《河北省邢台市临西一中八年级数学下册《勾股定理》课件3 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邢台市临西一中八年级数学下册《勾股定理》课件3 新人教版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、18.1 勾股定理（1）,勾股定理,勾,股,弦,勾股定理史话,据我国最早的一部数学著作周髀算经记载，商高（公元前1120年）关于勾股定理已有明确的认识，周髀算经中有商高答周公的话：“勾广三，股修四，径隅五。”并且在他的另一对话中还提到勾股定理是大禹在治水的时候就总结出来了。同书中还有另一有为学者陈子（公元前六七世纪）与荣方的一段对话中就提到了应用这个定理来测量太阳的高度、太阳的直径和天地的长阔等。 陈子已不限于：三、四、五的特殊情形，而是推广到一般情形了。由于这一定理最早记载出现在商高和周公的对话中，所以也将这个定理称为商高定理。 而在国外，则通常这个定理为“毕达哥拉斯定理”或“百牛定理”,毕
2、达哥拉斯(公元前572-前492年),古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。,A、B、C的面积有什么关系？,SA+SB=SC,对于等腰直角三角形有这样的性质： 两直边的平方和等于斜边的平方,那么对于一般的直角三角形是否也有这样的性质呢？,A,B,C,图2,图3,4,9,13,9,25,34,sA+sB=sC,两直角边的平方和 等于斜边的平方,命题：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。,用赵爽弦图证明勾股定理,=,证法一：,证法二：,a,a,b,b,c,c,伽菲尔德证法:, a2 + b2 = c2,如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么,a2
3、+ b2 = c2,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,勾股定理,1、如图已知：a3， b4，求c,2、如图已知： c 10，a6，求b,3、如图已知： c 13，a5，求阴影总分面积,a,b,c,c2=a2 + b2,结论变形,3.在 ABC中, C=90, (1)若c=10,a:b=3:4,则a=_,b=_. (2)若a=9,b=40,则c=_. 4.在 ABC中, C=90,若AC=6,CB=8,则ABC面积为_,斜边为上的高为_.,6,8,41,24,4.8,5、已知：ABC，ABAC17， BC16，则高AD， SABC.,15,120,6、已知等边三角形ABC的边长6cm， (1)求高AD的长；(2)SABC,解：(1),ABC是等边三角形，AD是高,在RtABD中,根据勾股定理,7、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形E的边长为7cm，求正方形A，B，C，D的面积的和,小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？,58厘米,46厘米,74厘米,活动五 ,售货员没搞错,荧屏对角线大约为74厘米,
