《山东省聊城市冠县定远中学九年级数学下册《平方差公式》课件2 北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省聊城市冠县定远中学九年级数学下册《平方差公式》课件2 北师大版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,平方差公式,美丽壮观的城市广场，是人们休闲旅游的地方，已经成为现代化城市的一道风景线。某城市广场呈长方形，长803米，宽797米。你能用简便的方法计算出它的面积吗？,情景欣赏,时代中学计划将一个边长为m米的正方形花坛改造成长为(m+1)米，宽为(m-1)米的长方形花坛，你会计算改造后的花坛面积吗？,你能说出上面乘式中两个因式以及它们乘积的特征吗？,结构：式子左边是m与1的和及m与1的差的乘积， 等式右边是这两个数的平方差,猜一猜,（a+b）（a-b）=,由多项式的乘法法则可以得到：,从而有下面的平方差公式：,也就是说，两个数的和与这两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差。,a,a,边长为a的
2、正方形中，,剪去一个边长为b的小正方形，,剩余面积是多少？,把剩余的部分拼接成右图，你,能算出面积吗？,右边：,左边：,(1) 公式左边两个二项式必须是,相同两数的和与差相乘；,(2) 公式右边是这两个数的平方差；,(3) 公式中的 a和b 可以代表数，也可以是代数式,(1) (a+b)(ab) ； (2) (ab)(ba) ; (3) (a+2b)(2b+a); (4) (ab)(a+b) ; (5) (2x+y)(y2x).,(不能),下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如果能够，怎样计算?,(不能),(不能),(能),(a2 b2)=,a2 + b2 ;,(不能),谁看得准,例题1
3、,例1 利用平方差公式计算： (1) (5+6x)(56x)；(2) (x+2y)(x2y); (3) (m+n)(mn).,解: (1) (5+6x)(56x)=,5,5,第一数a,52,要用括号把这个数整个括起来，,再平方;,( )2,6x,=,25,最后的结果又要去掉括号。,36x2 ;,(2) (x+2y) (x2y) =,x2,( )2,2y,=,x2 4y2 ;,(3) (m+n)(mn ) =,m,( )2,n2,=,m2 n2 ., 阅读 ,(1) (1+2x)(12x)=12x2 (2) (2a2+b2)(2a2b2)=2a4b4 (3) (3m+2n)(3m2n)=3m22
4、n2,指出下列计算中的错误：,第二数被平方时，未添括号。,第一 数被平方时，未添括号。,第一数与第二数被平方时，都未添括号。,纠错练习,例题2,利用平方差公式计算情境导航中提出的问题：,解：803797=,(800 3)(800 3),(a + b)(a - b),=a2 - b2,=8002-32,=640000-9=639991,所以，这个城市广场的面积为639991平方米。,小结,本节课你学到了什么?,试用语言表述平方差公式 (a+b)(ab)=a2b2。,应用平方差公式 时要注意一些什么？,两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。,运用平方差公式时，要紧扣公式的特征， 找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式；,
