《高中数学 1.1.1集合的概念及其表示(一)课件 新人教a版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 1.1.1集合的概念及其表示(一)课件 新人教a版必修1（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,蓝蓝的天空中，一群鸟在欢快的飞翔,茫茫的草原上，一群羊在悠闲的走动,清清的湖水里，一群鱼在自由地游动； ,集合的含义及其表示(一),问题情境,1.介绍自己的家庭、原来就读的学校、现在的班级。,2.问题：像“家庭”、“学校”、“班级”等， 有什么共同特征？,同一类对象的汇集,即本节课我们要学习的新概念“集合”,自然数集合，正分数集合，有理数集合；,我们以前已经接触过的集合,到角的两边的距离相等的所有点的集合；,到线段的两个端点距离相等的所有点的集合；,是角平分线,是线段垂直平分线,活动,1.列举生活中的集合的例子；,2.分析、概括各实例的共同特征,到20以内的所有质数;,我国从1991到200
2、3年的13年内所发射的所有人造卫星;,金星汽车厂2003年生产的所有汽车;,2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家;,所有的正方形;,到直线的 距离等于定长 所有的点;,方程 的所有实数根;,石狮三中2010年9月入学的高一学生全体.,（1）集合：一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合（set)。,（一）集合的有关概念：,1、集合的含义,（2）元素：集合中的每一个对象叫做该集合的元素(element)或简称元。,探讨以下问题:,1,2,2,3是含1个1,2个2,1个3的四个元素的集合吗?,(2)著名科学家能构成一个集合吗?,(3) a,b,c,d和b,c,d,a是不是
3、表示同一个集合？,(4)“中国的直辖市”构成一个集合，写出该集合的元素。,(6)“book中的字母”构成一个集合，写出该集合的元素。,(5)“young中的字母”构成一个集合，写出该集合的元素。,集合中的元素没有一定 的顺序（通常用正常的顺序写出）,按照明确的判断标准给定 一个元素或者在这个集合里， 或者不在，不能模棱两可。,2、集合中元素的特性,（1）确定性：,（2）互异性：,集合中的元素没有重复。,（3）无序性：,例1 下列的各组对象能否构成集合：,所有的好人；,(2)小于2003的数；,(3) 和2003非常接近的数。,(4)小于5的自然数； (5)不等式2x+17的整数解； (6)方程
4、x2+1=0的实数解；,（5）实数集：,常用数集及记法,（1）自然数集（非负整数集） ：,全体非负整数的集合。记作N,（2）正整数集:,非负整数集内排除0的集。记作N*或N+,（3）整数集：,全体整数的集合。记作Z,（4）有理数集,：全体有理数的集合。记作Q,全体实数的集合。记作R,集合常用大写拉丁字母来表示。 如集合A、集合B。用小写拉丁字母a，b，c，表示集合中的元素。,二、元素与集合的关系：,如果对象a是集合A的元素，就记作aA，读作a属于A；如果对象a不是集合A的元素，就记作aA，读作a不属于A。,例如，所有能被整除的整数,（三） 有限集与无限集,1、有限集(finite set)：含
5、有有限个元素的集合。,2、无限集(infinite set )：含有无限个元素的集合。,3、空集(empty set)：不含任何元素的集合。记作,例2 用符号“”或“”填空：,3.14Q；,(2) Q ；,(3)0 N+,(4)0 N,(7) Q,(8) Q,(5)(-2)0 N+,(6) Z,反馈演练,1.填空题,现有:不大于 的正有理数.我校高一年级所有高个子的同学.全部长方形.全体无实根的一元二次方程四个条件中所指对象不能组成集合的,设集合-2,-1,0,1,2， 是代数式 的值则中的元素是,3,0,-1,2选择题, 以下四种说法正确的( ) (A) “实数集”可记为R或实数集 (B)a,b,c,d与c,d,b,a是两个不同的集合 (C) “我校高一年级全体数学学得好的同学”不能组成一个集合,因为其元素不确定, 已知2是集合M= 中的元素，则实数 为( ) (A) 2 (B)0或3 (C) 3 (D)0,2,3均可,C,c,三、小 结：本节课学习了以下内容：,1.集合的含义；,3.数集及有关符号.,2.集合中元素的特性： 确定性，互异性，无序性,再,见,练习： (1)课本P11 习题1.1 A组1、2题 (2)在作业本上写出你这节课不懂的地方。 (3)思考题：已知2是集合0,a,a2 -3a+2 中的元素,则实数a为( ) A. B.或3 C. 3 D . 0,2,3均可,
