《山西省忻州市2016-2017学年高中数学第一章导数及其应用1.5定积分的概念预习案新人教a版选修》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省忻州市2016-2017学年高中数学第一章导数及其应用1.5定积分的概念预习案新人教a版选修（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.5 定积分的概念1.5.1定积分的概念【教学目标】1知识与技能通过求曲边梯形的面积实例，从问题情境中初步了解定积分的实际背景.会用求和符号表示式子. 2过程与方法通过求曲边梯形的面积实例，体会“以直代曲”“以不变代变”的思想方法.3情感、态度、价值观“以直代曲，无限逼近”是定积分的基本思想，激发学生学习定积分的热情，学好定积分.【预习任务】阅读教材P38-42,完成下列任务1.用逼近的思想解决过哪些问题?曲边梯形面积的计算是如何通过逼近的思想实现的?2. 求由抛物线y=x2与直线x=1,y=0所围成的曲边梯形面积的“四步曲” (1)分割:在区间0,1上等间隔地插入n-1个分点，将它等分成n
2、 个小区间:_,第i个区间为_,长度为Dx=_. (2)近似代替：用小矩形的面积DSi近似代替DSi，即在局部小范围内“ ”则有DSi_. (3)求和：所有小矩形的面积Sn=_. (4)取极限：当Dx趋近于0时，Sn趋向于S=_. 【自主检测】求由抛物线y=x2与直线x=0,x=2,y=0所围成的曲边梯形面积.【组内互检】求曲边梯形面积的“四步曲”1.5.3定积分的概念【教学目标】1知识与技能理解定积分的概念，能利用定积分概念及性质求简单函数的定积分;体会从具体到一般的抽象与概括能力.2过程与方法从问题情境中了解定积分的背景，体会定积分的思想方法,学习定积分概念.3情感、态度、价值观“以直代曲，无限逼近” 是定积分的基本思想，激发学生学习定积分的热情学好定积分.【预习任务】阅读教材P45-47,完成下列任务1概括求曲边梯形面积和变速直线运动路程的共同的思想方法: (1) (2)2. 写出定积分的概念； 3. 写出定积分的几何意义:4 写出定积分的性质:【自主检测】1定积分的值是_.2设变速直线运动物体的速度为v(t),则在t1到t2这一时间段内,该物体经过的位移S=_. 3. 由曲线y=x2-1、直线x=0、直线x=2和x轴围成的封闭图形的面积用积分表示为_.【组内互检】定积分的几何意义
