《陕西省澄城王庄中学高二数学《利用函数性质判定方程解的存在》课件 沪教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省澄城王庄中学高二数学《利用函数性质判定方程解的存在》课件 沪教版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、欢迎光临,欢迎指导！,利用函数性质判定方程解的存在,出示目标：,理解函数的零点的概念，了解函数零点与方程根之间的联系。 掌握函数零点存在性定理，并会用函数零点判断方程解的存在（ 会用方程解求函数零点）。,重难点：,重点：函数零点的概念 难点：函数零点（方程解）存在的判定,学习目标,学案导学：,1、函数零点的概念：,我们把,2、等价关系：,3、判断图像连续的函数在某个给定区间存在零点的方法：,（一）：知识清单,称为这个函数的零点。,函数的图像与横轴的交点的横坐标,方程 有实数根,函数 的图像与 轴有交点,函数 有零点,若函数 在闭区间 上的图像是,，,并且在区间端点的函数值,，,即,，,则在区间
2、 内，函数,，,即相应的,方程 在区间 内,符号相反,连续曲线,至少有一个零点,至少有一个实数解,（二）：练案检测,A 函数零点就是函数图像与 轴的交点。 B 函数 有几个零点，函数 与 轴就有几个交点。 C 不存在没有零点的函数。 D 若方程 有1个2重根，则函数 有2个零点。,1：下列关于函数零点的说法正确的是,B,2: 判断函数,在区间,上是否存在零点？,解析：,即,函数,在区间,上存在零点,函数,在区间,上图像是连续曲线,又,教师讲解：,例1、求函数 的零点,分析：函数 有零点也就是它所对应 的方程 有实数根，即方程 的实数根就是函数 的零点。,例2、已知方程 ， 问：此方程 在区间
3、内有没有实数解？,分析：方程 有实数解也就是它所对应 的函数 在区间 上有零点，即 若函数 在区间 的端点值异号， 则此方程在区间 内有实数解 注意：方程对应函数在区间上的图像必须是连续的曲线,练习1：求下列函数的零点：,练案拓展：,1 （1）解：函数 的零点也就是对应 方程 的实数根 此方程的实数根是： ， 所以 函数 的零点是2，3,练习2：判定方程 在区间 内实数解的存在性，并说明理由。,（2） 函数 的零点就是方程 的实数根 此方程的实数根是： 所以函数 的零点是0,2解：设 在 上图像是连续的 且 即 函数 在 上至少有一个零点，即方程 在 内至少有一个实数解,高考链接：,（2010.天津）函数 的零点所在的一个区间是：,A（-2，-1） B（-1,0） C（0,1） D（1,2）,C,整理反思：,1、方程的根与函数的零点的关系,2、用函数零点判断方程解存在（用方程的解求函数零点）的方法,课后作业,课本P119习题41 A组 1、4,谢谢大家,
