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1、内蒙古乌兰察布市集宁区2016-2017学年高二数学6月月考试题 理本试卷满分为150分，考试时间为120分钟第一卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 若集合A=0，1，2，3，B=1，2，4，则集合AB=( )A0，1，2，3，4 B1，2，3，4 C1，2 D02.下列命题中,真命题是()A.xR,x2xB.命题“若x=1,则x2=1”的逆命题C.x0R,x0D.设，则“”是“”的充要条件3 已知随机变量服从正态分布N(0，2)，P(2)0.023，则 P(22)()A0.477 B0.628
2、 C0.954 D0.9774. 幂函数y(m2m1)x5m3，当x(0，)时为减函数，则实数m的值为()Am2Bm1Cm1或m2Dm5若a20.6，blog3，clog2sin，则()Aabc Bbac Ccab Dbca6. 已知，且，则m等于（）A. B. C. D.7.独立检验中,假设H0:变量X与变量Y没有关系,则在H0成立的情况下,P(K26.635)=0.010表示的意义是()A.变量X与变量Y有关系的概率为1%B.变量X与变量Y没有关系的概率为99.9%C.变量X与变量Y没有关系的概率为99%D.变量X与变量Y有关系的概率为99%8已知f(x)是R上的单调递增函数，则实数a的取
3、值范围为() A(1，) B4,8) C(4,8) D(1,8)9. f(x)是定义在R上的奇函数，满足f(x1)-f(x)，当x(0,1)时，f(x)2x2，则f(log6)的值等于()A B C. D10将字母排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有( ) A36种 B18种 C24种 D12种11. 设x1，x2是方程ln|x2|m(m为实常数)的两根，则x1x2的值为()A4 B-4 C2 D与m有关12.对于实数x、y，若|x-1|1，|y-2|1，则|x-2y+1|的最大值为 ( )A . 3 B. 5 C. 2 D. 7第二卷（非选择题 共
4、90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13. 已知(x)6(a0)的展开式中常数项为240，则(xa)(x2a)2的展开式中x2项的系数为_14.已知函数f(x)，若f(a)f(1)0，则实数a的值等于_15. 定义在R上的函数yf(x)在(，2)上是增函数，且函数yf(x2)为偶函数，则f(1)，f(4)，f(5)的大小关系是_16. 对记函数的最大值为 三、解答题（本大题共6个小题，共70分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。17. （10分）已知函数ylog(x2axa)在区间(，)上是增函数，求a的取值范围18. （12分）平面直角坐标系中，直线过原点，倾斜
5、角，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为（1）求直线的参数方程；（2）若直线与曲线相交于、两点，求 19. （12分）已知函数f（x）=m-|x-2|，mR，且f（x+2）0的解集为-3，3（1）求m的值；（2）若p，q，r为正实数，且p+q+r=m，求证：p2+q2+r2320. （12分）自“钓鱼岛事件”以来，中日关系日趋紧张并不断升级为了积极响应“保钓行动”，某学校举办了一场“保钓知识大赛”，共分两组其中甲组得满分的有1个女生和3个男生，乙组得满分的有2个女生和4个男生现从得满分的同学中，每组各任选1个同学，作为“保钓行动代言人” (1)求选出的2个同
6、学中恰有1个女生的概率； (2)设X为选出的2个同学中女生的个数，求X的分布列和数学期望21.（12分）已知定义域为R的函数是奇函数（1)求a,b的值 (2)解关于t的不等式22.（12分）某地区2010年至2016年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：年份2010201120122013201420152016年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9（1）求y关于t的线性回归方程；（2）利用（）中的回归方程，预测该地区2018年农村居民家庭人均纯收入.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别，高二年级数学（理）答案1. ACCAA B
7、DBCD AB2. 13. -6, 14. -3, 15. f(4)f(-1)f(5.5) 16. 117.18.(1) （t为参数） (2) |AB|= 19.(1) m=3；（2）证明：由（1）知,p+q+r=3,又p,q,r为正实数,由柯西不等式得,即 20. (1)P=5/12(2) P(X=0)=1/2, P(X=1)=5/12 ,P(X=2)=1/12, 分布列为 X 0 1 2 P 1/2 5/12 1/12(3) E(X)=7/1221. (1)由得(2)22. 由所给数据计算得 （1+2+3+4+5+6+7）=4 （2.9+3.3+3.6+4.4+4.8+5.2+5.9）=4.3 =9+4+1+0+1+4+9=28， =（3）（1.4）+（2）（1）+（1）（0.7）+00.1+10.5 +20.9+31.6 =14. ， .所求回归方程为 .（） 由（I）知，将2018年的年份代号t=9带入（I）中的回归方程，得 故预测该地区2018年农村居民家庭人均纯收入为6.8千元.
