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1、云南省腾冲市第八中学2015-2016学年七年级数学下学期期中试题一. 仔细选一选 (本大题共8小题，每小题4分，共32分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将题中正确选项的字母填在括号内) 1在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）2. 在，0.2，0，4.，2.020020002（相邻两个2之间依次多一个0）中，无理数有（ ）A1个B2个C3个D4个3若x轴上的一点P到y轴的距离为6，则点P的坐标为（ ）A（6,0）B（6,0）或（6,0）C（0,6）D（0,6）或（0,6）4.小李在平面直角坐标系中画了一张示意图，（一个单位长度表示1米）如图，
2、分别标出了学校、工厂、体育馆、百货商店的大致位置。如果张大爷从工厂向南走150米，再向西走250米，再向南走350米，再向东走200米，最终到达的地点是（ ）A学校B工厂 C体育馆D百货商店5.如图,若1=50,C=50,2=120，则（ ） A.B=40 B.B=50 C.B=60 D.B=1206.下列式子正确的是（ ）ABCD7方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为( ) A.5，1B.1，3C.2，3 D.2，48. 如图，P是直线l外一点，A,B,C三点在直线l上 ，且PBl于点B，APC=90，则下列结论：线段AP是点A到直线PC的距离；线段BP的长是点P到直线l的距离；PA,PB,
3、PC三条线段中，PB最短；线段PC的长是点P到直线l的距离，其中，正确的是（ ）A B第8题图C D二、耐心填一填（本大题共6小题，每小题3分，共18分请将答案直接填在题中的横线上）9.化简:= ；的相反数是 ；= 10命题“同位角相等”题设是 ，结论是 ； 并判断是 命题（填“真”或“假”）11若5.036，15.906，则_。12若为实数，且，则的值是 13把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G,D,C分别在M,N的位置上,若EFG=56，则1=_，2=_14.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中符头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1,1），第2次接着运动到点（2,0
4、），第3次接着运动到点（3,2），按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是 .三、静心解一解 (本大题9小题，共70分，解答写出文字说明，演算步骤或证明过程)15 (8分)计算： （1）（2）16、(8分)解方程组 17.（4分）已知实数满足，求的值.18.( 8分)如图,已知A=F,C=D,试说明BD/CE 证明：A=F （ ） / （ ） C+ =180（ ） C=D （已知） D+DEC=180 （ ）19.（本小题8分)如图,已知直线ABDF，D+B=180，（1）求证：DEBC;（2）如果AMD=75，求AGC的度数21（7分）如图，在ABC中，CDAB，垂足为D，点
5、E在BC上，EFAB，垂足为F1=2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由22（7分）如图，直线AB、CD相交于点O，OEOF，OC平分AOE，且BOF=2BOE，请你求DOB的度数.20（10分）如图，三角形ABC在直角坐标系中，（1）请写出三角形ABC各顶点的坐标；（2）求出三角形ABC的面积；（3）若把三角形ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得三角形ABC，在图中画出三角形ABC，并写出三角形ABC的顶点坐标.23（10分）（1）如图1，ab，则1+2= （2）如图2，ABCD，则1+2+3= ，并说明理由（3）如图3，ab，则1+2+3+4= （4）如图4，ab，根据以上结论
6、，试探究1+2+3+4+n= （直接写出你的结论，无需说明理由）参考答案1D 2.C 3B 4D 5C 6B 7A 8C9 10111217（1）A1 点的坐标为（3，1），B1点的坐标为（2，3），C1点的坐标为（5，3）；A2 点的坐标为（3，1），B2点的坐标为（2，3），C2点的坐标为（5，3）.图略，每正确画出一个三角形给2分18（2）利用勾股定理可求B2C.【解析】略19(1) SABC=7;(2)见解析;(3) A（-1，3），A1（1，3）.【解析】试题分析：(1)三角形的面积是底乘以高的一半,在图中可以看出底是7,高是2,所以SABC=72=7;(2) 要想画出ABC关于y轴
