《山东省临沂市青云镇中心中学2018版中考数学 第二章方程组与不等式组 第9讲 不等式及一元一次不等式精品课件（含11真题和12预测题） 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省临沂市青云镇中心中学2018版中考数学 第二章方程组与不等式组 第9讲 不等式及一元一次不等式精品课件（含11真题和12预测题） 新人教版（45页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考点知识精讲,中考典例精析,第9讲 不等式及一元一次不等式,考点训练,举一反三,考点一 不等式的基本概念 1不等式 用_连接起来的式子，叫做不等式 2不等式的解 使不等式成立的_值，叫做不等式的解 3不等式的解集 一个含有未知数的不等式的_叫做不等式的解集 4一元一次不等式 只含有_个未知数，并且未知数的次数是_且系数不等于_的不等式，叫一元一次不等式其一般形式为_ 或 _ _. 5解不等式 求不等式 的过程或证明不等式 的过程，叫做解不等式,不等号,未知数的,解的全体,axb0,axb0(a0),解集,无解,一,0,一,考点二 不等式的基本性质 温馨提示： 一定要注意应用不等式的基本性质3时
2、，要改变不等号的方向.,整式,不变,正数,负数,改变,数,不变,考点三 一元一次不等式的解法 解一元一次不等式的基本步骤：去分母，去_，_，合并_，系数化为1. 温馨提示： 用数轴表示不等式的解集时，注意实心点和空心圆圈的意义. 考点四 一元一次不等式的应用 列不等式解应用题的一般步骤： （1）审题；（2）设未知数；（3）确定包含未知数的不等量关系；（4）列出不等式；（5）求出不等式的解集；（6）检验不等式的解是否符合题意；（7）写出答案.,括号,移项,同类项,【解答】(1)A (2)A,方法总结： 1.在数轴上表示不等式的解集时，要确定边界和方向.边界：有等号的用实心圆点，无等号的用空心圆圈
3、.方向：大于向右，小于向左. 2.解不等式时，系数化为1时，必须明确系数的符号，当未知数的系数为负数时，一定要改变不等号的方向.,【点拨】解不等式与解方程类似，不同之处在于系数化为1时，若不等式两边同时乘(或除)以一个负数，要改变不等号的方向 【解答】(1)32(x1)1， 去括号，得32x21 移项，得2x132 合并同类项，得2x4，x2.,(2)3(2x3)x1,6x9x1,5x10，x2. 原不等式的解集是x2，它在数轴上的表示如图所示 方法总结： （1）在去分母时，不能漏乘不含分母的项；（2）在最后系数化为1时，若利用不等式的性质3，注意改变不等号的方向.,(2010眉山)某渔场计划
4、购买甲、乙两种鱼苗共6 000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%. (1)若购买这批鱼苗共有了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？ (2)若购买这批鱼苗的钱不超过4 200元，应如何选购鱼苗？ (3)若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？ 【点拨】列不等式解决实际问题时，抓住题目中表示不等关系的关键词，寻找到表示不等关系的式子,1不等式x20的解集是( ) Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 答案：D 2不等式2x35的解集在数轴上表示正确的是( ) 答案：D,答案：A 答案：A 答案
5、：D,答案：x1 图略 8一次奥运知识竞赛中，一共有25道题，答对一题得9分，答错(或不答)一题扣5分设小明同学在这次竞赛中答对x道题 (1)根据所给条件，完成下表： (2)若小明同学的竞赛成绩超过100分，则他至少答对几道题？ 答案：(1)25x 5(25x) (2)他至少答对16道题,x1,不等式及一元一次不等式 训练时间：60分钟 分值：100分,1(2011南昌)不等式82x0 的解集在数轴上表示正确的是( ) 【解析】不等式82x0 的解集是x4，故选C. 【答案】C,【答案】D,3(2011中考预测题)若不等式(a1)xa1的解集是x1 【解析】原不等式中不等号的方向为“”，而解集
6、中不等号的方向为“”，说明系数a10，解得a1. 【答案】C,4(2010中考变式题)如图，a、b、c分别表示苹果、梨、桃子的质量，同类水果质量相等，则下列关系正确的是( ) Aacb Bbac Cabc Dcab,【答案】C,A B C D 【解析】根据不等式的基本性质3，解9x9，得x1. 【答案】D,6(2010中考变式题)如果不等式3xm0的正整数解是1、2、3，那么m的取值范围是( ) A9m12 B9m12 Cm12 Dm9 【答案】A,7(2010中考变式题)小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面，x根火腿肠，则关于x的不等式表示正
