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1、数学辅导(2) 姓名 评价 一、选择题:1如图,已知ACBACB,若BCB30,则ACA的度数为 ( ) A20 B30 C35 D402工人师傅常用角尺平分一个任意角,做法如下:如图,AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取点M,N,使OMON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与点M,N重合,过角尺顶点C作射线OC由做法得MOCNOC的依据是 ( ) AAAS BSAS CASA DSSS3如图,在ABC和DEC中,已知ABDE,还需要添加两个条件才能使ABCDEC,不能添加的一组是 ( ) ABCEC,BE BBCEC,ACDC CBCDC,AD DBE,AD4如图,点B,C,E在同一
2、条直线上,若ABC与CDE都是等边三角形,则下列结论不一定成立的是 ( ) AACEBCD BBGCAFC CDCGECF DADBCEA5在如图所示的44的正方形网格中,123么4567的度数为 ( ) A330 B315 C310 D3206如图,在ABC中,AQPQ,PRPS,若PRAB,PSAC,垂足分别为点R,S,给出下列三个结论:ASAR;QPAR;BPRQPS其中正确的是 ( ) A B C D7如图1,已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合若将ACB绕点C按顺时针方向旋转到ACB的位置(图2),其中AC交直线AD于点EAB分别交直线AD,AC于点F,G,则在图2中,全
3、等三角形共有 ( ) A5对 B4对 C3对 D2对8如图,AD是ABC的角平分线,DFAB,垂足为点F,DEDG若ADG和AED的面积分别为50和39,则EDF的面积为 ( ) A11 B5.5 C7 D3.5二、填空题:9如图所示是用七巧板拼成的一艘帆船,其中全等的三角形共有_对10如图,ABCDEF,请根据图中提供的信息,写出x_11如图,点B,E,C,F在一条直线上,ABDE,BECF,请添加一个条件_,使ABCDFF(写出一个即可)12如图,已知1290,如果ADAE,那么图中有_对全等三角形13如图,以ABC的顶点A为圆心、BC长为半径作弧,再以顶点C为圆心、AB长为半径作弧,两弧
4、交于点D,连接AD,CD若B65,则ADC_14在ADB和ADC中,给出下列条件:BDDC,ABAC;BC,BADCAD;BC,BDDC;ADBADC,BDDC其中能得出ADBADC的序号是_15如图,黄芳不小心把一块三角形的玻璃打成三块碎片,现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃,正确的办法是带第_块去配,其依据是定理_(可以用字母简写)16如图,D为RtABC斜边BC上的一点,且BDAB,过点D作BC的垂线,交AC于点E,若AE12cm,则DE的长为_cm17如图,在ABC中,ADBC,BEAC,垂足分别为点D,E,AD与BE相交于点F,若BFAC,则ABC_18如图,在RtABC中,C
5、90,AC10,BC5,线段PQAB,P,Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动,当AP_时,ABCQPA三、解答题:19如图,已知ABCDEF,A85,B60,AB8,EH2 (1)求么F的度数与DH的长; (2)求证:ABDE20如图,已知在ABC中,D为BC上的一点,AD平分EDC,且EB,EDDC求证:ABAC21如图,已知点B,C,D,E在同一条直线上,ABFC,ADFE,BCDE,探索AB与FC的位置关系?并说明理由22有两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,按如图所示的方式叠放,阴影部分为重叠部分,点O为边AC和DF的交点 (1)不重叠的两部分AOF与DOC是否全等?为什么? (2)连接BO,求证:BO平分ABD23在ABC中,ACB90,ACBC,直线MN经过点C,且ADMN,BEMN,垂足分别为点D,E求证:DEADBE24如图,把一个RtACB(ACB90)绕着顶点B按顺时针方向旋转60,使得点C旋转到边AB上的一点D,点A旋转到点E的位置F,G分别是BD,BE上的点,BFBG,延长CF与DG交于点H (1)求证:CFDG; (2)求FHG的度数25如图,在ABC中,ACB90,ACBC,AE是边BC上的中线,过点C作CFAE,垂足为点F,过点B作BDBC交CF的延长线于点D (1)求证:AECD; (2)若AC12cm,求BD的长