7、对称的A1B1C1,只需要将ABC关于y轴的对称点画出,连接起来即可,如图,点A关于y轴的对称点A1, 点B关于y轴的对称点B1, 点C关于y轴的对称点C1,连接A1B1C1,可得A1B1C1.(3)点关于y轴对称,纵坐标不变,横坐标变成相反数,由图形可知，点A坐标为：（-1，3），点A1的坐标为：（1，3）.试题解析：(1)SABC=72=7;(2)如图,作点A关于y轴的对称点A1, 点B关于y轴的对称点B1, 点C关于y轴的对称点C1,连接A1B1C1.(3) 由图形可知，点A坐标为：（-1，3），点A1的坐标为：（1，3）.考点：作图-轴对称变换206分钟；（44，10）【解析】试题分析
8、：（1）根据图形知当粒子所在位置是（2，2）时，所经过的时间是6分钟；（2）观察横坐标和纵坐标的相同点：（0，0），粒子运动了0分钟；（1，1）就是运动了2=12分钟，将向左运动；（2，2）粒子运动了6=23分钟，将向下运动；（3，3），粒子运动了12=34分钟将向左运动；（44，44）点处粒子运动了4445=1980分钟，此时粒子会将向下移动，在运动了2014分钟后，粒子又向下移动了2014-1980=34个单位长度，粒子所在位置为（44，10）故答案为：6分钟；（44，10）考点：点的坐标21（1）x1=0.5，x2=1.5；（2）x（x3）2【解析】试题分析：（1）方程整理后，利用平方根
9、定义开方即可求出解；（2）原式提取x，再利用完全平方公式分解即可解：（1）方程整理得：（2x+1）2=4，开方得：2x+1=2或2x+1=2，解得：x1=0.5，x2=1.5；（2）原式=x（x26x+9）=x（x3）2考点：提公因式法与公式法的综合运用；平方根22（1）作图见解析，A1的坐标是（3，-4）；（2）作图见解析【解析】试题分析：（1）首先作出A、B、C的对应点，然后顺次连接即可求得；（2）把ABC的三个顶点分别向右平移3个单位长度，向上平移1个单位长度即可得到对应点，然后顺次连接即可试题解析：（1）如图所示：A1的坐标是（3，-4）；（2）A2B2C2是所求的三角形考点：1作图-
10、旋转变换；2作图-平移变换23DGBC，理由见解析【解析】试题分析:由垂线的性质得出CDEF，由平行线的性质得出2=DCE，再由已知条件得出1=DCE，即可得出结论解：DGBC，理由如下：CDAB，EFAB，CDEF，2=DCE，1=2，1=DCE，DGBC考点：平行线的判定与性质24（1）BEDF，理由见解析；（2）FBH=GBH，理由见解析【解析】试题分析：（1）由BE、DF分别是ABC与ADC的平分线，根据角平分线的定义可得ABE=CBE=ABC，ADF=CDF=ADC，由于ABC+ADC=180，所以ABE+ADF=90，又因ADF+AFD=90，根据同角的余角相等可得ABE=AFD，
11、再由平行线的性质即可得BEDF；（2）由（1）知BEDF，得到BEDG，根据平行线的性质得到EBH+DHB=180，由于BHFG，得到EBH=90,又因ABE+ABH=EBH=90，CBE+GBH=180EBH=90，ABE=CBE，根据同角的余角相等即可得FBH=GBH试题解析：解：（1）BEDF，理由：BE、DF分别是ABC与ADC的平分线，ABE=CBE=ABC，ADF=CDF=ADC，ABC+ADC=180，ABE+ADF=90，ADF与AFD互余，ADF+AFD=90，ABE=AFD，BEDF；（2）FBH=GBH，理由：由（1）知BEDF，BEDG，EBH+DHB=180，BHFG
12、，DHB=90，EBH=180DHB=90CBE+GBH=180EBH=90，ABE+ABH=EBH=90，ABE=CBE，ABH=GBH，即FBH=GBH考点：角平分线的定义；平行线的判定与性质；同角的余角相等【考点】平行线的性质；三角形内角和定理【分析】（1）由ABCD，B=40，根据两直线平行，内错角相等，即可求得BOD的度数，又由三角形外角的性质，可求得BPD的度数；（2）首先过点P作PEAB，由ABCD，可得ABPECD，然后由两直线平行，内错角相等，即可证得BPD=1+2=B+D；（3）首先延长BP交CD于点E，利用三角形外角的性质，即可求得B+D的度数【解答】解：（1）ABCD，B=40，BOD=B=40，P=BODD=4015=25故答案为：25；（2）BPD=B+D证明：过点P作PEAB，ABCD，ABPECD，1=B，2=D，BPD=1+2=B+D；（3）延长BP交CD于点E，1=BMD+B，BPD=1+D，BPD=BMD+B+D，BPD=90
