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1、内蒙古乌兰察布市集宁区2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文第卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1设集合Mx|x2x，Nx|lg x0，则MN()A0,1 B(0,1C0,1) D(，12原命题为“若z1，z2互为共轭复数，则|z1|z2|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是()A真，假，真 B假，假，真C真，真，假 D假，假，假3函数f(x)(m2m1)xm是幂函数，且在x(0，)上为增函数，则实数m的值是()A1 B2C3 D1或24二次函数yx24xt图像
2、的顶点在x轴上，则t的值是()A4 B4C2 D25已知命题p：x22x30；命题q：xa，且的一个充分不必要条件是，则a的取值范围是()A1，) B(，1C1，) D(，36设函数f(x)2x3，g(x2)f(x)，则g(x)的解析式是()A2x1 B2x1C2x3 D2x77已知a，b，c=，则()AabcBbcaCcbaDbac8 设f(x)x3bxc是1,1上的增函数，且，则方程f(x)0在1,1内()A可能有3个实数根 B可能有2个实数根C有唯一的实数根 D没有实数根9已知函数f(x)在R上是增加的，则a的取值范围是( )A3,0) B(，0)C(，2 D3，210如图，函数yf(x
3、)的图像在点P处的切线方程是yx8，则f(5)f(5)()A2 B6C2 D411已知f(x)ln(x21)，g(x)，若对任意x10,3，存在x21,2，使得f(x1)g(x2)，则实数m的取值范围是()A.B.C.D.12已知f(x)x2，则f(x)的图像是()第卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。）13若命题“存在x0R，使x2x0m0”是假命题，则实数m的取值范围为_。14已知函数g(x)(x25x3)ex(a为实数)，则函数yg(x)在x1处的切线方程15对于任意实数a，b，定义mina，b设函数f(x)x3，g(x
4、)log2x，则函数h(x)minf(x)，g(x)的最大值是_。16具有性质：f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：yx；yx；y其中满足“倒负”变换的函数是三.解答题（本大题共6个小题.共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.已知 为第三象限的角，（1）化简;(2)若，求的值.18已知定义域为R的函数f(x)是奇函数.(1)求a，b的值；(2)解关于t的不等式f(t22t)f(2t21)0，y0都有f(x)f(y)，当x1时，有f(x)0。(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的单调性并证明；(3)若f(6)1，解不等式f(x3)2；21已知函数f(
5、x)ln xa(1x)。(1)讨论f(x)的单调性；(2)当f(x)有最大值，且最大值大于2a2时，求a的取值范围。22已知函数，为不等式的解集（）求；（）证明：当时，高二文数答案选择题1A 2B 3B 4A 5A 6B7A 8C 9D 10A 11C 12A13 14。y4ex3e。15 116解析对于，f(x)x，fxf(x)，满足. 对于，fxf(x)，不满足；对于，f即f故ff(x)，满足。综上可知，满足“倒负”变换的函数是。三.解答题17.(1), (2)18 解(1)因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(0)0，即0，解得b1，所以f(x)，又由f(1)f(1)知。解得a2。(
6、2)由(1)知f(x)，由上式易知f(x)在(，)上为减函数(此外可用定义或导数法证明函数f(x)在R上是减函数)。又因为f(x)是奇函数，所以不等式f(t22t)f(2t21)0等价于f(t22t)2t21，即3t22t10，解不等式可得。19解f(x)exa，(1)若a0，则f(x)exa0，即f(x)在R上递增，若a0，exa0，exa，xln a。因此当a0时，f(x)的单调增区间为(，)；当a0时，f(x)的单调增区间是ln a，)。f(x)的单调减区间是(2)f(x)exa0在(2,3)上恒成立。aex在x(2,3)上恒成立。又2x3，e2exe3，只需ae3。当ae3时，f(x)
7、exe3在x(2,3)上，f(x)0。(2)设0x11，f0。f(x2)f(x1)0，即f(x)在(0，)上是增函数。(3)f(6)ff(36)f(6)，f(36)2，原不等式化为f(x23x)f(36)，f(x)在(0，)上是增函数，解得0x0，所以f(x)在(0，)单调递增。若a0，则当x时，f(x)0；当x时，f(x)0时，f(x)在x取得最大值，最大值为flnaln aa1。因此f2a2等价于ln aa10。令g(a)ln aa1，则g(a)在(0，)单调递增，g(1)0。于是，当0a1时，g(a)1时，g(a)0。22试题解析：（I）当时，由得解得；当时， ；当时，由得解得.所以的解集.6
