《2018中考数学复习课件27 等腰三角形 浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018中考数学复习课件27 等腰三角形 浙教版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,第27课时等腰三角形 复习指南学生用书P24 本课时复习主要解决下列问题. 1.等腰三角形的有关概念，性质及判定 此内容为本课时的重点.为此设计了归类探究中的例1(包括预测变形1，2，3，4,5)，例2；限时集训中的第1，2，3，4，5，7，8题. 2.等边三角形的有关概念，性质及判定 此内容为本课时的重点.为此设计了归类探究中的例3；限时集训中的第11，13题. 3.运用等腰三角形的性质与判定解决有关问题 此内容为本课时的难点.为此设计了限时集训中的第6,9，10,12，14题.,新课标教学网（）-海量教学资
2、源欢迎下载！,考点管理学生用书P24 1.等腰三角形的概念 定义：有 相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的两边叫做腰，另 一边叫做底边，两腰的夹角叫做 ，腰与底边的夹角叫做底角. 2.等腰三角形的性质 性质：（1）等腰三角形的两个底角相等（简称为“等边对等角”）； （2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的高线、底边上的中线 （简称为“三线合一”）.,两边,顶角,互相集合,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,3.等腰三角形的判定 判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称为 “等角对等边”）. 注意：要正确区别等腰三角形的性质和判定.“性质”指的是由边相等得出角相
3、等，即“等边对等角”； 而“判定”指的是根据一些条件来判定三角形是不是等腰三角形,即最后得出边相等. 4.等边三角形 定义：三边都相等的三角形叫做等边三角形. 注意：等边三角形是等腰三角形的特殊情况，它是底边与腰相等的等腰三角形.,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,5.等边三角形的性质和判定 性质：（1）等边三角形的三条边都 ； （2）等边三角形的每一个角都等于 . 判定：（1）各边或角都相等的三角形是等边三角形； （2）有一个角等于 的等腰三角形是等边三角形. 相关规律：（1）边长为a的等边三角形面积等于 ; （2）等边三角形的内心、外心、垂心和重心重合于一点.,60,相等,60,新
4、课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,6.线段的垂直平分线 定义：经过线段的 与这条线段 的直线叫做这条线段的垂直平分线. 注意：线段的垂直平分线的两个要点“垂直”和“平分”要同时存在. 性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离 . 判定：与一条线段两个端点距离 的点，在这条线段的垂直平分线上.,中点,垂直,相等,相等,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,预测变形如图27-3，ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，A=30，ACB=80，则BCE= 50 【解析】DE垂直平分AC，DCE=A=30， BCE=ACB-DCE=80-30=50. 预测变形如图27-4，在RtAB
5、C中，B=90，ED是AC的垂直平 分线，交AC于点D，交BC于点E已知BAE=10，则C的度数为 （ ）,B,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,预测变形12010烟台如图27-2，等腰 ABC中，AB=AC，A=20，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则CBE等于 （ ） A.80 B.70 C.60 D.50 【解析】DE垂直平分AB，DBE=A=20, CBE=(180-A)1/2-A=60.,C,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,归类探究 类型之一 等腰三角形的性质的运用 2011预测题如图27-1，等腰ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂 直
6、平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则BEC的周长为 （ ） A.13B.14C.15D.16 【解析】由线段的垂直平分线性质可知AE=BE， BCE的周长为腰AC与底BC之和，即5+（21-5）12=13，选A.,A,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,预测变形如图27-3，ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，A=30，ACB=80，则BCE=50 【解析】DE垂直平分AC，DCE=A=30， BCE=ACB-DCE=80-30=50. 预测变形如图27-4，在RtABC中，B=90，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E已知BAE=10，则C的度数为 （ ） A.30
7、 B.40 C.50 D.60 【解析】设C=x,则DAE=x,则10+2x=90,x=40,选B.,B,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,预测变形在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得锐角为50，则B=70或20 【解析】当A为锐角时,可知A=40, B=（180-40）12=70; 当A为钝角时，可知A的补角=40， A=180-40=140， B=12(180-140)=20. B=70或20.,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,预测变形5如图27-5，在ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E.若EDC的周长为24，AB
8、C与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为6 【解析】ABC的周长-四边形AEDC的周长=12，BE+BD-DE=12，EC+DC-DE=12.DE+EC+DC=24，2DE=24-12，DE=6.,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,类型之二 等腰三角形的判定 2010德州如图27-6，点E，F在BC上，BECF，AD，BC，AF与DE交于点O (1)求证：ABDC； (2)试判断OEF的形状，并说明理由 【解析】（1）证明ABFDCE;(2)由等角对等边可判断其形状. 证明：（）BECF， BEEFCFEF， 即BFCE 又AD，BC， ABFDCE（AAS）， ABDC,
9、新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,（）OEF为等腰三角形. 理由如下：ABFDCE， AFB=DEC， OE=OF， OEF为等腰三角形 【点悟】一般判定等腰三角形的方法是“两边相等”和“等角对等边”两种，这就涉及证明线段相等或角相等的问题，因此需要结合三角形全等解决线段相等或角相等的问题.,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,类型之三 等边三角形的性质与判定 如图27-7，已知ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F. （1）求证：ABECAD； （2）求BFD的度数. 【解析】（1）利用“SAS”证明. (2)利用（1）中的结论将ABF转化到FAE上去，即可求出BFD的度数.,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,(1)证明：ABC为等边三角形，BAC=C=60，AB=CA.在ABE和CAD中，AB=CA，BAE=C，AE=CD， ABECAD. (2)解：BFD=ABE+BAD,又ABECAD， ABE=CAD，BFD=CAD+BAD=BAC=60. 【点悟】在几何问题的解答过程中，有一部分思路来源于灵感，这种灵感建立在对一些几何图形的基本性质（如本题是等边三角形的基本性质）的掌握之上，借助这些图形的特性，可以启发我们寻找解答问题的思路和方法，从而达到解决问题的目的.,
