八年级数学下册 3.3矩形(第2课时)课件 湘教版

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1、义务教育课程标准实验教科书,SHUXUE 八年级下,湖南教育出版社,第3章 四边形,3.3 矩形(第2课时),(1) 在纸上画一个矩形ABCD,把它剪下来,怎样折叠能使矩形在折痕两旁的部分互相重合?,(2) 满足这个要求的折叠方法有几种?,(3)由此猜测:矩形是轴对称图形吗?,(4) 如果是,它有几条对称轴?,(5)你的猜测正确吗?,A,B,C,D,O,2种,是,2条,我想是正确,如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,过点O作直线EFAB,且分别与边AB,DC相交于点E,F. 点E,F分别是边AB,DC的中点吗?,A,B,C,D,O,直线EF是矩形ABCD的一条对称轴吗?,是AB, DC的中点

2、,是一条对称轴,类似地,过点O作直线MNAD,且分别与边AD,BC相交于点M,N,则点M,N分别是边AD,BC的中点,直线MN是矩形ABCD的一条对称轴,由此得出:,矩形是轴对称图形,过每一组对边中点直线都是矩形的对称轴.,由于矩形也是平行四边形,因此,矩形是中心对称图形,对角线的交点 是它的对称中心.,A,B,C,D,O,1 如图,矩形ABCD被它的两条对称轴EF,MN分成四个小四边形,它们都是矩形吗?,是 矩 形,是全等矩形,2 它们全等吗?,例2 如图,矩形ABCD的两条对称轴为EF,MN,其中E,F,M,N分别在边AB,DC,AD,BC上,连结ME,EN,NF,FM,试问:四边形MEN

3、F是什么样的四边形?,解: 由于矩形的对称轴EF,MN的交 点 O 是对角线的交点 ,因此矩形ABCD关于点O对称,从而,OEOF,OMON,由于A90,因此ABAD,又MNAD,由此 MNAB,由于EFAB,因此EFMN,A,B,C,D,O,综上所述,四边形MENF是菱形(对角线互相垂直平分的四边形是菱形),M,N,E,F,1.在例2 中,如果AB4cm,AD2cm,求菱形MENF的周长和面积,解 在RtMAE,由勾股定理得,菱形MENF的周长4ME =,菱形MENF的面积,A,B,C,D,O,M,N,E,F,2.如果你在“动脑筋”栏目中,已经说明了矩形ABCD被它的两条对称轴EF,MN分成四个全等的小矩形,那么在例2中,你能说出四边现MENF是菱形的理由吗?,2, ME=EN=NF=MF, 四边形MENF是菱形,A,B,C,D,O,M,N,E,F,说明,3.在例2中,你能利用“三角形中位线的性质”说明四边形MENF是菱形吗?,证明: 连结AC,BD,则有 MF ME EN NF,分别是ADC, B A D , ABC, BCD的中位线,因为四边形ABCD是矩形有AC=BD,MF = ME = EN = NF,所以四边形ABCD是菱形,

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