)x22x.又f(x)为奇函数，所以f(x)f(x)，于是x0时，f(x)x22xx2mx，所以m2.4分(2)f(x)的大致图象为
11、8分要使f(x)在1，a2上单调递增，结合f(x)的图象知10分所以1a3，故实数a的取值范围是(1,312分22. (本小题满分12分) 已知函数f(x)x33x2ax2，曲线yf(x)在点(0，2)处的切线与x轴交点的横坐标为2.(1)求a；(2)证明：当k0.当x0时，g(x)3x26x1k0，g(x)单调递增，g(1)k10时，令h(x)x33x24，则g(x)h(x)(1k)xh(x)h(x)3x26x3x(x2)，h(x)在(0，2)单调递减，在(2，)单调递增，所以g(x)h(x)h(2)0.所以g(x)0在(0，)没有实根综上，g(x)0在R有唯一实根，即曲线yf(x)与直线ykx2只有一个交点
