《山东省临沂市青云镇中心中学八年级数学上册 6.4.1 梯形课件 人教新课标版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省临沂市青云镇中心中学八年级数学上册 6.4.1 梯形课件 人教新课标版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、同学们好,梯形的常用辅助线的研究,梯形的中位线的研究,转化为三角形或平行四边形等,在梯形中常用的作辅助线方法,开 动 脑 筋,灵 活 应 用,平 移 腰,1.以上图中相等的线段，相等的角,2.平移腰可将梯形的两腰、两底角放置在一个三角形.,作 高,补 三 角 形,1、 若梯形ABCD是等腰梯形时，OBC是什么三角形？,2、梯形满足什么条件时， OBC是直角三角形？,平 移 对 角 线,1、当ACBD时，BED是什么三角形？,2、当AC =BD时，BED又是什么三角形？,3、哪个命题的证明应用了此法？,对角线相等的梯形是等腰梯形,4 、 BED与梯形ABCD的面积关系如何?,其他方法,构造旋转变
2、换,梯形ABCD面积与哪个图形面积相等?,O、F分别是AB、CD的中点,OF是梯形ABCD 的中位线,ADOECO,AD=CE,AD+BC=BC+CE=BE,F是AB中点,OF （AD+BC）,AO=OE,梯形中位线的研究,且OF AD BC,梯形中位线的性质,梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半,EF是梯形ABCD的中位线,EF （AD+BC）,EF A D BC,例题：,1、如图,梯形ABCD 中, ABCD， D=70 ， C=40 AB=4cm,CD=11cm,求BC.,解：（平移腰）,过B作BEAD交DC于E,则 1= D=70, AB/CDDE=AB=4,BCE中， C=4
3、01=70, 2= 1= 70 ,CB=CE=CDDE=114=7(cm),4,40,70,7,11,分析: D =70 , C=40在一个三角形中结果会如何? 如何才能在一个三角形中?,4,解法2： （延长两腰补三角形）,70,40 ,4,11,7,延长DA与CB交于OAB/DC 则 OAB= D=70 C=40， D=70 O=180-(C+D)=70 OAB= O= D=70 OB=AB= 4，OC=CD=11 BC=OC-OB=7,一题多解！,4,11,例2：已知，梯形ABCD中，ADBC，E是腰AB的中点， DE CE, 求证： AD+BC=CD。,证明：（一）延长DE交CB延长线于
4、F, ADEBFE, DE=FE，AD=BF, DE CE, CD=CF(线段垂直平分线性质定理),即CD=CB+BF=CB+AD, AE=BE,A= ABF, AED= BEF,分析:1、AD+BC 怎样用一条线段表示? 2、AD+BC跟哪条线段有关？,在梯形ABCD中AD/B ,A= ABF,已知，梯形ABCD中，ADBC，E是腰AB的中点， DE CE, 求证： AD+BC=CD。,证明:（二）在梯形ABCD中AD/BC 取CD的中点F，并连结EF 则EF为梯形的中位线。 2EF=AD+BC RtCDE中，2EF=CD CD=AD+BC,分析：EF的双重角色,练习：一、填空 1、如图，梯
5、形ABCD中，ADBC， ACBD且AC=8cm，BD=15cm，则梯形的高 = cm.,先用勾股定理求出BE，再用面积法求高DF。答案：120/17（cm),2、梯形ABCD中，ADBC， B=54 ，C=36， AD=10 AB=12 ，CD=16 则BC= 。,16,10,12,平移腰后， 在RtBDE中计算出CE=20，则BC=CE+BE=30（cm）,20,15,8,17,54,36,60,45 ,2,2,3,3、如图,梯形ABCD 中, ADBC, B=60 , C=45 AB= , AD=2,则梯形周长=,三 .反馈练习,（一）、填空：,1. 梯形的上底是3cm，中位线长是5cm
6、，则它的下底是 cm.,2. 直角梯形的上底是3cm，高是4cm，一个底角为45度，则与底不垂 直的腰长为 cm.,3. 等腰梯形上底是4cm，下 底是16cm，腰与底夹角为45度，则等腰 梯形的面积为 cm,2,（二）、选择题：,1. 梯形中位线的长是高的2倍，面积是18cm ，则梯形的中位线的长 是（ ）.,（A）62 cm （B）6 cm （C）32 cm （D） 3 cm,如图，直角梯形ABCD的中位线EF的长为a，垂直于底的 腰长 AB 为b， 图中阴影部分的面积为（ ）.,（A）ab/2 （B） ab （C） （ a+b）/2 （D） ab/4,A,B,C,D,E,F,42,60,7,B,A,问一问自己,梯形的常用辅助线理解了吗？,梯形的中位线理解了吗？,会用吗？,会用吗？,你还有什么收获？,这节课你愉快吗？,你想对老师说,、求证：对角线垂直的等腰梯形的高等于它的中位线,
