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1、20.2 .2 极差、方差,第20章 数据的分析,20.2 数据的波动,义务教育课程标准实验教科书,八年级下册,一、知识要点,1.数据0，-3，1，-2，-3，2，3 的方差 是( ) A -3 B 3 C -6 D 6,复习,2.两名篮球运动员进行投篮比赛，若甲 运动员的成绩方差为0.12，乙运动员成 绩的方差为0.079，由此估计， 的 成绩比的 成绩稳定。,复习,农科院为了选出适合某地种植的甜 玉米种子，对甲、乙两个品种各用10块 试验田进行试验，得到各试验田每公顷 的产量如下表：,导入,导入,根据这些数据，应为农科院选择填 玉米种子提出怎样的建议呢？,探究,.作为粮食，你首先会关注粮食
2、的哪 个方面？,平均产量,探究,.作为粮食，你首先会关注粮食的哪 个方面？,探究,.作为粮食产量，你又会关注粮食产量 的哪个方面？,产量的稳定性,探究,.作为粮食产量，你又会关注粮食产量 的哪个方面？,探究,两种玉米的平均产量相差不大，但 乙种玉米的产量比较稳定。综合考虑甲、 乙两种玉米的产量和产量的稳定性，推 测选乙中玉米更适合。,归纳,统计量的运用方法：,用统计知识可以解决许多实际问 题。当要对几种不同方案作出最佳选 择时，首先要明确选择方案的目的， 然后考虑问题的切入点和选择合适的 统计量去比较，从而作出正确的选择。,P142 练习,例1.某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者 欢迎。为了保持公
3、司信誉，进货时，公 司严把质量。现有两家农副产品加工厂 到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格 都相同，品质相近，快餐公司决定通过 检查鸡腿的重量来确定选购哪家的鸡腿， 检查人员从两家的鸡腿中各抽取15个鸡 腿，记录它们的质量如下(单位:g)：,甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73 乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75 你认为快餐公司应选哪家农副产 品加工厂生产的鸡腿？,P142 练习,练习,某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎，为了保持公司信誉，公司严把鸡腿的进货质量，现有甲、乙两家农副
4、产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家公司的鸡腿，检查人员以两家的鸡腿中各抽取15个鸡腿，记录它们的质量如下（单位：g）：,甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73,乙 75 73 79 72 76 71 73 7278 74 77 78 80 71 75,根据上面的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？,因为 ，所以选择甲厂鸡腿加工。,巩固,1.甲、乙两台机床同时生产一种零件， 在10天中，两台机床每天生产的次品数 分别是 甲 0 1 0 2 2 0 3 1 2 4
5、乙 2 3 1 1 0 2 1 1 0 1 (1)分别计算两组数据的平均数和方差； (2)从计算的结果看，在10天中，哪台机 床出次品的平均数小？哪台机床出次品 的波动较小？,范例,例2.为了在甲、乙两名运动员中选拔一 名运动员参加国 际比赛，对两名 运动员进行了5次 测试，两人的测 试成绩如图所示。 如果你是教练员， 你将选拔谁参 加比赛？,巩固,2.现将在甲、乙两个水稻新品种中挑选 一个品种进行推广，已知这两个品种在 面积都相等的5块试验田的产量(单位: kg)如下表:,你认为应该选择哪个品种加以推广？,1.在方差的计算公式 S2= （x120)2+(x220)2+ +(x1020)2中,
6、 数字10和20分别表示( ) A、样本的容量和方差 B、平均数和样本的容量 C、样本的容量和平均数 D、样本的方差和平均数,C,练习：,2.（口算）为了选拔一名同学参加某市中学生射击 竞赛，某校对甲、乙两名同学的射击水平进行了 测试，两人在相同条件下各射靶10次.,求方差S乙2；,赛后,甲乙两个同学都说自己是胜者,争执不下.请你根据所学过的统计知识，进一步判断甲乙两个同学在这次测试中成绩谁优谁次，并说明理由。,S乙2 =1.2,甲、乙两小组各10名学生进行英语口语会话，各 练习5次，他们每位同学的合格次数分别如下表：,(1) 哪组的平均成绩高？(2) 哪组的成绩比较稳定？,所以甲、乙两组的平
7、均成绩一样,所以甲组成绩比较稳定,平均数是反映一组数据总体趋势的指标，方差是表示一组数据离散程度的指标，故（2）中应选用方差 计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”.,说明：,方差是0；,D、平均数是100，,差是0；,C、平均数是98，方,方差是2；,B、平均数是100，,差是2；,A、平均数是98，方,）,下列结论正确的是（,x,x,x,x,差为2，则对于样本,的平均数为100，方,2,x,2,2,x,2,若样本x,n,3,2,1,n,3,2,1,+,+,+,+,A,思考：,x,6、7,3,作业：,例3. （P1443.题） 为了考察甲、乙两种小麦的 长势,分别从中抽出1
8、0株苗,测得苗高如下(单位:厘米): 甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11 乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16 问哪种小麦长得比较整齐?,思考：求数据方差的一般步骤是什么？,2、利用方差公式求方差。,1、求数据的平均数；,练习： 1。样本方差的作用是（） （ A)表示总体的平均水平 （B）表示样本的平均水平 （C）准确表示总体的波动大小 （D）表示样本的波动大小 2. 在样本方差的计算公式 数字10 表示（ ）数字20表示（ ） 3。样本5、6、7、8、9、的方差是（ ） . 4.一个样本的方差是零，若中位数是a,则它的平均数是（ ） （A
9、）等于 a (B)不等于a (C)大于a ( D）小于a 5. 从种植密度相同的甲、乙两块玉米地里,各抽取一个容量足够大 的 样本,分别统计单株玉米的产量.结果: = , , 下列 给出对两块玉米地的五种估计,哪几种是有道理的? (1)甲块田平均产量较高(2)甲块田单株产量比较稳 定(3)两块田平均产量大约相等 (4)两块田总产量大约相等 (5)乙块田总产量较高,提高题：观察和探究。 （1）观察下列各组数据并填空 A.1、2、3、4、5 B.11、12、13、14、15 C.10、20、30、40、50 D.3 、5、7、9、11 （2）分别比较 A与 B 、 A与C、 A与D的计算结果，你能
10、发现什么规律？ （3）若已知一组数据 的平均数是 ,方 差是 ,那么另一组数据 的平均数是 ( ) , 方差是( ).,=,=,=,=,=,=,=,=,3,=,2,2,13,30,2102,222,23+1,规律；有两组数据，设其平均数分别为 , 方差分别为 , (!) 当第二组每个数据比第一组每个数据增加m个单位时， 则有 = +m, = (2) 当第二组每个数据是的第一组每个数据 n 倍时, 则有 =n , = (3) 当第二组每个数据是的第一组每个数据 n 倍加 m 时,则有 = n +m, =,请你用发现的结论来解决以下的问题： 已知数据a1，a2，a3，an的平均数为X，方差为Y, 则 数据a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，an +3的平均数为-，方差为- 数据a1-3，a2 -3，a3 -3 ，an -3的平均数为 -，方差为- 数据3a1，3a2 ，3a3 ，3an的平均数为-，方差为-. 数据2a1-3，2a2 -3，2a3 -3 ，2an -3的平均数为 -， 方差为-.,X+3,Y,X-3,Y,3X,9Y,2X-3,4Y,