7、确的是( ) A342x24 B342x24 C3x2424 D3x2424 【解析】买4盒方便面和x根火腿肠所花总钱数最多为24元，即342x24. 【答案】B,8(2012中考预测题)若关于x的方程3x3k2的解是正数，则k的取值范围是( ) 【答案】A,9(2012中考预测题)已知关于x的不等式2xa3的解集如图所示，那么a的值是( ) A0 B1 C2 D1 【答案】B,10(2010中考变式题)已知xy，a为任意有理数，下列式子中正确的是( ) Axy Ba2xa2y Cxay 【解析】由不等式的基本性质1、3可得正确答案 【答案】C,A6x22(2x1) B1x22(2x1) C6
8、x22(2x1) D6x22x1 【解析】去分母时需注意：别漏乘不含分母的项；分子是整体时要加括号 【答案】C,【答案】C,二、填空题(每小题4分，共24分) 13(2010中考变式题)请你写出一个满足不等式2x16的正整数x的值_ 【解析】解2x16，得x3.5 x为正整数，x3,2,1. 【答案】1、2、3填一个即可,14(2011吉林)不等式2x53的解集是_ 【解析】移项得2x8，x4. 【答案】x4,15(2010中考变式题)商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折如果用27元钱，最多可以购买该商
9、品的件数是_ 【解析】设最多可以购买该商品x件，则35(x5)30.827，解得x10. 【答案】10,16(2012中考预测题)如图，已知函数yxb和yax3的图象交点为P，则不等式xbax3的解集为_ 【解析】令y1xb，y2ax3 当y1y2时，x1. 【答案】,17(2012中考预测题)幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友，若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友能分到玩具，但不足4件，这批玩具共有_件 【解析】设共有x个小朋友，则03x595(x1)4，解得30x32.由于x取正整数，x31,3x5933159152. 【答案】152,18(2010中考变式题)如果
10、关于x的不等式(a1)xa5和2x4的解集相同，则a的值为_ 【答案】7,三、解答题(共40分) 19(15分)解不等式 (1)(2011北京)解不等式：4(x1)5x6.,【答案】解：(1)去括号，得4x45x6. 移项，得4x5x46. 合并同类项，得x2.解得x2. 原不等式的解集是x2.,21(10分)(2011广州)某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠已知小敏5月1日前不是该商店的会员 (1
11、)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？ (2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？,【答案】解：(1)实际应支付：1200.95114(元) (2)设所购买商品的价格为x元，依题意得 1680.8x0.95x，解得x1 120， 当所购买商品的价格高于1 120元时，采用方案一更合算,22(9分)(2011温州)2011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况。他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如下图)，根据信息，解答下列问题,(1)求这份快餐中所含脂肪质量； (2)若碳水化合物
12、占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量； (3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值 【答案】解：(1)4005%20. 答：这份快餐中所含脂肪的质量为20克 (2)设这份快餐中所含矿物质的质量为x克， 由题意得x4x2040040%400，,解得x44，4x176. 答：这份快餐中所含蛋白质的质量为176克 (3)解法一：设所含矿物质的质量为y克，则所含碳水化合物的质量为(3805y)克， 4y(3805y)40085%，y40. 3805y180， 所含碳水化合物质量的最大值为 180克 解法二：设所含矿物质的质量为n克，则 n(185%5%)400，,n40.4n160. 40085%4n180. 所含碳水化合物质量的最大值为180克,
