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1、分数指数幂和 无理数指数幂,问题1：据国务院发展中心2000年发表的未来20年我国发展前景分析判断，未来20年，我国GDP（国内生产总值）年平均增长率可望达到7.3%.那么在20002020年,各年的GDP可望为2000年的多少倍?,定义： 叫做a的n次幂，a叫做幂的底，n叫做幂的指数。,正整数指数幂的有关概念,注： 是个相同因子a的连乘积的缩写，n必须是正整数，这样的幂叫做正整数指数幂,问题2：当生物死亡后,它机体原有的C14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”。根据此规律，人们获得了生物体 内C14含量P与死亡年数t之间的关系： （*） 根据（*
2、）考古学家可以知道，生物死亡t年后，体内的根据（*）的含量P。,当生物体死亡了5730，25730，35730，年后，它体内C14的含量P分别为 。 当生物体死亡了6000，10000，100000年后，根据（*）它体内C14的含量P分别为,如果xna，那么x叫a的n次方根，其中n1且nN.,1.n次方根的定义：,2.n次方根的表示：,思考2:观察上述结论，你能总结出什么规律？,思考1:设a0， ， ， 分别等于什么？,思考3:按照上述规律,根式 ， , 分别可写成什么形式？,思考4:我们规定： (a0,m，nN且 n1)，那么 表示一个什么数？ 分别表示什么根式？,思考5:你认为如何规定 (
3、a0,m,nN，且n1)的含义？,例1、求值,思考6:怎样理解零的分数指数幂的意义？,思考7: 都有意义吗？ 当 时， 何时无意义？,0的正分数指数幂等于0,0 的负 分数指数幂没有意义.,思考1: =？,知识探究:有理数指数幂的运算性质,思考2: =？,思考3： =？,思考4:一般地 等于什么？,整数指数幂的运算性质对于有理指数幂也同样适用,即对于任意有理数r，s，均有下面的运算性质：,例1 用分数指数幂表示下列各式(其中a0).,解：,例2、计算下列各式（式中字母都是正数）,8,8,3,4,1,6,5,6,1,3,1,2,1,2,1,3,2,),)(,2,(,),3,(,),6,)(,2,)(,1,(,n,m,b,a,b,a,b,a,-,-,-,例3、计算下列各式,
